numpy作為一個強大的數值計算庫，提供了對多維陣列的很多便捷操作，
承接上一篇陣列的創建，本篇主要介紹一些陣列的基本操作，
1. 子陣列
首先介紹獲取子陣列的方法，提取已有資料的一部分來參與計算是比較常用的功能，
對于一維陣列，提取子陣列：arr[start:stop:step]
- start：從哪個下標開始（下標從 0 開始）
- stop：到哪個下標結束（下標不包括 stop 這個值）
- step：間隔幾個元素
arr = np.array(range(10)) # 生成 0~9 10個元素
print(arr[::2]) # 偶數
print(arr[1::2]) # 奇數
print(arr[1:6:2]) # 前六個數中的奇數
print(arr[::-1]) # 逆序
#運行結果
[0 2 4 6 8]
[1 3 5 7 9]
[1 3 5]
[9 8 7 6 5 4 3 2 1 0]
對于多維陣列，同樣可以使用上面的方式，陣列有幾維，就可以使用幾次 start:stop:step，
比如下面的二維陣列：
arr = np.array([range(6), range(1, 7),
range(2, 8), range(3, 9),
range(4, 10)])
print(arr)
#運行結果
[[0 1 2 3 4 5]
[1 2 3 4 5 6]
[2 3 4 5 6 7]
[3 4 5 6 7 8]
[4 5 6 7 8 9]]
print(arr[::2, ::2])
#運行結果
[[0 2 4]
[2 4 6]
[4 6 8]]
也就是按行取第 1，3，5行，然后按列取第 1，3，5列，
2. 陣列副本
當我們提取子陣列之后，如果對子陣列進行修改，那么原始的陣列也會變化，
這個因為陣列是參考型別，當陣列的資料量很大的時候，記憶體占用會比較低，
比如：
arr = np.array(range(5))
arr2 = arr[::2]
arr2[2] = 99
print(arr)
#運行結果
[ 0 1 2 3 99]
print(arr2)
#運行結果
[ 0 2 99]
子陣列修改之后，原始陣列也改變了，
如果要避免修改原始陣列，就要建立子陣列的副本，也就是 copy 方法，
arr = np.array(range(5))
arr2 = arr[::2].copy() # 通過copy方法建立副本
arr2[2] = 99
print(arr)
#運行結果
[0 1 2 3 4]
print(arr2)
#運行結果
[ 0 2 99]
3. 陣列變形
進行資料分析時，我們常常得到的是線性的資料序列，也就是一維陣列，
在numpy中，從一維變到多維非常方便，
#一維變多維
arr = list(range(9))
print(arr)
#運行結果
[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]
arr = np.array(arr).reshape((3, 3))
print(arr)
#運行結果
[[0 1 2]
[3 4 5]
[6 7 8]]
注意，變換前后元素的總數量要一直，比如上面的例子中，
變換前一維陣列有9個元素，變換成 3x3 的二維陣列，也是9個元素，
如果變換成 3x4 或者 2x3 的二維陣列，就會出錯，
除了二維陣列，變成三維陣列也一樣：
arr = np.array(range(24)).reshape((2, 3, 4))
print(arr)
#運行結果
[[[ 0 1 2 3]
[ 4 5 6 7]
[ 8 9 10 11]]
[[12 13 14 15]
[16 17 18 19]
[20 21 22 23]]]
4. 拼接和拆分
最后一個基本操作是陣列的拼接和拆分，
4.1. 拼接
拼接有兩個方向，水平拼接和垂直拼接，拼接的陣列個數不限，
比如，下面的示例是3個陣列拼接在一起，
arr1 = np.array([range(1, 4),
range(1, 4),
range(1, 4)])
arr2 = np.array([range(4, 7),
range(4, 7),
range(4, 7)])
arr3 = np.array([range(7, 10),
range(7, 10),
range(7, 10)])
arr = np.concatenate([arr1, arr2, arr3])
print(arr)
#運行結果
[[1 2 3]
[1 2 3]
[1 2 3]
[4 5 6]
[4 5 6]
[4 5 6]
[7 8 9]
[7 8 9]
[7 8 9]]
arr = np.concatenate([arr1, arr2, arr3], axis=1)
print(arr)
#運行結果
[[1 2 3 4 5 6 7 8 9]
[1 2 3 4 5 6 7 8 9]
[1 2 3 4 5 6 7 8 9]]
concatenate 函式用來拼接陣列，默認是垂直方向拼接，設定 axis=1，按照水平方向拼接，
如果覺得記引數麻煩，記不住哪個是水平拼接，哪個是垂直拼接，還有兩個專門拼接的函式，
vstack（垂直拼接）和hstack（水平拼接），
arr = np.vstack([arr1, arr2, arr3])
print(arr)
#運行結果
[[1 2 3]
[1 2 3]
[1 2 3]
[4 5 6]
[4 5 6]
[4 5 6]
[7 8 9]
[7 8 9]
[7 8 9]]
arr = np.hstack([arr1, arr2, arr3])
print(arr)
#運行結果
[[1 2 3 4 5 6 7 8 9]
[1 2 3 4 5 6 7 8 9]
[1 2 3 4 5 6 7 8 9]]
4.2. 拆分
拆分陣列時，通過設定拆分點的下標，可以將陣列拆分成任意長短的多個陣列，
比如：
arr = np.array(range(1, 10))
arr1 = np.split(arr, [1, 5]) # 在下標 1 和 5 的地方拆分
print(arr1)
#運行結果
[array([1]), array([2, 3, 4, 5]), array([6, 7, 8, 9])]
上面的示例中，下標1對應的值是2，下標5對應的值是6，
有2個拆分點，所以拆分成3個陣列，
同樣，陣列的拆分也有2個簡便的方法：vsplit和hsplit，
拆分多維陣列時，可以按照垂直和水平兩個方向拆分，
arr = np.array(range(1, 10)).reshape((3, 3))
print(arr)
#運行結果
[[1 2 3]
[4 5 6]
[7 8 9]]
print(np.vsplit(arr, [1]))
#運行結果
[array([[1, 2, 3]]),
array([[4, 5, 6],
[7, 8, 9]])]
print(np.hsplit(arr, [1]))
#運行結果
[array([[1],
[4],
[7]]),
array([[2, 3],
[5, 6],
[8, 9]])]
垂直拆分時，拆分點是下標1的行，也就是從第二行開始拆分，
水平拆分時，拆分點是下標1的列，也就是從第二列開始拆分，
超過二維的陣列也可以 vsplit 和 hsplit，只是結果看上去沒那么直觀，
5. 總結回顧
本篇主要介紹的是numpy陣列的基本操作，包括：
- 提取子陣列
- 創建陣列副本
- 陣列變形
- 拼接和拆分
這些基本操作是進行實際的數值計算前經常會使用到的，
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