文章目錄
- Exposure
- more_calc
- RSAssss
- simpleRSA
Exposure
題目考點：
dp高位泄露
題目：
Do you know how to rsa?
from Crypto.Util.number import *
import gmpy2
p = getStrongPrime(512)
q = getStrongPrime(512)
n = p * q
phi = (p - 1) * (q - 1)
e = 7621
d = gmpy2.invert(e, phi)
flag = b"flag{xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx}"
c = pow(bytes_to_long(flag), e, n)
dp = d % (p - 1)
print(dp >> 200)
print(c, e, n)
'''
dp>>200 = 1153696846823715458342658568392537778171840014923745253759529432977932183322553944430236879985
c = 46735962204857190520476434898881001530665718155698898882603422023484998388668858692912250418134186095459060506275961050676051693220280588047233628259880712415593039977585805890920089318643002597837000049626154900908543384761210358835843974072960080857150727010985827690190496793207012355214605393036388807616
e = 7621
n = 140376049134934822153964243403031201922239588054133319056483413311963385321279682186354948441840374124640187894619689719746347334298621083485494086361152915457458004998419817456902929318697902819798254427945343361548635794308362823239150919240307072688623000747781103375481834571274423004856276841225675241863
'''
解題
參考文章：https://github.com/pcw109550/write-up/tree/master/2019/KAPO/Lenstra-Lenstra-Lovasz
∵ e × d ≡ 1 ( m o d ( p ? 1 ) ( q ? 1 ) ) ∴ e × d = k 1 ( p ? 1 ) ( q ? 1 ) + 1 , k 1 ∈ Z ∵ d p = d ( m o d p ? 1 ) ∴ e × [ k 2 ( p ? 1 ) + d p ] = k 1 ( p ? 1 ) ( q ? 1 ) + 1 , k 1 、 k 2 ∈ Z ∴ e × d p = ( p ? 1 ) [ k 1 ( q ? 1 ) ? e k 2 ] + 1 令 k 3 = k 1 ( q ? 1 ) ? e k 2 ， 即 e × d p = k 3 ( p ? 1 ) + 1 ∴ e × d p ≡ 1 ( m o d p ? 1 ) ∵ d p < p ? 1 ∴ k 3 < e ∵ e × d p = k 3 ( p ? 1 ) + 1 = k 3 × p ? k 3 + 1 ∴ e × d p + k 3 ? 1 ≡ 0 ( m o d p ) \begin{aligned} &\because e \times d \equiv 1 \pmod {(p-1)(q-1)} \\ &\therefore e \times d=k_1 (p-1)(q-1)+1,k_1 \in \mathbb{Z}\\ &\because dp =d \pmod {p-1} \\ &\therefore e \times [k_2(p-1)+dp]=k_1 (p-1)(q-1)+1,k_1、k_2 \in \mathbb{Z} \\ &\therefore e \times dp = (p-1)[k_1(q-1)-ek_2]+1 \\ &令k_3=k_1(q-1)-ek_2，即e \times dp = k_3(p-1)+1 \\ &\therefore e \times dp \equiv 1 \pmod {p-1} \\ &\because dp<p-1 \\ &\therefore k_3<e \\ &\because e \times dp = k_3(p-1)+1=k_3 \times p-k_3+1 \\ &\therefore e \times dp+k_3-1 \equiv 0 \pmod p \end{aligned} ?∵e×d≡1(mod(p?1)(q?1))∴e×d=k1?(p?1)(q?1)+1,k1?∈Z∵dp=d(modp?1)∴e×[k2?(p?1)+dp]=k1?(p?1)(q?1)+1,k1?、k2?∈Z∴e×dp=(p?1)[k1?(q?1)?ek2?]+1令k3?=k1?(q?1)?ek2?，即e×dp=k3?(p?1)+1∴e×dp≡1(modp?1)∵dp<p?1∴k3?<e∵e×dp=k3?(p?1)+1=k3?×p?k3?+1∴e×dp+k3??1≡0(modp)?
這道題知道secret = dp>>200，即已知dp的高位恢復出dp，
e
×
(
s
e
c
r
e
t
<
<
200
+
x
)
+
k
3
?
1
≡
0
(
m
o
d
p
)
e \times (secret<<200+x)+k_3-1 \equiv 0 \pmod p
e×(secret<<200+x)+k3??1≡0(modp)
#sage
#dp高位泄露攻擊，這里泄露了(secret=dp>>200)
secret = 1153696846823715458342658568392537778171840014923745253759529432977932183322553944430236879985
e = 7621
n = 140376049134934822153964243403031201922239588054133319056483413311963385321279682186354948441840374124640187894619689719746347334298621083485494086361152915457458004998419817456902929318697902819798254427945343361548635794308362823239150919240307072688623000747781103375481834571274423004856276841225675241863
F.<x> = PolynomialRing(Zmod(n))
d = inverse_mod(e, n)
for k in range(1, e):
# 這里爆破得到 k=1237
print('k =',k)
f = (secret << 200) + x + (k - 1) * d
x0 = f.small_roots(X=2 ** (200 + 1), beta=0.44, epsilon=1/32)
if len(x0) != 0:
dp = x0[0] + (secret << 200)
for i in range(2, e):
p = (e * Integer(dp) - 1 + i) // i
if n % p == 0:
break
if p < 0:
continue
else:
print('p =',p)
print('dp =',dp)
break
整合腳本，獲取flag，
#sage
secret = 1153696846823715458342658568392537778171840014923745253759529432977932183322553944430236879985
c = 46735962204857190520476434898881001530665718155698898882603422023484998388668858692912250418134186095459060506275961050676051693220280588047233628259880712415593039977585805890920089318643002597837000049626154900908543384761210358835843974072960080857150727010985827690190496793207012355214605393036388807616
e = 7621
n = 140376049134934822153964243403031201922239588054133319056483413311963385321279682186354948441840374124640187894619689719746347334298621083485494086361152915457458004998419817456902929318697902819798254427945343361548635794308362823239150919240307072688623000747781103375481834571274423004856276841225675241863
[n, secret, c] = list(map(Integer, [n, secret, c]))
def facorize(e, dp):
for i in range(2, e):
p = (e * dp - 1 + i) // i
if n % p == 0:
return p
return -1
def recover(secret):
F.<x> = PolynomialRing(Zmod(n))
d = inverse_mod(e, n)
for k in range(1235, e):
print('k =',k)
f = (secret << 200) + x + (k - 1) * d
x0 = f.small_roots(X=2 ** (200 + 1), beta=0.44, epsilon=1/32)
if len(x0) != 0:
dp = x0[0] + (secret << 200)
p = facorize(e, Integer(dp))
if p < 0:
continue
else:
return p, dp
if __name__ == "__main__":
p, dp = recover(secret)
q = n // p
assert p * q == n
phi = (p - 1) * (q - 1)
d = inverse_mod(e, phi)
print('p =',p)
print('q =',q)
m = pow(c, d, n)
flag = bytes.fromhex(hex(m)[2:])
print(flag)
more_calc
題目：
maybe u need more cpu
import gmpy2
from Crypto.Util.number import *
flag = b"flag{xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx}"
p = getStrongPrime(2048)
for i in range(1, (p+1)//2):
s += pow(i, p-2, p)
s = s % p
q = gmpy2.next_prime(s)
n = p*q
e = 0x10001
c = pow(bytes_to_long(flag), e, n)
print(p)
print(c)
'''
p = 27405107041753266489145388621858169511872996622765267064868542117269875531364939896671662734188734825462948115530667205007939029215517180761866791579330410449202307248373229224662232822180397215721163369151115019770596528704719472424551024516928606584975793350814943997731939996459959720826025110179216477709373849945411483731524831284895024319654509286305913312306154387754998813276562173335189450448233216133842189148761197948559529960144453513191372254902031168755165124218783504740834442379363311489108732216051566953498279198537794620521800773917228002402970358087033504897205021881295154046656335865303621793069
c = 350559186837488832821747843236518135605207376031858002274245004287622649330215113818719954185397072838014144973032329600905419861908678328971318153205085007743269253957395282420325663132161022100365481003745940818974280988045034204540385744572806102552420428326265541925346702843693366991753468220300070888651732502520797002707248604275755144713421649971492440442052470723153111156457558558362147002004646136522011344261017461901953583462467622428810167107079281190209731251995976003352201766861887320739990258601550606005388872967825179626176714503475557883810543445555390014562686801894528311600623156984829864743222963877167099892926717479789226681810584894066635076755996423203380493776130488170859798745677727810528672150350333480506424506676127108526488370011099147698875070043925524217837379654168009179798131378352623177947753192948012574831777413729910050668759007704596447625484384743880766558428224371417726480372362810572395522725083798926133468409600491925317437998458582723897120786458219630275616949619564099733542766297770682044561605344090394777570973725211713076201846942438883897078408067779325471589907041186423781580046903588316958615443196819133852367565049467076710376395085898875495653237178198379421129086523
'''
解題：
經過圓子師傅的指點進行的推導：
∵
c
=
m
e
(
m
o
d
n
)
∴
c
1
=
c
(
m
o
d
p
)
=
m
e
(
m
o
d
p
)
令
e
d
1
=
1
(
m
o
d
p
?
1
)
∴
m
=
c
d
(
m
o
d
n
)
=
c
1
d
1
(
m
o
d
p
)
\begin{aligned} &\because c=m^e \pmod n \\ &\therefore c_1=c \pmod p=m^e \pmod p \\ &令ed_1=1 \pmod{p-1}\\ &\therefore m=c^d \pmod n=c_1^{d_1} \pmod p \end{aligned}
?∵c=me(modn)∴c1?=c(modp)=me(modp)令ed1?=1(modp?1)∴m=cd(modn)=c1d1??(modp)?
import gmpy2
p=27405107041753266489145388621858169511872996622765267064868542117269875531364939896671662734188734825462948115530667205007939029215517180761866791579330410449202307248373229224662232822180397215721163369151115019770596528704719472424551024516928606584975793350814943997731939996459959720826025110179216477709373849945411483731524831284895024319654509286305913312306154387754998813276562173335189450448233216133842189148761197948559529960144453513191372254902031168755165124218783504740834442379363311489108732216051566953498279198537794620521800773917228002402970358087033504897205021881295154046656335865303621793069
c=350559186837488832821747843236518135605207376031858002274245004287622649330215113818719954185397072838014144973032329600905419861908678328971318153205085007743269253957395282420325663132161022100365481003745940818974280988045034204540385744572806102552420428326265541925346702843693366991753468220300070888651732502520797002707248604275755144713421649971492440442052470723153111156457558558362147002004646136522011344261017461901953583462467622428810167107079281190209731251995976003352201766861887320739990258601550606005388872967825179626176714503475557883810543445555390014562686801894528311600623156984829864743222963877167099892926717479789226681810584894066635076755996423203380493776130488170859798745677727810528672150350333480506424506676127108526488370011099147698875070043925524217837379654168009179798131378352623177947753192948012574831777413729910050668759007704596447625484384743880766558428224371417726480372362810572395522725083798926133468409600491925317437998458582723897120786458219630275616949619564099733542766297770682044561605344090394777570973725211713076201846942438883897078408067779325471589907041186423781580046903588316958615443196819133852367565049467076710376395085898875495653237178198379421129086523
e=0x10001
c1=c%p
d1=gmpy2.invert(e,p-1)
m=pow(c1,d1,p)
flag = bytes.fromhex(hex(m)[2:])
print(flag)
RSAssss
題目考點：
費馬因式分解
題目：
more factors,more strong
from Crypto.Util.number import *
from gmpy2 import next_prime
p = getPrime(512)
q = getPrime(512)
n = p * q * next_prime(p) * next_prime(q)
e = 0x10001
flag = b"flag{xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx}"
cipher = pow(bytes_to_long(flag), e, n)
print(n, cipher)
'''
n = 8030860507195481656424331455231443135773524476536419534745106637165762909478292141556846892146553555609301914884176422322286739546193682236355823149096731058044933046552926707682168435727800175783373045726692093694148718521610590523718813096895883533245331244650675812406540694948121258394822022998773233400623162137949381772195351339548977422564546054188918542382088471666795842185019002025083543162991739309935972705871943787733784491735500905013651061284020447578230135075211268405413254368439549259917312445348808412659422810647972872286215701325216318641985498202349281374905892279894612835009186944143298761257
cipher = 3304124639719334349997663632110579306673932777705840648575774671427424134287680988314129312593361087606243819528298610131797078262351307396831985397555390640151391138633431951746748156610463582479645561779194981806129898009876517899450840875569675976765155608446799203699927448835004756707151281044859676695533373755798273892503194753948997947653100690841880925445059175494314198605475023939567750409907217654291430615102258523998394231436796902635077995829477347316754739938980814293304289318417443493019704073164585505217658570214989150175123757038125380996050761572021986573934155470641091678664451080065719261207
'''
解題：
參考文章：https://github.com/pcw109550/write-up/tree/master/2019/ISITDTU/Easy_RSA_2
∵ p 2 = n e x t _ p r i m e ( p 1 ) , q 2 = n e x t _ p r i m e ( q 1 ) ∴ p 1 q 1 、 p 1 q 2 、 p 2 q 1 、 p 2 q 2 的 值 相 差 不 大 由 費 馬 因 式 分 解 可 知 , 對 于 任 意 一 個 奇 數 n ， n = a b = x 2 ? y 2 = ( x + y ) ( x ? y ) 即 x = a + b 2 , y = a ? b 2 因 為 n 為 奇 數 ， a , b 必 也 為 奇 數 ， 所 以 ( a + b ) 和 ( a ? b ) 必 為 偶 數 ， 故 能 被 2 整 除 ， x 、 y ∈ Z 可 以 從 x = [ n ] + i , i ∈ Z 開 始 ， 當 ( x 2 ? n ) 可 被 完 全 開 方 后 即 可 求 出 x , y ∵ n = p 1 q 1 p 2 q 2 利 用 費 馬 因 式 分 解 可 求 出 p 1 q 1 、 p 1 q 2 、 p 2 q 1 、 p 2 q 2 的 值 然 后 利 用 歐 幾 里 得 算 法 求 出 p 1 、 q 1 、 p 2 、 q 2 即 p 1 = g c d ( p 1 q 1 , p 1 q 2 ) \begin{aligned} &\because p_2=next\_prime(p_1),q_2=next\_prime(q_1)\\ &\therefore p_1q_1、p_1q_2、p_2q_1、p_2q_2的值相差不大\\ &由費馬因式分解可知,對于任意一個奇數n，n = ab = x^2-y^2 =(x+y)(x-y)\\ &即x = \frac{a+b}{2},y=\frac{a-b}{2}\\ &因為n為奇數，a, b必也為奇數，所以(a+b)和(a-b)必為偶數，故能被2整除，x、y \in \mathbb{Z}\\ &可以從x=[\sqrt{n}]+i,i \in \mathbb{Z}開始，當(x^2-n)可被完全開方后即可求出x,y\\ &\because n=p_1q_1p_2q_2 \\ &利用費馬因式分解可求出p_1q_1、p_1q_2、p_2q_1、p_2q_2的值\\ &然后利用歐幾里得演算法求出p_1、q_1、p_2、q_2\\ &即p_1=gcd(p_1q_1,p_1q_2) \end{aligned} ?∵p2?=next_prime(p1?),q2?=next_prime(q1?)∴p1?q1?、p1?q2?、p2?q1?、p2?q2?的值相差不大由費馬因式分解可知,對于任意一個奇數n，n=ab=x2?y2=(x+y)(x?y)即x=2a+b?,y=2a?b?因為n為奇數，a,b必也為奇數，所以(a+b)和(a?b)必為偶數，故能被2整除，x、y∈Z可以從x=[n ?]+i,i∈Z開始，當(x2?n)可被完全開方后即可求出x,y∵n=p1?q1?p2?q2?利用費馬因式分解可求出p1?q1?、p1?q2?、p2?q1?、p2?q2?的值然后利用歐幾里得算法求出p1?、q1?、p2?、q2?即p1?=gcd(p1?q1?,p1?q2?)?
exp：
from Cryptodome.Util.number import *
from gmpy2 import *
e = 0x10001
n = 8030860507195481656424331455231443135773524476536419534745106637165762909478292141556846892146553555609301914884176422322286739546193682236355823149096731058044933046552926707682168435727800175783373045726692093694148718521610590523718813096895883533245331244650675812406540694948121258394822022998773233400623162137949381772195351339548977422564546054188918542382088471666795842185019002025083543162991739309935972705871943787733784491735500905013651061284020447578230135075211268405413254368439549259917312445348808412659422810647972872286215701325216318641985498202349281374905892279894612835009186944143298761257
c = 3304124639719334349997663632110579306673932777705840648575774671427424134287680988314129312593361087606243819528298610131797078262351307396831985397555390640151391138633431951746748156610463582479645561779194981806129898009876517899450840875569675976765155608446799203699927448835004756707151281044859676695533373755798273892503194753948997947653100690841880925445059175494314198605475023939567750409907217654291430615102258523998394231436796902635077995829477347316754739938980814293304289318417443493019704073164585505217658570214989150175123757038125380996050761572021986573934155470641091678664451080065719261207
def fermat_factorization(n):
factor_list = []
get_context().precision = 2048
x = int(sqrt(n))
while True:
x += 1
y2 = x ** 2 - n
if is_square(y2):
#print('x = ',x)
y2 = mpz(y2)
get_context().precision = 2048
y = int(sqrt(y2))
factor_list.append([x+y, x-y])
if len(factor_list) == 2:
break
return factor_list
def main():
factor_list = fermat_factorization(n)
#print(factor_list)
[X1, Y1] = factor_list[0]
[X2, Y2] = factor_list[1]
assert X1 * Y1 == n
assert X2 * Y2 == n
p1 = gcd(X1, X2)
q1 = X1 // p1
p2 = gcd(Y1, Y2)
q2 = Y1 // p2
#print('p1 =',p1)
#print('p2 =',p2)
#print('q1 =',q1)
#print('q2 =',q2)
phi = (p1 - 1) * (q1 - 1) * (p2 - 1) * (q2 - 1)
d = inverse(e, phi)
flag = long_to_bytes(pow(c, d, n))
print(flag)
if __name__ == "__main__":
main()
simpleRSA
題目考點：
低解密指數攻擊
題目：
Familiar and simple rsa
from Crypto.Util.number import *
import gmpy2
p, q, r = [getPrime(512) for i in range(3)]
n = p * q * r
phi = (p - 1) * (q - 1) * (r - 1)
d = getPrime(256)
e = gmpy2.invert(d , phi)
flag = b"flag{xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx}"
c = pow(bytes_to_long(flag), e, n)
print(e, n)
print(c)
'''
e = 1072295425944136507039938677101442481213519408125148233880442849206353379681989305000570387093152236263203395726974692959819315410781180094216209100069530791407495510882640781920564732214327898099944792714253622047873152630438060151644601786843683746256407925709702163565141004356238879406385566586704226148537863811717298966607314747737551724379516675376634771455883976069007134218982435170160647848549412289128982070647832774446345062489374092673169618836701679
n = 1827221992692849179244069834273816565714276505305246103435962887461520381709739927223055239953965182451252194768935702628056587034173800605827424043281673183606478736189927377745575379908876456485016832416806029254972769617393560238494326078940842295153029285394491783712384990125100774596477064482280829407856014835231711788990066676534414414741067759564102331614666713797073811245099512130528600464099492734671689084990036077860042238454908960841595107122933173
c = 1079929174110820494059355415059104229905268763089157771374657932646711017488701536460687319648362549563313125268069722412148023885626962640915852317297916421725818077814237292807218952574111141918158391190621362508862842932945783059181952614317289116405878741758913351697905289993651105968169193211242144991434715552952340791545323270065763529865010326192824334684413212357708275259096202509042838081150055727650443887438253964607414944245877904002580997866300452
'''
解題：
參考lazzzaro師傅的文章，
低解密指數攻擊的部分原理
∵
φ
(
n
)
=
(
p
?
1
)
(
q
?
1
)
=
p
q
?
(
p
+
q
)
+
1
=
n
?
(
p
+
q
)
+
1
∵
p
,
q
很
大
，
p
q
>
>
p
+
q
∴
φ
(
n
)
≈
n
∵
e
d
≡
1
(
m
o
d
φ
(
n
)
)
，
即
e
d
=
k
φ
(
n
)
+
1
,
k
∈
Z
式
子
兩
邊
同
除
以
d
φ
(
n
)
，
移
位
得
到
:
e
φ
(
n
)
?
k
d
=
1
d
φ
(
n
)
,
k
∈
Z
∵
φ
(
n
)
≈
n
,
d
φ
(
n
)
又
很
大
∴
e
n
略
大
于
k
d
e
,
n
已
知
，
計
算
出
e
n
后
，
可
以
通
過
e
n
的
連
分
數
展
開
，
依
次
算
出
這
個
分
數
的
每
一
個
漸
進
分
數
由
于
e
n
略
大
于
k
d
，
W
i
e
n
e
r
證
明
了
該
攻
擊
能
精
確
覆
蓋
k
d
\begin{aligned} &\because \varphi(n) = (p-1)(q-1)=pq - (p + q) + 1=n- (p + q) + 1 \\ &\because p,q很大，pq>>p+q \\ &\therefore \varphi(n) \approx n \\ &\because ed \equiv 1 \pmod{\varphi(n)}，即ed=k \varphi(n)+1,k \in \mathbb{Z} \\ &式子兩邊同除以d\varphi(n)，移位得到:\frac{e}{\varphi(n)}-\frac{k}{d}=\frac{1}{d\varphi(n)},k \in \mathbb{Z} \\ &\because \varphi(n) \approx n ,d\varphi(n)又很大 \\ &\therefore \frac{e}{n}略大于\frac{k}{d}\\ &e,n已知，計算出\frac{e}{n}后，可以通過\frac{e}{n}的連分數展開，依次算出這個分數的每一個漸進分數\\ &由于\frac{e}{n}略大于\frac{k}{d}，Wiener證明了該攻擊能精確覆寫\frac{k}{d} \end{aligned}
?∵φ(n)=(p?1)(q?1)=pq?(p+q)+1=n?(p+q)+1∵p,q很大，pq>>p+q∴φ(n)≈n∵ed≡1(modφ(n))，即ed=kφ(n)+1,k∈Z式子兩邊同除以dφ(n)，移位得到:φ(n)e??dk?=dφ(n)1?,k∈Z∵φ(n)≈n,dφ(n)又很大∴ne?略大于dk?e,n已知，計算出ne?后，可以通過ne?的連分數展開，依次算出這個分數的每一個漸進分數由于ne?略大于dk?，Wiener證明了該攻擊能精確覆蓋dk??
在 e 過大或過小的情況下，可使用演算法從 e 中快速推斷出 d 的值，可以解決 q < p < 2 q , d < 1 3 N 1 4 q<p<2q,d<\frac{1}{3}N^{\frac{1}{4}} q<p<2q,d<31?N41?的問題
exp：
from Cryptodome.Util.number import long_to_bytes
e = 1072295425944136507039938677101442481213519408125148233880442849206353379681989305000570387093152236263203395726974692959819315410781180094216209100069530791407495510882640781920564732214327898099944792714253622047873152630438060151644601786843683746256407925709702163565141004356238879406385566586704226148537863811717298966607314747737551724379516675376634771455883976069007134218982435170160647848549412289128982070647832774446345062489374092673169618836701679
n = 1827221992692849179244069834273816565714276505305246103435962887461520381709739927223055239953965182451252194768935702628056587034173800605827424043281673183606478736189927377745575379908876456485016832416806029254972769617393560238494326078940842295153029285394491783712384990125100774596477064482280829407856014835231711788990066676534414414741067759564102331614666713797073811245099512130528600464099492734671689084990036077860042238454908960841595107122933173
c = 1079929174110820494059355415059104229905268763089157771374657932646711017488701536460687319648362549563313125268069722412148023885626962640915852317297916421725818077814237292807218952574111141918158391190621362508862842932945783059181952614317289116405878741758913351697905289993651105968169193211242144991434715552952340791545323270065763529865010326192824334684413212357708275259096202509042838081150055727650443887438253964607414944245877904002580997866300452
#連分數展開演算法
def lf(x,y):
arr=[]
while y:
arr+=[x//y]
x,y=y,x%y
return arr
#漸進分數演算法
def jj(k):
x=0
y=1
for i in k[::-1]:
x,y=y,x+i*y
return (y,x)
data=lf(e,n)
for x in range(1,len(data)+1):
data1=data[:x]
d = jj(data1)[1]
m = pow(c,d,n)
flag = long_to_bytes(m)
if b'flag{' in flag:
print(flag)
break
========================================================
回傳目錄
========================================================
轉載請注明出處，
本文網址：https://blog.csdn.net/hiahiachang/article/details/109749551
========================================================
轉載請註明出處，本文鏈接：https://www.uj5u.com/houduan/227537.html
標籤：python