我想列印出一條線，它的點數由用戶給出。我用它來檢查一個點是否在線。（我知道它可以做得更有效。不要擔心。）
int proportionalFactor = (x2 - x1) / (y2 - y1);
int offset = y1 - x1 * proportionalFactor;
for(int y = 0; y < 100; y ){ //going over
for(int x = 0; x < 100; x ){ //every point
if(y == proportionalFactor * x offset){ //and checking if it's on the line
printf("X"); //if so, mark it
}else{
printf(" "); //if not, skip it
}
}
}
如您所見，我只是將正規方程用于線性函式。但在兩種情況下這是行不通的。這條線要么是水平的，要么是垂直的。對于每條稍微對角線，它都有效。如果有幫助，以下是它在程式中的外觀圖片：
輸入： 10|10, 90|90 - 作業正常
輸入：10|10, 10|90 - 如您所見，它是水平的，盡管它應該是垂直的
Aaaand 最后但并非最不重要的輸入：10|10, 10|90 - 應該是垂直線
當我輸入這些值時程式崩潰，所以沒有圖片適合這種情況
我的問題是，如果我可以改變我的方程中的任何東西來使這個作業，我解釋錯誤的方程的哪一部分？
uj5u.com熱心網友回復：
如果一條線包含點 ( x 1 , y 1 ) 和 ( x 2 , y 2 )，則該線的方程為 ( y - y 1 ) / ( x - x 1 ) = ( y 2 - y 1 ) / ( x 2 - x 1 )。直觀地說，這表示從 ( x 1 , y 1 ) 到點 ( x , y ) 的線段的斜率與從 ( x 1的線段的斜率相同, y 1 ) 到 ( x 2 , y 2 )。
但是，當存在除以零時，等式中的運算式沒有定義，這發生在直線垂直時，因此x 1 = x 2，或者當x為x 1時。為了糾正這個問題，我們可以乘以 ( x - x 1 ) 和 ( x 2 - x 1 )。這給了我們 ( y - y 1 ) ? ( x 2 - x 1 ) = ( y 2 - y 1 ) ? ( x - x 1）。這也是有益的，因為避免除法意味著我們可以使用整數算術，如果所涉及的所有變數都是整數。
因此，如果在算術中沒有發生整數溢位，當且僅當時，點 ( x, ) 位于 ( , ) 和 ( , )y定義的行上。x1y1x2y2(y-y1) * (x2-x2) == (y2-y1) * (x-x1)
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