概述
金融衍生產品概述
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衍生產品
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衍生產品的概念
衍生產品是價值依賴于其標的資產的金融工具，即衍生產品的價值是其標的資產價值的函式
標的資產：衍生品合約盯住的那個資產
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衍生產品的型別
狹義的金融衍生產品包括遠期、期貨、互換、期權
廣義的金融衍生產品還包括債券和股票
- 債券是利率的衍生產品（債券價格是利率的函式）
- 股票是公司價值的衍生產品（股票價格是公司價值的函式）
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衍生產品的回報和盈虧
- 回報(payoff)：不考慮交易成本，僅關注交易操作的收益
- 盈虧(profit)：考慮交易成本，即整個程序中的收益
衍生產品全部都是零和游戲，多空雙方的回報之和為0和盈虧之和也為0
遠期、期貨、互換的回報等于盈虧，期權的回報不等于盈虧
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遠期、期貨、互換、期權
遠期場外，期貨場內，互換場外，期權場外場內都有
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遠期(forwards)
雙方約定在未來某一確定時間，按照某個確定的價格交割一定數量某種標的資產的合約
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基本術語
- 多空判斷：遠期合約中的買方為多頭，賣方為空頭
- 交割價格
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回報圖和盈虧圖分析
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期貨(futures)
本質與遠期相同，只是將遠期合約標準化、規范化，可以在證券市場上進行交易
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互換(swap)
兩個或兩個以上當事人，按照商定條件在約定的時間內，互換一系列現金流的合約
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期權(options)
賦予其購買方在一定期限內按雙方約定的價格買入或賣出一定數量某種標的資產的權利
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基本術語
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多空判斷：誰有權利誰就是多頭，另一方就是空頭
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看漲期權與看跌期權：權利是購買權利(Call)，則是看漲期權；權利是出售權利(Put)，則是看跌期權
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美式期權、歐式期權、百慕大期權
美式期權：在到期期限內都可以行權
歐式期權：在到期時點可以行權
百慕大期權：在其中一小段時間內可以行權
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行權價：約定行權時的購買價或出售價
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期權費(權利金)：期權多頭為了獲得期權而付出的代價
期權定價定的是期權費而不是行權價
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回報圖和盈虧圖分析
根據回報圖/盈虧圖推多空/看漲看跌：看斜的那條線，上多下空，左跌右漲（右上為正）
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例子分析
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連天紅
- 終身無理由退貨，消費者是價格看跌期權的多頭
- 連天紅企業在計算成本時必須要期權的成本納入考慮，否則會高估利潤
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銀行存貸款業務中的隱含期權
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銀行整存整取定期存款中的隱含期權
儲戶提前支取按當榷訓期利率計息，儲戶是利率看漲期權的多頭（是債券價格看跌期權的多頭）
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銀行貸款業務中的隱含期權
借款方可以提前還款再以現有利率貸款，借款方是利率看跌期權的多頭（是債券價格看漲期權的多頭）
提前還款要收取罰息，罰息不是期權費，因為提前還款才要交，沒有提前還款就不要交，而期權費是不管有沒有行使權利都要交
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銀行在存貸款業務中始終是空頭法國，因此銀行的存貸利差要算上期權，需要對期權定價
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衍生產品的用途及交易者型別
(目的用途不同)
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套期保值者——套期保值
在現貨市場上有一定的風險暴露，進入衍生產品市場目的是通過衍生產品的相反頭寸進行風險轉移和管理（即使用期貨對沖現貨的風險）
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套利者——套利
認為現貨價格與其衍生產品價格之間存在不合理的對應關系，同時進入現貨市場和衍生產品市場進行套利活動，以獲取低風險甚至無風險套利收益
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投機者——投機
利用衍生產品的高杠桿性質進行操作，通過承擔風隙訓取相應的預期風險收益，在市場變動與預期一致時獲利，不一致時虧損
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金融工程概述
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理解金融工程
金融工程的根本目的：為各種金融問題提供創造性的解決方案
金融工程的主要內容：設計、定價與風險管理
金融工程的主要工具：基礎產品與金融衍生產品（基礎產品是股票和債券）
金融工程的主要知識基礎：金融學、數學、計量、編程
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風險分散與風險轉移
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風險分散
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風險轉移：部分轉移、全部轉移
遠期和期貨是風險的全部轉移，期權屬于風險的部分轉移
遠期和期貨鎖定了將來的價格，價格波動的風險被全部轉移了
期權轉移了對自己不利的風險，而保留了對自己有利的風險
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金融工程的本質和作用
- 金融衍生產品的本質透析：零和博弈；契約性、虛擬性與未來性；高杠桿性；衍生性
- 金融衍生產品的功能：風險管理功能；價格發現功能；資訊功能
- 金融衍生產品的風險：如果監管和運用不當，則可能帶來更大的風險
金融工程的發展歷史
預備知識
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衍生證券定價的基本假設
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市場不存在摩擦（傭金、手續費、稅收）
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市場參與者不承擔對手風險（違約風險）
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市場是完全競爭的
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市場不存在無風險套利機會，或者說市場參與者認為財富越多越好
t套利：無成本的情況下，獲利的概率大于0
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復利
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復利公式
設現值為PV，終值為FV，利率為i，期限為n，則有： F V = P V ( 1 + i ) n FV = PV(1+i)^n FV=PV(1+i)n
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引入復利頻率與有效年利率
設現值為PV，終值為FV，年利率為APR，年期限為n，復利頻率為m，則有：
F V = P V ( 1 + A P R m ) m n FV = PV\left(1 + \dfrac{APR}{m}\right)^{mn} FV=PV(1+mAPR?)mn
有效年利率為EFF： E F F = ( 1 + A P R m ) m ? 1 EFF=\left(1 + \dfrac{APR}{m}\right)^m - 1 EFF=(1+mAPR?)m?1則有： F V = P V ( 1 + E F F ) n FV = PV(1 + EFF)^n FV=PV(1+EFF)n
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復利頻率取極限（連續復利）
連續復利狀態下，有：
KaTeX parse error: Expected group after '_' at position 11: FV = \lim_?\limits{m \to \…
通常將連續復利的APR記為r，即 F V = P V ? e r ? n FV = PV \cdot e^{r \cdot n } FV=PV?er?n -
年利率、有效年利率與連續復利年利率的轉換關系
原理：現值相等都為1，一年，令終值相等
( 1 + A P R m ) m = ( 1 + E F F ) = e r \left(1 + \frac{APR}{m}\right)^{m} = (1 + EFF) = e ^ r (1+mAPR?)m=(1+EFF)=er -
對數收益率與百分比收益率
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對數收益率
特殊情況， m = 1 m = 1 m=1時，
( 1 + A P R m ) m = e r ? ( 1 + A P R ) = e r ? ln ? ( 1 + A P R ) = r \left(1 + \frac{APR}{m}\right)^m = e^r \Rightarrow (1 + APR) = e^r \Rightarrow \ln{(1 + APR)} = r (1+mAPR?)m=er?(1+APR)=er?ln(1+APR)=r
在股票市場上， 1 + A R P = P 1 P 0 1 + ARP = \dfrac{P_1}{P_0} 1+ARP=P0?P1??則有： r = ln ? ( 1 + A P R ) = ln ? P 1 P 0 r = \ln{(1 + APR)} = \ln{\dfrac{P_1}{P_0}} r=ln(1+APR)=lnP0?P1??，這里的 r r r稱為對數收益率
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百分比收益率
百分比收益率的計算方法是： P 1 ? P 0 P 0 \dfrac{P_1 - P_0}{P_0} P0?P1??P0??
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對數收益率與百分比收益率比較（對數收益率為什么好）
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范圍對稱性
對數收益率的取值范圍是 ( ? ∞ , + ∞ ) (-\infty, +\infty) (?∞,+∞)，百分比收益率的取值范圍是 [ ? 1 , + ∞ ) [-1, +\infty) [?1,+∞)，統計回歸通常需要資料服從對稱分布，對數收益率是滿足，且對稱收益率具有時間序列平穩的性質
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基期對稱性
基年不同時，對數收益率 ln ? P t P t ? 1 \ln{\dfrac{P_t}{P_{t-1}}} lnPt?1?Pt??與 ln ? P t ? 1 P t \ln{\dfrac{P_{t-1}}{P_t}} lnPt?Pt?1??絕對值相等，符號相反；而百分比收益率 Δ P t P t ? 1 \dfrac{\Delta P_t}{P_{t-1}} Pt?1?ΔPt??與 Δ P t P t \dfrac{\Delta P_t}{P_t} Pt?ΔPt??絕對值不相等
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數學性質優良
對數收益率具有一些優良的數學性質，如求導直接得彈性等，宏觀上計算增長率方便等
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