題目描述
HZ偶爾會拿些專業問題來忽悠那些非計算機專業的同學，今天測驗組開完會后,他又發話了:在古老的一維模式識別中,常常需要計算連續子向量的最大和,當向量全為正數的時候,問題很好解決，但是,如果向量中包含負數,是否應該包含某個負數,并期望旁邊的正數會彌補它呢？例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},連續子向量的最大和為8(從第0個開始,到第3個為止)，給一個陣列，回傳它的最大連續子序列的和，你會不會被他忽悠住？(子向量的長度至少是1)
思路
使用動態規劃
F（i）：以array[i]為末尾元素的子陣列的和的最大值，子陣列的元素的相對位置不變
F（i）=max（F（i-1）+array[i] ， array[i]）
res：所有子陣列的和的最大值
res=max（res，F（i））
如陣列[6, -3, -2, 7, -15, 1, 2, 2]
初始狀態：
F（0）=6
res=6
i=1：
F（1）=max（F（0）-3，-3）=max（6-3，3）=3
res=max（F（1），res）=max（3，6）=6
i=2：
F（2）=max（F（1）-2，-2）=max（3-2，-2）=1
res=max（F（2），res）=max（1，6）=6
i=3：
F（3）=max（F（2）+7，7）=max（1+7，7）=8
res=max（F（2），res）=max（8，6）=8
i=4：
F（4）=max（F（3）-15，-15）=max（8-15，-15）=-7
res=max（F（4），res）=max（-7，8）=8
以此類推
最終res的值為8
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js代碼
function FindGreatestSumOfSubArray(array)
{
// write code here
if (array.length === 0) return 0
let max = array[0]
let res = array[0]
for (let i = 1; i < array.length; i++) {
max = array[i] > max+array[i]? array[i]: max+array[i]
res = res > max? res: max
}
return res
}
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