我正在嘗試根據形成梯形的輸入插值資料。我找到了 Nico Schertler 的
在這兩種配置中（如果交換引數，它們是等效的），代表不同 alpha 值的藍線永遠不會在梯形內部相交，這意味著不能有多個解決方案。
梯形的特例解可以從插值坐標 的原始運算式推匯出來R：
R = (1 - β)*[(1 - α)*P1 α*P3] β*[(1 - α)*P2 α*P4]
= (1 - β)*[P1 α*(P3 - P1)] β*[P2 α*(P4 - P2)]
= P1 β*(P2 - P1) α*(P3 - P1) αβ*(P4 - P3 - P2 P1)
= P1 β*E12 α*E13 αβ*(E24 - E13)
where the "edge vector" Exy = Py - Px
移動P1到 LHS，并取兩邊與邊 1-2 和 1-3 的叉積：
(R - P1)xE12 = β*E12xE12 α*E13xE12 αβ*(E34xE12 - E12xE12)
------------ ------- ------- ------- -------
A = 0 C E = 0
(R - P1)xE13 = β*E12xE13 α*E13xE13 αβ*(E24xE13 - E13xE13)
------------ ------- ------- ------- -------
B D = 0 F = 0
回顧平行向量的叉積等于 0。 得到一對聯立二次方程：
A = α*C αβ*E
B = β*D αβ*F
note that D = -C
在第一張圖中，E13和E24是平行的，這意味著F = 0：
β = B/D α = A / (C E*B/D) = A*C / (C*C - E*B)
...第二個也是如此。
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