正整數運算

這次，我們加法采用對位相加，也就是兩個長整數對應位上的數字相加，之后再計算進位，最后得出結果的方法，

正整數相加-對位相加

例如	數字
加數	1111
被加數	99999

先將數字串分割為獨立的數字,再對位相加，

···	十萬	萬位	千位	百位	十位	個位
加數	0	0	1	1	1	1
+	+	+	+	+	+	+
被加數	0	9	9	9	9	9
結果	0	9	10	10	10	10

之后是處理進位，

···	十萬	萬位	千位	百位	十位	個位
個位進位	0	9	10	10	10+1	←0
十位進位	0	9	10	10+1	←1	0
百位進位	0	9	10+1	←1	1	0
千位進位	0	10	←1	1	1	0
萬位進位	0+1	←0	1	1	1	0
最終結果	1	0	1	1	1	0

上代碼：

#大正整數相加
def SUM():
    # 分割數字字串
    num1 = list(input())
    num2 = list(input())

    # 分割字串從右對齊逐個相加存入temp
    len1 = len(num1)
    len2 = len(num2)
    count = max(len1, len2)
    index = 0
    temp = [0 for i in range(count+1)]
    if len1 > len2:  # 哪個數更長的操作
        index = len2-1
    else:
        index = len1-1
    for i in range(count, 0, -1):
        if len1 > len2:
            if index >= 0:
                temp[i] += int(num2[index])
                index -= 1
            temp[i] += int(num1[i-1])
        else:
            if index >= 0:
                temp[i] += int(num1[index])
                index -= 1
            temp[i] += int(num2[i-1])

    # 判斷是否有進位
    for i in range(count, -1, -1):
        if temp[i] > 9:
            temp[i] = temp[i] % 10
            temp[i-1] += 1
        temp[i] = str(temp[i])
    #無進位，刪掉抬頭0
    if temp[0] == '0':
        temp.pop(0)
        count -= 1

    # 大整數連接起來
    sum = ''
    for i in range(count+1):
        sum += temp[i]
    print(sum)

加數和被加數倒過來也一樣，但是涉及到誰的位數更大一些，代碼上需要判斷一下，因為代碼中保存對位相加結果的變數temp[]的長度是按最長的整數的長度而定的(多一位，因為可能會進位)，

正整數相減-對位相減

整數相減不同于相加，被減數和減數不能顛倒位置，但是我們仍可以使用對位相減的方法，只是需要限制，

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標籤：python

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