最近學校電賽院隊招新，出的招新題就是低頻示波器的，之前一直沒有弄懂FFT，借著這次機會實作了一下，
- FFT原理詳解
FFT，就是快速傅里葉變換，這個操作能夠將時域信號轉化成頻域信號，然后對信號進行分析
這樣說可能有點抽象，講細點就是指能夠直觀的看出來目標信號的頻率是多少，x軸坐標本來是表示時間，FFT之后變成了表示頻率，就是這個意思
對于信號處理，FFT之后的結果，波峰一般會出現在我們希望測得信號的頻率附近（十分相近）
- 官方檔案解釋
stm32官方給了幾個用于處理FFT的檔案，如圖所示：
其中有兩個匯編檔案兩個頭檔案：匯編檔案是定義了FFT的計算函式，我們直接呼叫即可
cr4_fft_1024_stm32.s是包含了計算1024個點的FFT的函式的匯編檔案，另一個匯編檔案同理
stm32_dsp.h里面有關于FFT處理函式的宣告，我們包含了這個頭檔案之后直接呼叫函式即可
- 演算法解釋
1 //進行FFT運算等操作 2 void FFT_Wave(void) 3 { 4 u16 i; 5 float mid_value; 6 while(!ADC_flag) 7 { 8 LED1 = !LED1; 9 delay_ms(100); 10 } 11 ADC_flag = 0; 12 13 //獲取最大值最小值 14 adc_value_max = adc_value_min = ADC_buff[1]; 15 for(i = 0;i < NPT;i++) 16 { 17 //尋找最大值最小值 18 if(ADC_buff[i] >= adc_value_max) 19 { 20 adc_value_max = ADC_buff[i]; 21 } 22 if(ADC_buff[i] <= adc_value_min) 23 { 24 adc_value_min = ADC_buff[i]; 25 } 26 //先清空陣列 27 fftin[i] = 0; 28 //移位，讓后面16位為虛部 29 fftin[i] = ((s16)ADC_buff[i] << 16); 30 } 31 cr4_fft_1024_stm32(fftout,fftin,1024);//FFT 32 GetPowerMag(); 33 //計算電壓值 34 Vpp_true = (adc_value_max - adc_value_min) * 3.3 / 4096.0;//獲得Vpp值 35 mid_value = https://www.cnblogs.com/Edwardssss/archive/2022/04/28/(adc_value_max + adc_value_min) / 2; 36 for(int i = 0;i < NPT;i++) 37 { 38 if(ADC_buff[i] > mid_value) 39 { 40 rect_duty++; 41 } 42 } 43 rect_duty = rect_duty / 1024 * 100; 44 }
這是FFT的主體函式
第一步我們先要等待ADC采集完成，將資料存入陣列當中準備進行處理
第二步是在采樣值當中尋找最大值和最小值（遍歷陣列即可）
第三步是對陣列進行移位處理（前面的是實部，后面的是虛部，由于我們采集到的電壓都是實數，所以虛部都置0）
第四步是使用ST官方提供的函式進行FFT運算，得到運算之后的陣列
第五步是根據頻譜查找我們信號所對應的頻率，也就是對頻譜圖當中所有的頻率進行幅值的比較，找出幅值最大時所對應的頻率，即為我們所需要測量的頻率，其他的都可以看作噪聲
在我們找到該頻率之后，不能立刻輸出，要與ADC的采樣率相乘再除以1024，之后才能得到我們想要的信號頻率
GetPowerMag函式定義如下：
1 void GetPowerMag(void) 2 { 3 s16 lX,lY; 4 u32 i; 5 float maxmag; 6 for(i = 0;i < NPT / 2;i++) 7 { 8 lX = (fftout[i] << 16) >> 16; 9 lY = (fftout[i] >> 16); 10 float X = 1024 * ((float)lX) / 32768; 11 float Y = 1024 * ((float)lY) / 32768; 12 float mag = sqrt(X * X + Y * Y) / 1024; 13 FFT_Mag[i] = (u32)(mag * 65536); 14 } 15 FFT_Mag[0] >>= 1;//頻譜圖第一個是直流分量，無需乘2 16 for(int i = 0;i < NPT / 2;i++) 17 { 18 if((maxmag < FFT_Mag[i]) && (i != 0)) 19 { 20 maxmag = FFT_Mag[i]; 21 temp = i; 22 } 23 } 24 F_hz = temp * sampling_rate / 1024.0; 25 }
至此，我們就得到了我們所需信號的頻率
鑒于本小白能力有限，如果有紕漏或改進之處，歡迎指正
特別提醒：ADC采樣率應遵循奈奎斯特采樣定理！采樣率不是越高越好！
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