你好呀，我是灰小猿，一個超會寫bug的程式猿！

歡迎大家關注我的專欄“每日藍橋”，該專欄的主要作用是和大家分享近幾年藍橋杯省賽及決賽等真題，決議其中存在的演算法思想、資料結構等內容，幫助大家學習到更多的知識和技術！

標題：螺旋折線

如下圖所示的螺旋折線經過平面上所有整點恰好一次，

對于整點 (X,Y)，我們定義它到原點的距離 dis(X,Y) 是從原點到 (X,Y)的螺旋折線段的長度，

例如 dis(0,1)=3,dis(?2,?1)=9

給出整點坐標 (X,Y)，你能計算出 dis(X,Y)嗎？

輸入格式

包含兩個整數 X,Y，

輸出格式

輸出一個整數，表示 dis(X,Y)，

資料范圍

?10^9≤X,Y≤10^9

輸入樣例：

0 1

輸出樣例：

3

資源約定: .

峰值記憶體消耗(含虛擬機) < 256M

CPU消耗< 1000ms

請嚴格按要求輸出，不要畫蛇添足地列印類似:“ 請您輸...”的多余內容.

所有代碼放在同-一個源檔案中，除錯通過后，拷貝提交該原始碼.

不要使用package陳述句，不要使用jdk1.7及以上版本的特性，

主類的名字必須是: Main, 否則按無效代碼處理.

解題思路

本題在求解的時候，很多小伙伴通常會想到使用暴力法來解決，按照折線段走的順序往下推，這種方法雖然理論上是可行的，并且我最開始也是嘗試使用了這一種方法，但是后來發現對于大量的資料，就比如本題中資料的范圍是10的9次方，對于如此龐大的資料，在運算起來固然是會超時的，所以就必須想辦法進行優化，

我們仔細觀察這個圖形其實就可以發現，它的“右上部分”和“左下部分”是相似對稱的，如果我們給圖形從中間畫一條“\”的斜線進行平均分割，然后單獨觀察每一部分，其實就可以發現，每一層的邊長其實就是一個等引數列，那么我們就可以定義一個頂點作為每一層折線的終點，那么我們可以根據輸入的坐標，推出該坐標擁有幾層正方形，該坐標距離終點相差多少，然后用完整的層數的邊長總和減去相差的邊長，即可得到結果，具體的解釋可以看下圖：

答案原始碼：

package 一八年省賽真題;


import java.util.Scanner;

public class Year2018_Bt7_2 {

	public static void main(String[] args) {
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
		long x = scanner.nextLong();
		long y = scanner.nextLong();
		long n = 0;	//記錄當前坐標是第幾層
		long d = 0;	//記錄當前坐標到這一圈完成還差多長
		//如果是上半部分的橫線
		if (Math.abs(x)<=y && y>0) {
			n = y;
			d = y-x + 2*y;
		}else if (Math.abs(y)<= x && x>0) {	//如果是上半部分的豎線
			n = x;
			d = x+y;
		}else if (y<0 && Math.abs(x)<=(-y+1) && x<(-y)) {	//如果是下半部分的橫線
			n = -y;
			d = -(-y-x);
		}else if (x<0 && Math.abs(y)<=(-x)) {	//如果是下半部分的豎線
			n = -x-1;	//注意這里需要減1，得到完整的層數
			d = -((-x-1) - 2*x -1 + y);
		}
		
		long ans = sum(n) - d;
		System.out.println(ans);
		
	}

	//計算前n層長度和
	private static long sum(long n) {
		long c = 6*n + 4*n*(n-1);
		return c;
	}

}