主頁 > 後端開發 > C站萬字詳解二叉樹基本操作演示程式（附圖）

C站萬字詳解二叉樹基本操作演示程式（附圖）

2022-01-02 08:29:33 後端開發

文章目錄

    • 一、實驗環境
    • 二、設計需求分析
    • 三、實際設計思路
    • 四、物件與功能剖析
    • 五、代碼實作及演算法思路分析
      • BinaryTree包
        • 【二叉樹節點類（TreeNode）】
        • 【二叉樹類（Tree）】
        • 【字母二叉樹類（LetterTree）】
        • 【數字二叉樹類（NumTree）】
      • Function包
        • 【退出類（Exit）】
        • 【創建二叉樹類（ConstructTree）】
        • 【列印二叉樹類（PrintTree）】
        • 【二叉樹高度類（GetHeight）】
        • 【葉子點個數類（GetLeafSize）】
        • 【葉子結點列印類（LeafNode）】
        • 【前序遍歷類（PreorderTraversal）】
        • 【中序遍歷類（InorderTraversal）】
        • 【后序遍歷類（PostorderTraversal）】
        • 【層序遍歷類（LevelOrderTraversal）】
      • Function.Heap包
        • 【建大堆（CreateBigHeap）】
        • 【TopK（堆）類（TopK）】
        • 【IFunction介面】
      • Main類
    • 六、測驗資料及結果顯示

一、實驗環境

IDEA

二、設計需求分析

【問題描述】

設計一個與二叉樹基本操作相關的演示操作，

【基本要求】

  1. 創建二叉樹，按照用戶需要的二叉樹構建二叉樹；

  2. 將創建的二叉樹，以樹形形式輸出；

  3. 分別以先序、中序、后序、層序四種遍歷訪問二叉樹；

  4. 輸出二叉樹的葉子結點及葉子結點的個數；

  5. 輸出二叉樹的高度；

三、實際設計思路

實作創建字母二叉樹和數字二叉樹兩種二叉樹，不同型別的二叉樹實作的功能各有不同，充分運用類和物件、繼承、多型、抽象類、介面等思想

在這里插入圖片描述

四、物件與功能剖析

想要實作這樣一個既可以構造字母二叉樹也可以構造數字二叉樹，并且每種型別的二叉樹可以實作不同的功能，通過選擇可以顯示不同的選單的二叉樹操作程式，首先需要分析大體方面，這里打算分成3大方面

【樹結構相關】（BinaryTree包）

二叉樹節點類（TreeNode）； 二叉樹類（Tree）；

字母二叉樹類（LetterTree）； 數字二叉樹類（NumTree）；

（注：二叉樹類包含著兩種型別的二叉樹共同需要實作的方法，后者繼承前者）

【功能相關】（Function包，內包含Heap包）

退出類（Exit）； 創建二叉樹類（ConstructTree）；

列印二叉樹類（PrintTree）； 二叉樹高度類（GetHeight）；

葉子結點個數類（GetLeafSize）； 葉子結點列印類（LeafNode）；

前序遍歷類（PreorderTraversal）； 中序遍歷類（InorderTraversal）；

后序遍歷類（PostorderTraversal）； 層序遍歷類（LevelOrderTraversal）；

Heap包：

建大堆（CreateBigHeap）； TopK（堆）類（TopK）；

（注：里面絕大多數功能需要用到構造的二叉樹的根節點，因此將各個類通過介面IFunction聯系起來，重寫該介面中的抽象方法，呼叫功能時就會發生向上轉型，實作多型）

【主函式相關】（Main類）

實作二叉樹型別的選擇，通過輸入字串，將其變成陣列然后進行構造二叉樹，通過一個回圈選擇各個功能，總而言之，Main類將之前的類巧妙的聯系在了一起，

五、代碼實作及演算法思路分析

BinaryTree包

【二叉樹節點類（TreeNode）】

為了使該節點可以接收字母型別的資料，也可以接收數字型別的資料，因此加了泛型，在程式運行的時候T就會被擦除成Object型別，該型別是所有類的父類

代碼如下：

package BinaryTree;

public class TreeNode<T> {
    public T val;
    public TreeNode<T> left; //左孩子
    public TreeNode<T> right; //右孩子
    public TreeNode (T x) {   //一個引數的構造方法
        this.val=x;
    }
}

【二叉樹類（Tree）】

Tree類被NumTree類和LetterTree類繼承，是一個抽象類，該類不可以被實體化，其存在的方法就是被繼承

代碼如下：

package BinaryTree;
import Function.IFunction;

public abstract class Tree {
    protected IFunction[] iFunctions;//該陣列可以接受不同型別的二叉樹的不同功能
    public abstract void menu();//需要被重寫達到多型，從而拿到不同的選單
    //choice 表示iFunction 陣列的下標，其值不同，實作的功能也不會相同
    public void getFunction(int choice,TreeNode root){
        this.iFunctions[choice].work(root);
    }
    public abstract int func(); //功能的選擇
}

【字母二叉樹類（LetterTree）】

代碼如下：

package BinaryTree;
import Function.*;
import java.util.Scanner;

public class LetterTree extends Tree{
    public LetterTree() {
        //初始化父類的iFunction的陣列
        iFunctions = new IFunction[] {
                new Exit(),               //退出
                new PreorderTraversal(),  //前序遍歷
                new InorderTraversal(),   //中序遍歷
                new PostorderTraversal(), //后序遍歷
                new LevelOrderTraversal(),//層序遍歷
                new LeafNode(),           //葉子節點列印
                new GetLeafSize(),        //葉子結點個數
                new GetHeight(),          //二叉樹高度
                new PrintTree()           //列印二叉樹
        };
    }
    //重寫父類的抽象方法menu
    @Override
    public void menu() {
        System.out.println("============== 字母二叉樹 ================");
        System.out.println("====== 0.退出        1.前序遍歷     =======");
        System.out.println("====== 2.中序遍歷    3.后序遍歷      =======");
        System.out.println("====== 4.層序遍歷    5.葉子結點列印  =======");
        System.out.println("====== 6.葉子結點個數 7.二叉樹高度   =======");
        System.out.println("======          8.列印二叉樹        =======");
        System.out.println("請選擇你想要進行的操作：");
    }
    //重寫父類的抽象方法func，實作功能的選擇
    @Override
    public int func() {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        while (true) {
            int choice = scanner.nextInt();
            if(choice >= 0 && choice <= 8) {
                return choice;
            }else {
                System.out.println("選擇錯誤，請重新進行選擇！");
            }
        }
    }
}

【數字二叉樹類（NumTree）】

代碼如下：

package BinaryTree;
import Function.*;
import Function.Heap.CreateBigHeap;
import Function.Heap.TopK;
import java.util.Scanner;

public class NumTree extends Tree{
    public NumTree(){
        //初始化父類的iFunction的陣列
        iFunctions = new IFunction[]{
                new Exit(),              //退出
                new GetHeight(),         //二叉樹高度
                new LeafNode(),          //葉子結點列印
                new GetLeafSize(),       //葉子節點個數
                new PrintTree(),          //二叉樹的列印
                new TopK(),              //值最大的K個數
                new CreateBigHeap()      //創建大根堆
        };
    }
    //重寫父類的抽象方法menu
    @Override
    public void menu() {
        System.out.println("=============== 數字二叉樹 =============");
        System.out.println("====== 0.退出         1.二叉樹高度  =====");
        System.out.println("====== 2.葉子結點列印  3.葉子結點個數=====");
        System.out.println("====== 4.二叉樹列印    5.TopK(堆)   =====");
        System.out.println("=======        6.  建大堆          =====");
        System.out.println("請選擇你想要進行的操作：");
    }
    //重寫父類的抽象方法func，實作功能的選擇
    @Override
    public int func() {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        while (true) {
            int choice = scanner.nextInt();
            if(choice >= 0 && choice <= 6) {
                return choice;
            }else {
                System.out.println("選擇錯誤，請重新進行選擇！");
            }
        }
    }
}

Function包

【退出類（Exit）】

代碼如下：

package Function;
import BinaryTree.TreeNode;

public class Exit<T> implements IFunction<T>{
    @Override
    public void work(TreeNode<T> root) {
        System.out.println("成功退出！");
        System.exit(0);
    }
}

【創建二叉樹類（ConstructTree）】

需要呼叫類內的方法constructTree(T[] numbs)，輸入的參量為一個陣列，該陣列可能是字符陣列也可能是數字字符，但是原理都是一樣的，按照層序遍歷的方法來將二叉樹變成一個二叉樹，若某節點的子節點為空，那么就在對應的地方填null，

具體思想：用一個佇列nodeQueue來存盤該層的所有節點，然后用父節點的數量的兩倍來遍歷輸入的陣列（從上一層結束的地方開始），并從佇列中取出（位于上一層的）對應的父節點（此時已從佇列中刪去，因為用的方法為poll()而不是peek()），對于每一個值，創建相應的子節點鏈接到父節點，并加入到佇列中，依次不斷回圈，直到遍歷完整個陣列，

代碼如下：

package Function;
import BinaryTree.TreeNode;
import java.util.Deque;
import java.util.LinkedList;

public class ConstructTree<T> {
    public TreeNode<T> constructTree(T[] numbs){
        if (numbs.length == 0) return new TreeNode<T>(null);
        Deque<TreeNode<T>> nodeQueue = new LinkedList<>();
        // 創建一個根節點
        TreeNode<T> root = new TreeNode<T>(numbs[0]);
        nodeQueue.offer(root);
        TreeNode<T> cur;
        // 記錄當前行節點的數量（注意不一定是2的冪，而是上一行中非空節點的數量乘2）
        int lineNodeNum = 2;
        // 記錄當前行中數字在陣列中的開始位置
        int startIndex = 1;
        // 記錄陣列中剩余的元素的數量
        int restLength = numbs.length - 1;
        while(restLength > 0) {
            // 只有最后一行可以不滿，其余行必須是滿的
            // 若輸入的陣列的數量是錯誤的，直接跳出程式
            for (int i = startIndex; i < startIndex + lineNodeNum; i = i + 2) {
                // 說明已經將numbs中的數字用完，此時應停止遍歷，并可以直接回傳root
                if (i == numbs.length) return root;
                cur = nodeQueue.poll();
                if (numbs[i] != null) {
                    assert cur != null;
                    cur.left = new TreeNode<T>(numbs[i]);
                    nodeQueue.offer(cur.left);
                }
                // 同上，說明已經將numbs中的數字用完，此時應停止遍歷，并可以直接回傳root
                if (i + 1 == numbs.length) return root;
                if (numbs[i + 1] != null) {
                    assert cur != null;
                    cur.right = new TreeNode<T>(numbs[i + 1]);
                    nodeQueue.offer(cur.right);
                }
            }
            startIndex += lineNodeNum;
            restLength -= lineNodeNum;
            lineNodeNum = nodeQueue.size() * 2;
        }
        return root;
    }
}

【列印二叉樹類（PrintTree）】

具體思想：用一個二維的字串陣列來儲存每個位置應該列印什么樣的輸出，

首先，先確定樹的形狀，設定在最后一行的每個數字之間的間隔為3個空格，而在之上的每一層的間隔，越往上，間隔是越大的，而且是一個簡單的線性增加的關系，

為繪制出這樣的形狀，我們需要獲得樹的層數，根據樹的層數，確定二維陣列的大小，即高度和寬度，之后，用先序遍歷的方式，遍歷樹的每個節點，并進行相對應的寫入操作，

代碼如下：

package Function;
import BinaryTree.TreeNode;
import java.util.Deque;
import java.util.LinkedList;

public class ConstructTree<T> {
    public TreeNode<T> constructTree(T[] numbs){
        if (numbs.length == 0) return new TreeNode<T>(null);
        Deque<TreeNode<T>> nodeQueue = new LinkedList<>();
        // 創建一個根節點
        TreeNode<T> root = new TreeNode<T>(numbs[0]);
        nodeQueue.offer(root);
        TreeNode<T> cur;
        // 記錄當前行節點的數量（注意不一定是2的冪，而是上一行中非空節點的數量乘2）
        int lineNodeNum = 2;
        // 記錄當前行中數字在陣列中的開始位置
        int startIndex = 1;
        // 記錄陣列中剩余的元素的數量
        int restLength = numbs.length - 1;
        while(restLength > 0) {
            // 只有最后一行可以不滿，其余行必須是滿的
            // 若輸入的陣列的數量是錯誤的，直接跳出程式
            for (int i = startIndex; i < startIndex + lineNodeNum; i = i + 2) {
                // 說明已經將numbs中的數字用完，此時應停止遍歷，并可以直接回傳root
                if (i == numbs.length) return root;
                cur = nodeQueue.poll();
                if (numbs[i] != null) {
                    assert cur != null;
                    cur.left = new TreeNode<T>(numbs[i]);
                    nodeQueue.offer(cur.left);
                }
                // 同上，說明已經將numbs中的數字用完，此時應停止遍歷，并可以直接回傳root
                if (i + 1 == numbs.length) return root;
                if (numbs[i + 1] != null) {
                    assert cur != null;
                    cur.right = new TreeNode<T>(numbs[i + 1]);
                    nodeQueue.offer(cur.right);
                }
            }
            startIndex += lineNodeNum;
            restLength -= lineNodeNum;
            lineNodeNum = nodeQueue.size() * 2;
        }
        return root;
    }
}

【二叉樹高度類（GetHeight）】

用遞回的方法求二叉樹的高度

思想：一棵樹的高度為左子樹和右子樹中較高的高度加一，當節點為空，則高度為0

在這里插入圖片描述

時間復雜度：O(N)

代碼如下：

package Function;
import BinaryTree.TreeNode;

public class GetHeight<T> implements IFunction<T>{
    public int getHeight(TreeNode<T> root) {
        if (root == null) {
            return 0;
        }
        return Math.max(getHeight(root.left),getHeight(root.right))+1;
    }
    @Override
    public void work(TreeNode<T> root) {
        System.out.println("二叉樹高度：" + getHeight(root));
    }
}

【葉子點個數類（GetLeafSize）】

用遞回的方法求葉子結點個數

思想：一棵樹的葉子節點的個數是根節點的左子樹的葉子節點的個數和右子樹的葉子節點的個數之和(在這里采取的是前序遍歷的方法進行葉子結點的尋找，因此遍歷的圖和前序遍歷的差不多，只是在那個基礎上順便判斷了一下是否為葉子結點而已,如果是count加一)

時間復雜度：O(N)

代碼如下：

package Function;
import BinaryTree.TreeNode;

public class GetLeafSize<T> implements IFunction<T>{
    @Override
    public void work(TreeNode<T> root) {
        GetSize<T> get = new GetSize<>();
        int count = get.size(root);
        System.out.println("葉子結點個數：" + count);
    }
}
class GetSize<T> {
    //具體進行計算的方法
    public static int count;//計算葉子節點的變數
    public int size(TreeNode<T> root) {
        if (root == null) return 0;
        //葉子節點的條件就是左右節點都為空
        if (root.left == null && root.right == null) {
            count++;
        }
        size(root.left);
        size(root.right);
        return count;
    }
}

【葉子結點列印類（LeafNode）】

用遞回的方法，用一順序結構list來存盤結果

思想：若節點為空就直接回傳，若不為空就判斷左右孩子是否都為空，成立說明是葉子節點，將其值放入list中；根節點不為空，就依次遍歷左子樹和右子樹的所有節點進行判斷(在這里采取的是前序遍歷的方法進行葉子結點的尋找，因此遍歷的圖和前序遍歷的差不多，只是在那個基礎上順便判斷了一下是否為葉子結點而已,如果是就將葉子結點的值添加到list中)

時間復雜度：O(N)

代碼如下：

package Function;
import BinaryTree.TreeNode;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class LeafNode<T> implements IFunction<T>{
    @Override
    public void work(TreeNode<T> root) {
        List<T> list = new ArrayList<>();
        Leaf<T> leaf = new Leaf<>();
        list = leaf.Node(root,list);
        System.out.println("葉子節點：" + list);
    }
}
class Leaf<T> {
    public List<T> Node(TreeNode<T> root,List<T> list) {
        if (root == null) return null;
        if (root.right == null && root.left == null) {
            list.add(root.val); //符合葉子節點的條件
        }
        Node(root.left,list); //遍歷左子樹
        Node(root.right,list);//遍歷右子樹
        return list;
    }
}

【前序遍歷類（PreorderTraversal）】

思想：遞回的思想，就是將一個大的問題轉化為幾個小的子問題，直到子問題可以很容易求解，最后將子問題的解組合起來就是大問題的解，用一順序結構list來存盤前序遍歷的結果，若節點為空就直接回傳(先根結點后左子樹最后右子樹)

在這里插入圖片描述
在這里插入圖片描述
在這里插入圖片描述
在這里插入圖片描述
在這里插入圖片描述

時間復雜度：O(N)

代碼如下：

package Function;
import BinaryTree.TreeNode;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class PreorderTraversal<T> implements IFunction<T>{
    @Override
    public void work(TreeNode<T> root) {
        List<T> list = new ArrayList<>();
        preorder(list,root);
        System.out.println("前序遍歷：" + list);
    }
    public void preorder(List<T> list,TreeNode<T> root) {
        if (root == null) {
            return;
        }
        list.add(root.val);       //將根節點的值放入list中
        preorder(list,root.left); //遍歷左子樹
        preorder(list,root.right);//遍歷右子樹
    }
}

【中序遍歷類（InorderTraversal）】

思想：遞回的思想，用一順序結構list來存盤中序遍歷的結果，若節點為空就直接回傳(先左子樹后根結點最后右子樹)，遍歷的圖參考前序遍歷，原理相同

時間復雜度：O(N)

代碼如下：

package Function;
import BinaryTree.TreeNode;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class InorderTraversal<T> implements IFunction<T>{
    @Override
    public void work(TreeNode<T> root) {
        List<T> list = new ArrayList<>();
        preorder(list,root);
        System.out.println("中序遍歷：" + list);
    }
    public void preorder(List<T> list,TreeNode<T> root) {
        if (root == null) {
            return;
        }
        preorder(list,root.left); //遍歷左子樹
        list.add(root.val);  //將根節點的值放入list中
        preorder(list,root.right); //遍歷右子樹
    }
}

【后序遍歷類（PostorderTraversal）】

思想：遞回的思想，用一順序結構list來存盤后序遍歷的結果，若節點為空就直接回傳(先左子樹后右子樹最后根結點)，遍歷的圖參考前序遍歷，原理相同

時間復雜度：O(N)

代碼如下：

package Function;

import BinaryTree.TreeNode;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class PostorderTraversal<T> implements IFunction<T>{
    @Override
    public void work(TreeNode<T> root) {
        List<T> list = new ArrayList<>();
        preorder(list,root);
        System.out.println("后序遍歷：" + list);
    }
    public void preorder(List<T> list,TreeNode<T> root) {
        if (root == null) {
            return;
        }
        preorder(list,root.left); //遍歷左子樹
        preorder(list,root.right);//遍歷右子樹
        list.add(root.val);       //將根節點的值放入list中
    }
}

【層序遍歷類（LevelOrderTraversal）】

層序遍歷是直觀的一種遍歷方法，將二叉樹的每一層分別遍歷，直到最后的葉子節點被全部遍歷完，這里要用到的輔助資料結構是佇列，佇列具有先進先出的性質，

思想：將二叉樹的每一層的值分別放入各個線性表中，每次放完后將線性表加到總的大線性表中

每一層放線性表的思想：如果該根節點為空的話，就回傳空的順序表，創建一個佇列，來暫時的存放某一層的節點

具體實作：創建一個佇列，先將根節點（A）入隊，此時佇列不為空，記錄其大小size（只有根結點，大小為1），再將根節點poll出去，回傳值給top變數，利用top變數看看根結點有沒有左孩子或右孩子，如果有，先左（B）后右（C）入隊，size減一，只要佇列還不為空，就說明還沒有遍歷完，就進行下一次回圈，這時的隊頭元素則為剛才入隊的左孩子（B），然后用相同的方法用top再把它的左右孩子拉進來（如果有），因為佇列的先進先出性質，B的左右孩子DE是排在C后面的，然后輸出B，下一次回圈將會拉人C的孩子G，最后因為G沒有左右孩子，一直出隊，沒有入隊元素，當佇列為空時，層序遍歷結束，

在這里插入圖片描述
在這里插入圖片描述
在這里插入圖片描述
在這里插入圖片描述

時間復雜度：O(N)

代碼如下：

package Function;
import BinaryTree.TreeNode;
import java.util.ArrayList;
import java.util.LinkedList;
import java.util.List;
import java.util.Queue;

public class LevelOrderTraversal<T> implements IFunction<T>{
    @Override
    public void work(TreeNode<T> root) {
        level<T> level = new level<>();
        List<List<T>> list = level.levelOrder(root);
        System.out.print("層次遍歷：" + list);
    }
}
class level<T>{
    public List<List<T>> levelOrder(TreeNode<T> root) {
        List<List<T>> ret = new ArrayList<>();
        if(root == null) return ret;
        Queue<TreeNode<T>> queue = new LinkedList<>();
        queue.offer(root);//先將根節點放入佇列中
        //但凡佇列中還有元素，就繼續執行
        while(!queue.isEmpty()) {
            int size = queue.size(); //記錄該佇列中元素的數量
            List<T> list = new ArrayList<>();//存放每一層的資料
            //完成佇列中的元素都放到list中且將二叉樹下一層的元素節點放到佇列中的任務
            while(size > 0) {
                TreeNode<T> top = queue.poll(); //將佇列最頂端的元素poll給top節點變數
                assert top != null;
                //top節點若有左孩子就將它從佇列尾部放進佇列中
                if(top.left != null) {
                    queue.offer(top.left);
                }
                //top節點若有右孩子就將它從佇列尾部放進佇列中
                if(top.right!=null) {
                    queue.offer(top.right);
                }
                size--;//由于之前poll出了佇列中最頂端的元素，佇列的大小減一
                list.add(top.val); //將之前poll出的元素的值放到list線性表中
            }
            ret.add(list);//將每層形成的順序表list加到大的總的線性表ret中
        }
        return ret;
    }
}

Function.Heap包

【建大堆（CreateBigHeap）】

根節點索引為0：

a. 最后一個非葉子節點的索引為（usedSize-1-1）/2；

b. 若父節點的索引是i，則它左孩子節點為2i+1，右孩子節點為2i+2；

構建大根堆的思路：

  1. 從最后一個非葉子節點為父節點的子樹出發，從右往左，從下往上進行調整操作，

  2. 即調整函式 :

    a.如果該節點比它的兩個孩子節點都大，則該節點不用調整了，因為它的孩子節點也是堆有序

    b.如果該節點比它的兩個子節點中的較大節點小，即elem[i]<max(elem[2i+1],elem[2i+2]）,將max(elem[2i+1],elem[2i+2])賦給elem[i](通過變數tmp進行交換)，接著從max(elem[2i+1],elem[2i+2]) 對應的那個節點出發，繼續進行該操作，直到該節點到達了usedSize，當然每次判斷邊界條件為左子樹的索引小于usedSize，則右子樹才有值，

在這里插入圖片描述

在這里插入圖片描述

時間復雜度O(N)

代碼如下：

package Function.Heap;
import BinaryTree.TreeNode;
import Function.ConstructTree;
import Function.IFunction;
import Function.PrintTree;
import java.util.Arrays;

public class CreateBigHeap implements IFunction{
    public static int[] elem;
    public static int usedSize;
    public static int flag = 1;
    @Override
    public void work(TreeNode root) {
        if(flag == 1) {
            for (int i = (usedSize-1-1)/2; i >= 0; i--) {
                shiftDown(i);//向下調整
            }
            ConstructTree<Integer> integerConstructTree = new ConstructTree<>();
            TreeNode<Integer> root1 = integerConstructTree.constructTree(Arrays.stream(elem).boxed().toArray(Integer[]::new));
            PrintTree printTree = new PrintTree();
            printTree.work(root1);//列印新的二叉樹
        }else {
            System.out.println("非完全二叉樹！！無法執行相關操作");
        }
    }
    public void isFullTree(Integer[] array) {
        int len = array.length;
        elem = new int[len];//根據原陣列的大小進行初始化陣列大小
        for(int i = 0;i < len;i ++) {
            if(array[i] != null) {
                elem[i] = array[i]; //初始化elem陣列的內容
                usedSize++;
            }else {
                System.out.println("溫馨提示：此乃非完全二叉樹，不可執行堆相關操作");
                flag = 0;
                break;
            }
        }
    }
    public void shiftDown(int parent) {
        int child = 2*parent+1;
        //進入這個回圈 說明最起碼你有左孩子
        while (child < usedSize) {
            //執行這個條件陳述句需要滿足有右孩子和左孩子比右孩子小這兩個條件，保證最后child的值是倆孩子中的較大值
            if(child+1 < usedSize && elem[child] < elem[child+1]) {
                child++;
            }
            //如果左右孩子中的最大值比父親節點大，進行交換
            if(elem[child] > elem[parent]) {
                int tmp = elem[child];
                elem[child] = elem[parent];
                elem[parent] = tmp;
                parent = child; //繼續向下調整，保證該子樹是大根堆
                child = 2*parent+1;
            }else {
                break;//如果孩子節點比父親節點小直接結束了
            }
        }
    }
}

【TopK（堆）類（TopK）】

我們時常會有尋找長度為n的陣列中，排在前k的元素，對于top k的問題，最暴力的處理方式就是直接對陣列進行排序，然后再去截取前k個數字，從而達到自己的目的，這種演算法的實作復雜度為O（nlogn），

其實有O（nlogk）時間復雜度的演算法，我們先創建一個大小為k的陣列來存盤最大的k個數字，接下來我們從輸入的n個數中讀取一個數，如果容器還沒有滿則直接插入容器；若容器已經滿了，則我們此時需要將容器中最小的數字和待插入的數字做比較，如果待插入的數值大于容器中的最小值，則需要將容器中的最小值洗掉，將新值插入，否則不做任何處理，

我們通過需求分析可以發現，小根堆可以滿足我們的需求，因此我們通過小根堆來實作我們的容器，

TopK問題推薦文章

代碼如下：

package Function.Heap;
import BinaryTree.TreeNode;
import Function.IFunction;
import java.util.Arrays;
import java.util.PriorityQueue;
import java.util.Scanner;

public class TopK implements IFunction {
    @Override
    public void work(TreeNode root) {
        if(CreateBigHeap.flag == 0) {
            System.out.println("非完全二叉樹！！無法執行相關操作");
        }else {
            System.out.println("請輸入K值：");
            Scanner scanner = new Scanner(System.in);
            int k = scanner.nextInt(); //輸入K的值，需要保證K的值大于0，小于陣列的長度
            while (k <= 0 || k > CreateBigHeap.elem.length) {
                System.out.println("k值輸入錯誤，請重新輸入");
                k = scanner.nextInt();
            }
            int[] ret = topK(CreateBigHeap.elem,k);
            System.out.println(Arrays.toString(ret));

        }
    }
    public int[] topK(int[] array,int k) {
        PriorityQueue<Integer> minHeap = new PriorityQueue<>(); //優先級佇列默認建立小堆
        for (int i = 0; i < array.length; i++) {
            if (minHeap.size() < k) {
                minHeap.offer(array[i]); //先將陣列的前K個數放到小堆中
            }else {
                int top = minHeap.peek(); //如果堆頂的元素比array[i]小，就將其出佇列，將array[i]入佇列，在這些程序中，minHeap會自動調整成小堆
                if (top < array[i]) {
                    minHeap.poll();
                    minHeap.offer(array[i]);
                }
            }
        }
        int[] ret = new int[k];
        for (int i = 0; i < k; i++) {
            ret[i] = minHeap.poll();
        }
        return ret;
    }
}

【IFunction介面】

所有功能共同實作該介面，呼叫功能時發生向上轉型，實作多型

代碼如下：

package Function;
import BinaryTree.TreeNode;

public interface IFunction<T> {
    void work(TreeNode<T> root);
}

Main類

import BinaryTree.LetterTree;
import BinaryTree.NumTree;
import BinaryTree.Tree;
import BinaryTree.TreeNode;
import java.util.Scanner;
import Function.*;
import Function.Heap.CreateBigHeap;

public class Main {
    public static int choice; //選擇二叉樹型別0.字母二叉樹 1.數字二叉樹
    //選擇想要建立的二叉樹型別
    //該函式的回傳值型別是總的二叉樹型別（Tree）
    //如果選擇了0，就會回傳一個字母二叉樹（LetterTree）的型別
    //如果選擇了1，就會回傳一個數字二叉樹（NumTree）的型別
    //因為回傳的二叉樹類都繼承了Tree類，所以發生了向上轉型，實作了多型，這樣之后的操作就會因為回傳的類的型別不一樣而擁有不一樣的功能
    public static Tree newTree() {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        System.out.println("請選擇你想要創建的二叉樹型別：0.字母二叉樹 1.數字二叉樹");
        while (true) {
            choice = scanner.nextInt();
            if (choice == 0) {
                return new LetterTree();
            } else if (choice == 1) {
                return new NumTree();
            } else {
                System.out.println("選擇錯誤，請重新輸入！");
            }
        }
    }
    public static void main(String[] args) {
        Tree tree = newTree(); //實體化一個Tree型別的樹
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        //選擇建立字母二叉樹
        if (choice == 0) {
            System.out.println("請輸入字母：");
            String str = scanner.next(); //輸入字串str
            String[] arr =  str.split(",");//以逗號為標志將字串分割開來形成字串型別的陣列arr
            Character[] character = new Character[arr.length]; //將字串陣列轉變成字符型別（Character）的陣列
            for (int i = 0; i < character.length; i++) {
                //如果字串陣列arr中有null字串，回頭用層次遍歷的方式創建二叉樹的時候該處就是空，無節點
                if (arr[i].equals("null")) {
                    character[i] = null;
                }else {
                    character[i] = arr[i].charAt(0);
                    //此處創建的二叉樹每個節點都只有一個字母，因此只取索引為0的字母即字串的第一個字母
                }
            }
            //通過實體化ConstructTree類創建二叉樹，引數為方才形成的character陣列
            ConstructTree<Character> characterConstructTree = new ConstructTree<>();
            TreeNode<Character> root = characterConstructTree.constructTree(character);
            tree.menu();//列印字母的選單
            while (true) {
                int ch = tree.func();//接收想要的功能
                tree.getFunction(ch,root);//實作選擇的功能
            }
        }else {//選擇建立數字二叉樹，方法同上
            System.out.println("請輸入數字：");
            String str = scanner.next();
            String[] arr = str.split(",");
            Integer[] b = new Integer[arr.length];
            for (int i = 0; i < b.length; i++) {
                if (arr[i].equals("null")){
                    b[i] = null;
                }else {
                    b[i] = Integer.parseInt(arr[i]);
                }
            }
            CreateBigHeap createBigHeap = new CreateBigHeap();
            createBigHeap.isFullTree(b); //通過該函式對確定該陣列是否可以構成完全二叉樹
            ConstructTree<Integer> integerConstructTree = new ConstructTree<>();
            TreeNode<Integer> root = integerConstructTree.constructTree(b); //構造一個二叉樹，回傳二叉樹的根節點
            tree.menu();//列印數字的選單
            while (true) {
                int ch = tree.func();//接收想要的功能
                tree.getFunction(ch,root);//實作選擇的功能
            }
        }
    }
}

六、測驗資料及結果顯示

字母二叉樹
在這里插入圖片描述在這里插入圖片描述

數字二叉樹（不可構成完全二叉樹）
在這里插入圖片描述
在這里插入圖片描述

數字二叉樹（可構成完全二叉樹）

在這里插入圖片描述
在這里插入圖片描述

完！

轉載請註明出處，本文鏈接：https://www.uj5u.com/houduan/400545.html

標籤：java

上一篇：Mybatis框架知識整理

下一篇：寫SQL的21個好習慣

標籤雲
其他(157675) Python(38076) JavaScript(25376) Java(17977) C(15215) 區塊鏈(8255) C＃(7972) AI(7469) 爪哇(7425) MySQL(7132) html(6777) 基礎類(6313) sql(6102) 熊猫(6058) PHP(5869) 数组(5741) R(5409) Linux(5327) 反应(5209) 腳本語言(PerlPython)(5129) 非技術區(4971) Android(4554) 数据框(4311) css(4259) 节点.js(4032) C語言(3288) json(3245) 列表(3129) 扑(3119) C++語言(3117) 安卓(2998) 打字稿(2995) VBA(2789) Java相關(2746) 疑難問題(2699) 细绳(2522) 單片機工控(2479) iOS(2429) ASP.NET(2402) MongoDB(2323) 麻木的(2285) 正则表达式(2254) 字典(2211) 循环(2198) 迅速(2185) 擅长(2169) 镖(2155) 功能(1967) .NET技术(1958) Web開發(1951) python-3.x(1918) HtmlCss(1915) 弹簧靴(1913) C++(1909) xml(1889) PostgreSQL(1872) .NETCore(1853) 谷歌表格(1846) Unity3D(1843) for循环(1842)

熱門瀏覽
  • 【C++】Microsoft C++、C 和匯編程式檔案

    ......

    uj5u.com 2020-09-10 00:57:23 more
  • 例外宣告

    相比于斷言適用于排除邏輯上不可能存在的狀態，例外通常是用于邏輯上可能發生的錯誤。 例外宣告 Item 1：當函式不可能拋出例外或不能接受拋出例外時，使用noexcept 理由 如果不打算拋出例外的話，程式就會認為無法處理這種錯誤，并且應當盡早終止，如此可以有效地阻止例外的傳播與擴散。 示例 //不可 ......

    uj5u.com 2020-09-10 00:57:27 more
  • Codeforces 1400E Clear the Multiset(貪心 + 分治)

    鏈接：https://codeforces.com/problemset/problem/1400/E 來源：Codeforces 思路：給你一個陣列，現在你可以進行兩種操作，操作1：將一段沒有 0 的區間進行減一的操作，操作2：將 i 位置上的元素歸零。最終問：將這個陣列的全部元素歸零后操作的最少 ......

    uj5u.com 2020-09-10 00:57:30 more
  • UVA11610 【Reverse Prime】

    本人看到此題沒有翻譯，就附帶了一個自己的翻譯版本 思考 這一題，它的第一個要求是找出所有 $7$ 位反向質數及其質因數的個數。 我們應該需要質數篩篩選1~$10^{7}$的所有數，這里就不慢慢介紹了。但是，重讀題，我們突然發現反向質數都是 $7$ 位，而將它反過來后的數字卻是 $6$ 位數，這就說明 ......

    uj5u.com 2020-09-10 00:57:36 more
  • 統計區間素數數量

    1 #pragma GCC optimize(2) 2 #include <bits/stdc++.h> 3 using namespace std; 4 bool isprime[1000000010]; 5 vector<int> prime; 6 inline int getlist(int ......

    uj5u.com 2020-09-10 00:57:47 more
  • C/C++編程筆記：C++中的 const 變數詳解，教你正確認識const用法

    1、C中的const 1、區域const變數存放在堆疊區中，會分配記憶體（也就是說可以通過地址間接修改變數的值）。測驗代碼如下： 運行結果： 2、全域const變數存放在只讀資料段（不能通過地址修改，會發生寫入錯誤）， 默認為外部聯編，可以給其他源檔案使用（需要用extern關鍵字修飾） 運行結果： ......

    uj5u.com 2020-09-10 00:58:04 more
  • 【C++犯錯記錄】VS2019 MFC添加資源不懂如何修改資源宏ID

    1. 首先在資源視圖中，添加資源 2. 點擊新添加的資源，復制自動生成的ID 3. 在解決方案資源管理器中找到Resource.h檔案，編輯，使用整個專案搜索和替換的方式快速替換 宏宣告 4. Ctrl+Shift+F 全域搜索，點擊查找全部，然后逐個替換 5. 為什么使用搜索替換而不使用屬性視窗直 ......

    uj5u.com 2020-09-10 00:59:11 more
  • 【C++犯錯記錄】VS2019 MFC不懂的批量添加資源

    1. 打開資源頭檔案Resource.h，在其中預先定義好宏 ID（不清楚其實ID值應該設定多少，可以先新建一個相同的資源項，再在這個資源的ID值的基礎上遞增即可） 2. 在資源視圖中選中專案資源，按F7編輯資源檔案，按 ID 型別 相對路徑的形式添加 資源。（別忘了先把檔案拷貝到專案中的res檔案 ......

    uj5u.com 2020-09-10 01:00:19 more
  • C/C++編程筆記：關于C++的參考型別，專供新手入門使用

    今天要講的是C++中我最喜歡的一個用法——參考，也叫別名。 參考就是給一個變數名取一個變數名，方便我們間接地使用這個變數。我們可以給一個變數創建N個參考，這N + 1個變數共享了同一塊記憶體區域。(參考型別的變數會占用記憶體空間，占用的記憶體空間的大小和指標型別的大小是相同的。雖然參考是一個物件的別名，但 ......

    uj5u.com 2020-09-10 01:00:22 more
  • 【C/C++編程筆記】從頭開始學習C ++：初學者完整指南

    眾所周知，C ++的學習曲線陡峭，但是花時間學習這種語言將為您的職業帶來奇跡，并使您與其他開發人員區分開。您會更輕松地學習新語言，形成真正的解決問題的技能，并在編程的基礎上打下堅實的基礎。 C ++將幫助您養成良好的編程習慣（即清晰一致的編碼風格，在撰寫代碼時注釋代碼，并限制類內部的可見性），并且由 ......

    uj5u.com 2020-09-10 01:00:41 more
最新发布
  • Rust中的智能指標:Box<T> Rc<T> Arc<T> Cell<T> RefCell<T> Weak

    Rust中的智能指標是什么 智能指標（smart pointers）是一類資料結構，是擁有資料所有權和額外功能的指標。是指標的進一步發展 指標（pointer）是一個包含記憶體地址的變數的通用概念。這個地址參考，或 ” 指向”（points at）一些其 他資料 。參考以 & 符號為標志并借用了他們所 ......

    uj5u.com 2023-04-20 07:24:10 more
  • Java的值傳遞和參考傳遞

    值傳遞不會改變本身，參考傳遞（如果傳遞的值需要實體化到堆里）如果發生修改了會改變本身。 1.基本資料型別都是值傳遞 package com.example.basic; public class Test { public static void main(String[] args) { int ......

    uj5u.com 2023-04-20 07:24:04 more
  • [2]SpinalHDL教程——Scala簡單入門

    第一個 Scala 程式 shell里面輸入 $ scala scala> 1 + 1 res0: Int = 2 scala> println("Hello World!") Hello World! 檔案形式 object HelloWorld { /* 這是我的第一個 Scala 程式 * 以 ......

    uj5u.com 2023-04-20 07:23:58 more
  • 理解函式指標和回呼函式

    理解 函式指標 指向函式的指標。比如： 理解函式指標的偽代碼 void (*p)(int type, char *data); // 定義一個函式指標p void func(int type, char *data); // 宣告一個函式func p = func; // 將指標p指向函式func ......

    uj5u.com 2023-04-20 07:23:52 more
  • Django筆記二十五之資料庫函式之日期函式

    本文首發于公眾號：Hunter后端 原文鏈接：Django筆記二十五之資料庫函式之日期函式 日期函式主要介紹兩個大類，Extract() 和 Trunc() Extract() 函式作用是提取日期，比如我們可以提取一個日期欄位的年份，月份，日等資料 Trunc() 的作用則是截取，比如 2022-0 ......

    uj5u.com 2023-04-20 07:23:45 more
  • 一天吃透JVM面試八股文

    什么是JVM？ JVM，全稱Java Virtual Machine（Java虛擬機），是通過在實際的計算機上仿真模擬各種計算機功能來實作的。由一套位元組碼指令集、一組暫存器、一個堆疊、一個垃圾回收堆和一個存盤方法域等組成。JVM屏蔽了與作業系統平臺相關的資訊，使得Java程式只需要生成在Java虛擬機 ......

    uj5u.com 2023-04-20 07:23:31 more
  • 使用Java接入小程式訂閱訊息！

    更新完微信服務號的模板訊息之后，我又趕緊把微信小程式的訂閱訊息給實作了！之前我一直以為微信小程式也是要企業才能申請，沒想到小程式個人就能申請。 訊息推送平臺🔥推送下發【郵件】【短信】【微信服務號】【微信小程式】【企業微信】【釘釘】等訊息型別。 https://gitee.com/zhongfuch ......

    uj5u.com 2023-04-20 07:22:59 more
  • java -- 緩沖流、轉換流、序列化流

    緩沖流 緩沖流, 也叫高效流, 按照資料型別分類： 位元組緩沖流：BufferedInputStream，BufferedOutputStream 字符緩沖流：BufferedReader，BufferedWriter 緩沖流的基本原理，是在創建流物件時，會創建一個內置的默認大小的緩沖區陣列，通過緩沖 ......

    uj5u.com 2023-04-20 07:22:49 more
  • Java-SpringBoot-Range請求頭設定實作視頻分段傳輸

    老實說，人太懶了，現在基本都不喜歡寫筆記了，但是網上有關Range請求頭的文章都太水了 下面是抄的一段StackOverflow的代碼...自己大修改過的，寫的注釋挺全的，應該直接看得懂，就不解釋了 寫的不好...只是希望能給視頻網站開發的新手一點點幫助吧. 業務場景：視頻分段傳輸、視頻多段傳輸（理 ......

    uj5u.com 2023-04-20 07:22:42 more
  • Windows 10開發教程_編程入門自學教程_菜鳥教程-免費教程分享

    教程簡介 Windows 10開發入門教程 - 從簡單的步驟了解Windows 10開發，從基本到高級概念，包括簡介，UWP，第一個應用程式，商店，XAML控制元件，資料系結，XAML性能，自適應設計，自適應UI，自適應代碼，檔案管理，SQLite資料庫，應用程式到應用程式通信，應用程式本地化，應用程式 ......

    uj5u.com 2023-04-20 07:22:35 more

Copyright © 2010-2020 有解無憂