一、Apriori演算法簡介：
關聯規則挖掘是資料挖掘領域的熱點，關聯規則反映一個物件與其他物件之間的相互依賴關系，如果多個物件之間存在-定的關聯關系，那么一個物件可以通過其他物件進行預測，
關聯規則挖掘一般可分成兩個步驟:
①找出所有支持度大于等于最小支持度閾值的頻繁項集，
②由頻繁模式生成滿足可信度閾值的關聯規則，
二、基本概念：
1、事物和項：
資料挖掘用到的基本資料集記為D，它是由事務構成的，- -般多存盤于事務資料庫中，表示為D={t1, t2，..，tm，..， tq}，tk(k=1,2，..，. n)稱為事務(Transaction) ，每一個事務可再細分，表示為tk={i1，i2，.，. in, .，. ip}， im(m=1, 2, .，. p)稱為項(item)，即事務是由若干個項組成的集合，每個事務可以用唯一的識別符號事務編號TID來標識，設I={i1，i2， .，. ip} 是D中全體資料項組成的集合,I的任意子集X稱為D中的項集(itemset) ，若項集中項的個數為k，稱為k項集(k-itemset)，頻繁項集是指出現次數較多的項集，
| TID | 商品 |
| 001 | 豆奶，萵苣 |
| 002 | 萵苣，啤酒，尿布，甜菜 |
| 003 | 豆奶，尿布，啤酒，橙汁 |
| 004 | 萵苣，豆奶，尿布，啤酒 |
| 005 | 萵苣，豆奶，尿布，橙 |
2、關聯規則：
若X，Y均為項集，且XcI, YcI,并且x∩Y= 0，用蘊含式X=>Y表示一個關聯規則，它表示某些項(X項集) 在一個事務中的出現，可推匯出另一些項(Y項集)在同一事務中也出現，這里，“=>” 稱為“關聯”操作，X稱為關聯規則的前提，Y稱為關聯規則的結果，
3、支持度：
支持度表示該資料項在事務中出現的頻度，資料項集 X的支持度support(X)是D中包含X的事務數量與D的總事務數量之比，如下公式所示，
關聯規則X=>Y的支持度等于項集X∪Y的支持度，如下公式所示，
Support(X=>Y)= Support(X∪Y)= count(X∪Y)/ count(D)
如果support(X)大于等于用戶指定的最小支持度minsup，則稱X為頻繁專案集，否則稱X為非頻繁專案集，
| TID | 商品 |
| 001 | 豆奶，萵苣 |
| 002 | 萵苣，啤酒，尿布，甜菜 |
| 003 | 豆奶，尿布，啤酒，橙汁 |
| 004 | 萵苣，豆奶，尿布，啤酒 |
| 005 | 萵苣，豆奶，尿布，橙汁 |
Support（豆奶）=4/5=0.8
Support(尿布=>啤酒)=Support(尿布∪啤酒)=3/5=0.6
4、置信度：
置信度也稱為可信度，規則X=>Y的置信度表示D中包含X的事務中有多大可能性也包含Y，表示的是這個規則確定性的強度，記作confidence(X=>Y)，通常，用戶會根據自己的挖掘需要來指定最小置信度閾值，記為minconf，
confidence(X∪Y)= support(X∪Y)/support(X)
如果資料項集X滿足support(X)>=minsup，則X是頻繁資料項集，若規則X=>Y同時滿足confidence(X=>Y)>=minconf,則稱該規則為強關聯規則，否則稱為弱關聯規則，一般由用戶給定最小置信度閾值和最小支持度閾值，發現關聯規則的任務就是從資料庫中發現那些置信度、支持度大于等于給定最小閾值的強關聯規則，
| TID | 商品 |
| 001 | 豆奶，萵苣 |
| 002 | 萵苣，啤酒，尿布，甜菜 |
| 003 | 豆奶，尿布，啤酒，橙汁 |
| 004 | 萵苣，豆奶，尿布，啤酒 |
| 005 | 萵苣，豆奶，尿布，橙汁 |
Support（豆奶）=4/5=0.8
Support(尿布=>啤酒)=Support(尿布∪啤酒)=3/5=0.6
Confidence（豆奶=>萵苣）=Support（豆奶∪萵苣）/Support（豆奶）=0.75
5、關聯規則性質：
從基本概念的定義中得到關聯規則具有如下性質:
性質1：非頻繁項集的超集一定是非頻繁的，即如果X是非頻繁項集，且X是Y的子集，則Y也是非頻繁項集，
性質2：頻繁項集的所有非空子集都必須也是頻繁的，即如果Y是頻繁的，且X∈Y，X≠?成立，則X也一定頻繁項集，
性質3：任意-個項集的支持度不小于其超集的支持度，即如果X是Y的子集，則support(X)>=support(Y)，這是因為根據定義，假設項集I的支持度小于最小支持度閾值(minsup)，則I不是頻繁的，如果把項A添加到I，則結果項集(AUI) 不可能比I出現更頻繁，因此，結果項集也不是頻繁的，假設事務是頻繁項集，則定得到support (I-A)>=support(I)，即頻繁項集的非空項集-定是頻繁的，反之卻不可能成立，
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