目錄
- 跳表
- 使用場景
- 結構描述
- 查詢演算法
- 插入演算法
- 洗掉演算法
- 時間復雜度
- 空間復雜度
- 總結
- Redis使用跳表而不是紅黑樹？
跳表
使用場景
跳表(Skiplist ）是一個特殊的鏈表，相比一般的鏈表，有更高的查找效率，可比擬二叉查找樹，
平均期望的查找、插入、洗掉時間復雜度都是O(log n)，許多知名的開源軟體（庫）中的資料
結構均采用了跳表這種資料結構∶
- Redis中的有序集合zset
- LevelDB、RocksDB、HBase中Memtable
- Apache Lucene中的Term Dictionary、Posting List
結構描述
我們拿我們以前的有序鏈表相比：
我們可以很清楚的看出，有序鏈表的查詢比較慢，時間復雜度為O(n)，它的洗掉和插入操作比較快，我們怎樣才能讓它的查詢的時間復雜度也變快呢？
能不能將我們的鏈表實作二分的查找，也就是longN，答案是肯定的，也就是我們下面所說的這種跳表，
查詢演算法
跳表的查詢和我之前做過的一道題特別類似，二維陣列的查找
假設我們查詢31這個數字
- 我們的header開始，依次進行查詢，
- 31不在負無窮到17，往右邊，到達17，繼續比較，在17到正無窮之間，往下跑
- …
整個查詢程序如下所示
插入演算法
對于插入來說，我們比如要插入一個21的數值
- 類似查詢演算法，到達17這個點，進一步到達20這個點，然后在20的后面進行插入
- 插入完了以后，這時候要考慮索引的問題，也就是我們需要將當前這個數值向上幾層呢
- 通過一個50%的概率決定，也就是絕大多數文章講的拋硬幣（_）
洗掉演算法
對于洗掉來說，我們比如要插入一個17的數值
- 先進行查詢操作，找到這個數字
- 將其及索引進行洗掉
時間復雜度
我們知道單鏈表查詢的時間復雜度為O(n)，而插入、洗掉操作需要先找到對應的位置，所以插入、洗掉的時間復雜度也是O(n)，
那么，跳表的時間復雜度是多少呢？
如果按照標準的跳表來看的話，每一級索引減少k/2個元素（k為其下面一級索引的個數），那么整個跳表的高度就是(log n)，
學習過平衡二叉樹的同學都知道，它的時間復雜度與樹的高度成正比，即O(log n)，
所以，這里跳表的時間復雜度也是O(log n)，（這里不一步步推倒了，只要記住，查詢時每次減少一半的元素的時間復雜度都是O(log n)，比如二叉樹的查找、二分法查找、歸并排序、快速排序）
空間復雜度
我們還是以標準的跳表來分析，每兩個元素向上提取一個元素，那么，最后額外需要的空間就是：
n/2 + (n/2)^2 + (n/2)^3 + … + 8 + 4 + 2 = n - 2
所以，跳表的空間復雜度是O(n)，
總結
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跳表是可以實作二分查找的有序鏈表
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每個元素插入時隨機生成它的索引的高度
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最低層包含所有的元素
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如果一個元素出現在level(x)，那么它肯定出現在x以下的level中
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每個索引節點包含兩個指標，一個向下，一個向右
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跳表查詢、插入、洗掉的時間復雜度為O(log n)，與平衡二叉樹接近
Redis使用跳表而不是紅黑樹？
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插入元素
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洗掉元素
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查找元素
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有序輸出所有元素
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查找區間內所有元素
前四項紅黑樹都可以完成，且時間復雜度與跳表一致
但是，最后一項，紅黑樹就不如跳表查詢的快
在跳表中，要查找區間的元素，我們只要定位到兩個區間端點在最低層級的位置，然后按順序遍歷元素就可以了，非常高效，
而紅黑樹只能定位到端點后，再從首位置開始每次都要查找后繼節點，相對來說是比較耗時的，
跳表實作起來很容易且易讀，紅黑樹實作起來相對困難，所以Redis選擇使用跳表來實作有序集合，
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