把一個陣列最開始的若干個元素搬到陣列的末尾，我們稱之為陣列的旋轉
輸入一個非遞減排序的陣列的一個旋轉，輸出旋轉陣列的最小元素
例如陣列 [3,4,5,1,2] 為 [1,2,3,4,5] 的一個旋轉，該陣列的最小值為 1
給出的所有元素都大于 0，若陣列大小為 0，請回傳 0
前置知識
對于這道題，首先要知道非遞減排序是什么意思，說實話我以前是真沒接觸過這個詞
形同 1,2,3,4,5... 為遞增排列
形同 9,8,7,6,5... 為遞減排列
形同 1,2,3,3,4,5,8,8... 為非遞減排列
形同 9,8,7,7,6,5,5,2,1... 為非遞增排列
解法一：直接排序
這樣子雖然可以達成目標，但顯然不是面試官想看到的
解法二：使用二分法查找
旋轉之后的陣列實際上可以劃分成兩個有序的子陣列：前面子陣列的大小都大于后面子陣列中的元素
注意到實際上最小的元素就是兩個子陣列的分界線，本題目給出的陣列一定程度上是排序的，因此我們試著用二分查找法尋找這個最小的元素
需要考慮三種情況：
-
array[mid] > array[high]
出現這種情況的 array 類似 [3,4,5,6,0,1,2]，此時最小數字一定在 mid 的右邊
low = mid + 1
-
array[mid] < array[high]
出現這種情況的 array 類似 [2,2,3,4,5,6,6]，此時最小數字一定就是 array[mid] 或者在 mid 的左邊，因為右邊必然都是遞增的
high = mid
-
array[mid] == array[high]
出現這種情況的 array 類似 [1,0,1,1,1] 或者[1,1,1,0,1]，此時最小數字不好判斷在 mid 左邊還是右邊，只好一個一個試
high = high - 1
public class Solution {
public int minNumberInRotateArray(int [] array) {
int low = 0;
int high = array.length - 1;
int mid = (low + high) / 2;
while(low < high) {
// 此時最小數字一定在 mid 的右邊
if(array[mid] > array[high]) {
low = mid + 1;
// 此時最小數字一定就是 array[mid] 或者在 mid 的左邊
} else if(array[mid] < array[high]) {
high = mid;
// 不能判斷在 mid 左邊還是右邊,這時只好一個一個試
} else {
high--;
}
mid = (low + high) / 2;
}
return array[low];
}
}
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