題意
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來源：牛客網
卡特莉正在爬樹，此時她又在樹梢發現了一個謎題，為了不令她分心以至于發生意外，請你幫她解決這個問題，
具體地來說,我們定義樹上從u到v簡單路徑上所有點權中最大值與最小值的差值為這條路徑的"平衡值"，記為balance(u,v)，
思路
首先，把這個式子拆成兩部分，一部分計算最大值的和，另一部分計算最小值的和，
如何計算最大值的和？
將點按點權從小到大排序，從小到大遍歷每個點u，記u為訪問過，找u連的點v，如果v訪問過了，那么說明v肯定比u小，所以u的權值在這兩個集合作為最大值，乘上sz[fu]和sz[fv]即為u對答案的貢獻，可能會有疑問為啥要乘上sz[fu]，乘上sz[fv]不就是u對v所在集合的貢獻嗎？實則不然，比如看樣例：
1
10
9 9 6 2 4 5 8 5 5 6
2 1
3 1
4 3
5 3
6 4
7 2
8 4
9 5
10 3
藍色表示每個點按順序更新后所在集合的sz，當遍歷到u=2的時候，發現連的點7和1都訪問過，說明權值都是小于等于9的，所以將2和7合并后，u所在集合的sz變成了2，那么2再和1合并時，不僅2可以作為1所在集合的點的最大值，而且7這個點是可以陪著2一起連向1所在集合的，因為最大值依然是2這個點，
對于最小值的和的求法是類似的，按權值從大到小排序……
代碼
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
#define ll long long
const int N=5e5+5;
const int mod=1e9+7;
const double eps=1e-8;
const double PI = acos(-1.0);
#define lowbit(x) (x&(-x))
int read()
{
int x=0;
char ch=getchar();
while(!isdigit(ch))
{
ch=getchar();
}
while(isdigit(ch))
{
x=x*10+(ch-'0');
ch=getchar();
}
return x;
}
struct node
{
ll x,w;
}a[N];
bool cmp1(node a,node b)
{
return a.w<b.w;
}
bool cmp2(node a,node b)
{
return a.w>b.w;
}
vector<int> g[N];
ll pre[N],mx[N],mn[N],sz[N],vis[N];
ll find(ll x)
{
if(x==pre[x])
return x;
return pre[x]=find(pre[x]);
}
int main()
{
std::ios::sync_with_stdio(false);
int t=read();
while(t--)
{
int n=read();
for(int i=1; i<=n; i++)
{
g[i].clear();
a[i].w=read();
a[i].x=i;
mx[i]=mn[i]=a[i].w;
}
for(int i=1; i<n; i++)
{
int u=read(),v=read();
g[u].push_back(v);
g[v].push_back(u);
}
sort(a+1,a+n+1,cmp1);
for(int i=1; i<=n; i++)
pre[i]=i,sz[i]=1,vis[i]=0;
ll ans1=0;
for(int i=1; i<=n; i++)
{
ll u=a[i].x,fu=find(u);
vis[u]=1;
for(int j:g[u])
{
if(!vis[j]) continue;
int fj=find(j);
pre[fj]=fu;
ans1=(ans1+sz[fu]*sz[fj]%mod*a[i].w%mod)%mod;
(sz[fu]+=sz[fj])%=mod;
}
// cout<<u<<" "<<sz[fu]<<endl;
}
// cout<<ans1<<endl;
sort(a+1,a+1+n,cmp2);
for(int i=1; i<=n; i++)
pre[i]=i,sz[i]=1,vis[i]=0;
ll ans2=0;
for(int i=1; i<=n; i++)
{
int u=a[i].x,fu=find(u);
vis[u]=1;
for(int j:g[u])
{
if(!vis[j]) continue;
int fj=find(j);
pre[fj]=fu;
ans2=(ans2+sz[fu]*sz[fj]%mod*a[i].w%mod)%mod;
(sz[fu]+=sz[fj])%=mod;
}
// cout<<u<<" "<<sz[fu]<<endl;
}
// cout<<ans2<<endl;
cout<<(ans1%mod-ans2%mod+mod)%mod<<endl;
}
return 0;
}
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