一、簡介

CKKS17方案提出了近似計算方法，方案可以對實數進行加密，這與此前均是基于整數的同態加密有很大不同，正是這一點，基于近似計算的同態加密方案可以支持現實中的大多數應用環境，具有較大發展潛力，

目前支持CKKS17方案的庫主要有：HEAAN、SEAL、HElib、PALISADE、CIMERA和PEGASUS，本文主要介紹HEAAN和SEAL庫的安裝環境配置，后面幾個庫今后了解更多可能會補充進來，

二、SEAL

SEAL的最大優勢就是微軟開發的，可以應用在Windows下，并且代碼開發規范，注釋寫得很好，

SEAL使用較為方便，在使用SEAL3.5版本時，直接打開SEAL.sln就可以對代碼進行編輯修改運行，不過在運行時總會報很多玄學錯誤，時常要重新生成方案，這一點上來說還是比較麻煩的，

SEAL3.7以上版本取消了SEAL.sln這個檔案，具體配置運行方法在README中有提及，按照README中所述方法可以正常進行配置，

SEAL對Visual Studio版本有要求，比如SEAL3.5中明確指明需要Visual Studio 2019版本以上，

雖然傳說SEAL庫不依賴與NLT等計算庫，但是還是建議配置前提前安裝下NLT和GMP，不然總會有玄學的事情發生，

三、HEAAN

HEAAN是CKKS17論文作者提供的實作庫，README中說在Ubuntu 16.04環境下可配置成功，實際測驗時環境為Ubuntu 20.04，也可配置成功，

HEAAN庫有多種版本，如HEAAN-master、HEAANBOOT、FULL-RNS-HEAAN等，HEAANBOOT是CHK+18a中針對方案自舉實作的可自舉近似計算同態加密庫，FULL-RNS-HEAAN則是針對CHK+18b中RNS變體實作的近似計算同態加密庫，而HEAAN-master是該課題組一直在維護的實作庫，下面的配置使用的是HEAAN-master庫，

HEAAN依賴于NTL庫，使用前需安裝NTL庫，而NTL庫需要g++、m4和gmp的支持，

安裝g++

sudo apt-get install g++

可以通過g++ --version查看g++的版本，

安裝m4

sudo apt-get install m4

安裝gmp

官網：The GNU MP Bignum Library/

到達下載檔案的路徑并執行，我下載的是gmp-6.2.1.tar.lz，具體版本號會有差異需更改：

sudo apt-get install lzip
lzip -d gmp-6.2.1.tar.lz
tar -xvf gmp-6.2.1.tar
cd gmp-6.2.1
./configure --enable-cxx
make
make check
sudo make install

可以通過如下代碼try.cpp進行測驗：

#include <iostream>
#include <gmpxx.h>
using namespace std;
 
int main()
{
    mpz_t a,b,c;
    mpz_init(a);
    mpz_init(b);
    mpz_init(c);
    gmp_scanf("%Zd%Zd",a,b);
    mpz_add(c,a,b);
    gmp_printf("%Zd\n",c);
    mpz_clear(a);
    mpz_clear(b);
    mpz_clear(c);
    return 0;
}

編譯：

g++ try.cpp -o try -lgmpxx -lgmp

運行時可以輸入兩個巨長的數字測驗大整數加法，

安裝NTL

可在 NTL: A Library for doing Number Theory下載，下載后的檔案ntl-x.x.x/doc/tour-unix.html檔案中有安裝教程，安裝程序如下：

gunzip ntl-xxx.tar.gz
tar xf ntl-xxx.tar
cd ntl-xxx/src
./configure
make
make check
sudo make install

測驗程式：

#include <NTL/ZZ.h>

using namespace std;
using namespace NTL;

int main()
{
   ZZ a, b, c; 

   cin >> a; 
   cin >> b; 
   c = (a+1)*(b+1);
   cout << c << "\n";
}

安裝時可能會遇到：

GMP version check (6.1.2/6.1.0)
*** version number mismatch: inconsistency between gmp.h and libgmp
Aborted (core dumped)
makefile:353: recipe for target ‘setup3’ failed

可能是gmp版本與ntl版本不一致導致的，解決辦法：