以前在作業中遇到了一個資料錯誤的問題，順便寫下 用 Math.Net 解決的思路，
1. 錯誤的資料
上圖是同一組探測器在同一天采集到的 19 次資料，總體來說重復性不錯，但很明顯最后 8 個探測器出了問題，導致采集到的資料在最后八個點一片混亂，即使把其中看起來最好的一組資料拿出來使用多項式擬合，也可以看出最后幾個點沒有落在擬合曲線上（只擬合最后 14 個點）：
雖然我知道這是硬體問題，但是遇到事情不能坐以待斃，軟體方面也許可以做些什么，既然我從上圖中得知出了最后幾個點之外，其它資料都在擬合曲線上，那我可以使用前面幾個點的擬合結果預測后面幾個點并替換掉出錯的資料，從而得到一組看起來正常的資料，
2. 曲線擬合與資料預測
曲線擬合（curve fitting）是指選擇適當的曲線型別來擬合觀測資料，以便觀察兩組資料之間的內在聯系，了解資料之間的變化趨勢，
在資料分析時，我們有時需要通過已有資料來預測未來資料，在一些復雜的資料模型中，資料維度很多，資料之間的關系很復雜，我們可能會用到深度學習的演算法，但是在一些簡單的資料模型中，資料之間有很明顯的相關性，那我們就可以使用簡單的曲線擬合來預測未來的資料，
這些作業都可以使用 Excel 完成，先來嘗試一下，把某組資料最后14個點（只選取峰值右邊的14個點是因為容易計算）放進Excel中，插入一個散點圖，右鍵點擊其中的藍色散點，選擇添加趨勢線：
然后在右側出現的設定趨勢線格式中選擇多項式，階數為 3，勾選顯示公式：
可以看到，曲線圖中出現了一條虛線的曲線，并顯示了對應的公式為 y = 6E-07x3 + 0.0002x2 - 0.0072x + 0.0637：
如果需要預測資料，可以修改前推數字以得到后面幾個周期的資料，
3. 使用 Math.Net 進行曲線擬合
當然我不可能對每一條資料都扔進 Excel 里進行擬合，在 C# 中我們可以使用 Math.Net 進行非線性擬合，
Math.Net 是一個開源專案，旨在構建和維護涵蓋基礎數學的工具箱，以滿足 .Net 開發人員的高級需求和日常需求，其中 Math.NET Numerics 旨在為科學、工程和日常使用中的數值計算提供方法和演算法，涵蓋的主題包括特殊函式，線性代數，概率模型，亂數，插值，積分變換等等，
要使用 Math.NET Numerics，首先安裝它的 Nuget 包：
Install-Package MathNet.Numerics
Math.NET Numerics 提供了 Fit.Polynomial 函式用作多項式擬合，如以下代碼所示，其中 X 是 X 軸的陣列， Y 是 Y 軸的陣列， 函式的第三個引數是多項式的階數，這里用 2 作為階數，
double[] X = Enumerable.Range(1, 6).Select(r => (double)r).ToArray();
double[] Y = values.ToArray();
double[] parameters = Fit.Polynomial(X, Y, 2);
回傳的結果是最佳擬合引數的陣列 [p0，p1，p2，…，pk]，將其帶入公式 p0 + p1×x + p2×x2 + ... + pk×xk 即可算出對應的擬合資料，完整的代碼如下，在這個示例里，我只需要用倒數第9到14個資料，通過 Fit.Polynomial 獲得一個多項式的方程 （ f(x) = p0 + p1×x + p2×x2 ），然后用這個方程計算出后面 8 個點的資料替換原本出錯的資料：
double[] X = Enumerable.Range(1, 6).Select(r => (double)r).ToArray();
double[] Y = values.ToArray();
double[] parameters = Fit.Polynomial(X, Y, 2);
List<double> result = new List<double>();
for (int i = 1; i < 15; i++)
{
result.Add(parameters[0] + parameters[1] * i + parameters[2] * i * i );
}
for (int i = 0; i < 8; i++)
{
data[data.Count - 1 - i] = result[result.Count - 1 - i];
}
替換后的結果如上所示，整體符合前面資料的趨勢，使用這組資料進行運算也能得到很好的結果，
4. 最后
Math.Net 是一個強大的專案，這篇文章只介紹了它所有功能的冰山一角，想了解更多可以參考官方檔案，或參考博客園上的文章，例如：
【目錄】開源Math.NET基礎數學類別庫使用總目錄 - 資料之巔 - 博客園
5. 參考
Math.NET Numerics
Curve Fitting Linear Regression
【目錄】開源Math.NET基礎數學類別庫使用總目錄 - 資料之巔 - 博客園
資料預測與曲線擬合 - 知乎
6. 原始碼
https://github.com/DinoChan/SimpleDataPrediction
轉載請註明出處，本文鏈接：https://www.uj5u.com/net/245478.html
標籤：C#
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