我正在運行一些代碼來計算第一次嘗試、第二次嘗試等事件發生的概率。
我相信，我面臨的問題與代碼本身無關，而與random庫有關。
import random
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
denom = 227
trials = 30000
options = [x 1 for x in range(denom)]
itn_list = []
for x in range(trials):
itn = 0
while True:
itn = 1
num = random.choice(options)
if num == 1:
itn_list.append(itn)
break
data = []
for x in range(max(itn_list)):
occurances = itn_list.count(x)
data.append([x, occurances])
data = pd.DataFrame(np.array(data), columns=['Attempts', 'Occurances'])
plt.title('Occurances')
plt.plot(data.Attempts, data.Occurances)
plt.xlim(-1, max(data.Attempts) 1)
plt.ylim(-1, max(data.Occurances) 1)
plt.show()
我最初預計它在第一次嘗試中成功的出現次數非常低，大約 227 次嘗試（因為它是 1/227），然后逐漸向右減少。相反，該圖表在 1-20 次嘗試范圍內最高，這意味著與第 227 次嘗試相比，第一次嘗試成功概率為 1/227 的事件更有可能成功。這是random圖書館的問題，還是我沒有正確理解數學？
隨意嘗試代碼，我不確定如何將影像附加到堆疊溢位中。對不起，如果我沒有很好地解釋它。
uj5u.com熱心網友回復：
看起來你有一個幾何分布。每次嘗試獲得分母 1 的機會都是相等的，但您正在計算第一次成功的嘗試次數。
相反，該圖表在 1-20 次嘗試范圍內最高，這意味著與第 227 次嘗試相比，第一次嘗試成功概率為 1/227 的事件更有可能成功。
這是可以預料的。這樣想：在嘗試i中擊中你的第一個的概率是 1/227，因為在該嘗試中獲得一個，時間為 (226/227) i -1，因為在之前的任何嘗試中都沒有擊中。因此，盡管第一個數字對于任何i都是相同的，但后一個冪會使概率下降i越大。
您可能會注意到，即使i的值很小，數字也沒有那么大。所以從直覺上看，每一個特定的數字都不太可能。這導致您仍然可能在第一個之前等待很長時間，大部分時間。
如果您必須下注任何一個數字，那么在第一次嘗試中下注確實是最佳選擇，因為這是概率分布的最大值。但是這個賭注的幾率會非常不利于你。它仍然只是 227 分之一的機會。
我最初預計它在第一次嘗試中成功的出現次數非常低，大約 227 次嘗試（因為它是 1/227），然后逐漸向右減少。
您可能應該更多地從期望值的角度考慮這一點。雖然概率分布沒有這種尖峰，但預期值為 227，如果每次嘗試的概率相反。
稍微繞道：(226/227) 157≈ 1/2，所以在前 157 次嘗試中沒有得到一個的機會非常接近 50:50。該中位數或 50% 分位數可以為您提供另一個跡象，表明預計會等待很長時間。現在你可能想知道為什么 157 比 227 小這么多。直觀地說，這是因為中位數忽略了距離。它只關心你是否在前 157 次嘗試中得到一個。它不關心你遲早會得到它。因為理論上你可以等待任意長的時間（盡管概率會降低），所以一些迭代的嘗試次數非常多。預期值考慮了實際數字，因此遠高于中位數。盡管每個數字的概率較小，但真正高的數字比真正的低數字更能平衡。
uj5u.com熱心網友回復：
對于任何想要做我在這里所做的事情，但從中獲得有用資訊的人，我制作了一個版本，顯示某些試驗數字發生的事件百分比。請注意，運行更多的代碼trials需要更長的時間，我相信線性地，但會提供更準確的資料。這是代碼：
import random
denom = 227
trials = 25000
options = [x 1 for x in range(denom)]
itn_list = []
for x in range(trials):
itn = 0
while True:
itn = 1
num = random.choice(options)
if num == 1:
itn_list.append(itn)
break
data = []
total_occurences = 0
percentile = 0
for x in range(max(itn_list)):
occurences = itn_list.count(x)
data.append([x, occurences])
total_occurences = occurences
if total_occurences/trials > percentile and occurences > 0:
percentile = 0.005
print("Percentile {:.2%}".format(total_occurences/trials), f"at {x}")
data = pd.DataFrame(np.array(data), columns=['Attempts', 'Occurances'])
plt.title('Occurances')
plt.plot(data.Attempts, data.Occurances)
plt.xlim(-1, max(data.Attempts) 1)
plt.ylim(-1, max(data.Occurances) 1)
plt.show()
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標籤：Python数学统计数据