劍指offer筆記面試題12----矩陣中的路徑

題目：請設計一個函式，用來判斷在一個矩陣中是否存在一條包含某字串所有字符的路徑，路徑可以從矩陣中的任意一格開始，每一步可以在矩陣中向左、右、上、下移動一格，如果一條路徑經過了矩陣的某一格，那么該路徑不能再次進入該格子，例如，在下面的3x4的矩陣中包含一條字串"bfce"的路徑（路徑中的字母用下畫線標出），但矩陣中不包含字串"abfb"的路徑，因為字串的第一個字符b占據了矩陣中的第一行第二個格子之后，路徑不能再次進入這個格子，

測驗用例：

• 功能測驗（在多行多列的矩陣中存在或者不存在路徑），
• 邊界值測驗（矩陣中只有一行或者只有一列；矩陣和路徑中的所有字母都是相同的），
• 特殊輸入測驗（輸入nullptr指標），

測驗代碼：

void Test(const char* testName, const char* matrix, int rows, int cols, const char* str, bool expected)
{
    if(testName != nullptr)
        printf("%s begins: ", testName);
    if(hasPath(matrix, rows, cols, str) == expected)
        printf("Passed.\n");
    else
        printf("FAILED.\n");
}

//ABTG
//CFCS
//JDEH

//BFCE
void Test1()
{
    const char* matrix = "ABTGCFCSJDEH";
    const char* str = "BFCE";
    Test("Test1", (const char*) matrix, 3, 4, str, true);
}

//ABCE
//SFCS
//ADEE

//SEE
void Test2()
{
    const char* matrix = "ABCESFCSADEE";
    const char* str = "SEE";
    Test("Test2", (const char*) matrix, 3, 4, str, true);
}

//ABTG
//CFCS
//JDEH

//ABFB
void Test3()
{
    const char* matrix = "ABTGCFCSJDEH";
    const char* str = "ABFB";
    Test("Test3", (const char*) matrix, 3, 4, str, false);
}

//ABCEHJIG
//SFCSLOPQ
//ADEEMNOE
//ADIDEJFM
//VCEIFGGS

//SLHECCEIDEJFGGFIE
void Test4()
{
    const char* matrix = "ABCEHJIGSFCSLOPQADEEMNOEADIDEJFMVCEIFGGS";
    const char* str = "SLHECCEIDEJFGGFIE";
    Test("Test4", (const char*) matrix, 5, 8, str, true);
}

//ABCEHJIG
//SFCSLOPQ
//ADEEMNOE
//ADIDEJFM
//VCEIFGGS

//SGGFIECVAASABCEHJIGQEM
void Test5()
{
    const char* matrix = "ABCEHJIGSFCSLOPQADEEMNOEADIDEJFMVCEIFGGS";
    const char* str = "SGGFIECVAASABCEHJIGQEM";
    Test("Test5", (const char*) matrix, 5, 8, str, true);
}

//ABCEHJIG
//SFCSLOPQ
//ADEEMNOE
//ADIDEJFM
//VCEIFGGS

//SGGFIECVAASABCEEJIGOEM
void Test6()
{
    const char* matrix = "ABCEHJIGSFCSLOPQADEEMNOEADIDEJFMVCEIFGGS";
    const char* str = "SGGFIECVAASABCEEJIGOEM";
    Test("Test6", (const char*) matrix, 5, 8, str, false);
}

//ABCEHJIG
//SFCSLOPQ
//ADEEMNOE
//ADIDEJFM
//VCEIFGGS

//SGGFIECVAASABCEHJIGQEMS
void Test7()
{
    const char* matrix = "ABCEHJIGSFCSLOPQADEEMNOEADIDEJFMVCEIFGGS";
    const char* str = "SGGFIECVAASABCEHJIGQEMS";
    Test("Test7", (const char*) matrix, 5, 8, str, false);
}

//AAAA
//AAAA
//AAAA

//AAAAAAAAAAAA
void Test8()
{
    const char* matrix = "AAAAAAAAAAAA";
    const char* str = "AAAAAAAAAAAA";
    Test("Test8", (const char*) matrix, 3, 4, str, true);
}

//AAAA
//AAAA
//AAAA

//AAAAAAAAAAAAA
void Test9()
{
    const char* matrix = "AAAAAAAAAAAA";
    const char* str = "AAAAAAAAAAAAA";
    Test("Test9", (const char*) matrix, 3, 4, str, false);
}

//A

//A
void Test10()
{
    const char* matrix = "A";
    const char* str = "A";
    Test("Test10", (const char*) matrix, 1, 1, str, true);
}

//A

//B
void Test11()
{
    const char* matrix = "A";
    const char* str = "B";
    Test("Test11", (const char*) matrix, 1, 1, str, false);
}

void Test12()
{
    Test("Test12", nullptr, 0, 0, nullptr, false);
}

本題考點：

• 考查應聘者對回溯法的理解，通常在二維矩陣上找路徑這類問題都可以應用回溯法解決，
• 考查應聘者對陣列的編程能力，我們一般都把矩陣看成一個二維的陣列，只有對陣列的特性充分了解，才有可能快速、正確地實作回溯法的代碼，

實作代碼：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <stack>

using namespace std;

bool hasPathCore(const char* matrix, int rows, int cols, int row, int col, const char* str, int& pathLength, bool* visited);

bool hasPath(const char* matrix, int rows, int cols, const char* str)
{
    if(matrix == nullptr || rows < 1 || cols < 1 || str == nullptr)
        return false;
    bool *visited = new bool[rows * cols];
    memset(visited, 0, rows * cols);

    int pathLength = 0;
    for(int row = 0; row < rows; ++row)
    {
        for(int col = 0; col < cols; ++col)
        {
            if(hasPathCore(matrix, rows, cols, row, col, str,
                pathLength, visited))
            {
                return true;
            }
        }
    }
    delete[] visited;
    return false;
}

bool hasPathCore(const char* matrix, int rows, int cols, int row,
    int col, const char* str, int& pathLength, bool* visited)
{
    if(str[pathLength] == '\0')
        return true;
    bool hasPath = false;
    if(row >= 0 && row < rows && col >= 0 && col < cols
        && matrix[row * cols + col] == str[pathLength]
        && !visited[row * cols + col])
    {
        ++pathLength;
        visited[row * cols + col] = true;
        hasPath = hasPathCore(matrix, rows, cols, row, col - 1,
            str, pathLength, visited)
            || hasPathCore(matrix, rows, cols, row - 1, col,
                str, pathLength, visited)
            || hasPathCore(matrix, rows, cols, row, col + 1,
                str, pathLength, visited)
            || hasPathCore(matrix, rows, cols, row + 1, col,
                str, pathLength, visited);
        if(!hasPath)
        {
            --pathLength;
            visited[row * cols + col] = false;
        }
    }
    return hasPath;
}
int main(int argc, char* argv[])
{
    Test1();
    Test2();
    Test3();
    Test4();
    Test5();
    Test6();
    Test7();
    Test8();
    Test9();
    Test10();
    Test11();
    Test12();
    return 0;
}

標籤：其他

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