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計算機基礎資料結構講解第五篇-順序表

2020-10-01 08:25:11 其他

??本篇及下一篇文章介紹線性表,包括線性表的定義及順序表和鏈表的表示和方法,有關b樹的補充等到之后進行介紹,

一:線性表的定義和基本操作

??線性表是具有相同資料型別資料元素的有限序列集合,當線性表內沒有元素時,是一個空表用a(i)代表第i個資料元素,第一個元素為表頭,最后一個元素為表尾,除第一個元素外,每個元素都有一個直接前驅;除最后一個元素外,每個元素都有一個直接后繼,
??線性表是一個邏輯結構,表示元素之間一一對應的關系;而順序表和鏈式表是指存盤結構,
??線性表的基本操作是最基本的操作,包括:
??InitList(&L):初始化一個空的線性表,
??Length(L):求表長,
??LocateElem(L,e):在表中查找給定關鍵字值的元素,
??GetElem(L,i):在表中查找第i個位置的元素的值,
??ListInsert(&L,i,e):在表中的第i個位置插入元素e,
??ListDelete(&L,i,&e):洗掉表中第i個位置元素,并用e回傳,
??PrintList(L):輸出線性表中的所有元素值,
??Empty(L):判斷線性表是否為空,
??DestoryList(&L):銷毀線性表,并釋放線性表所占用的記憶體空間,
??這里的"&"表示的是c++里面的參考呼叫,傳入指標變數的時候要對傳入的指標進行改變,則會用到指標變數的參考型,在C語言的采用指標的指標也可以達到同樣的效果,

二:線性表的順序存盤

1.定義

??線性表的順序存盤又稱順序表,用一組地址連續的存盤單元依次存盤線性表的資料元素,使邏輯上相鄰的元素物理位置上也相鄰,i為元素a(i)的位序,特點是表中的邏輯順序與其物理順序相同,
??有關順序表的基本模型和結構這里就不詳細介紹了,主要是順序表是依靠陣列實作的,要注意的是:線性表中元素的位序是從1開始的,而陣列中元素的位序是從0開始的,

2.順序存盤資料型別

??由于順序表是由陣列實作的,我們知道一維陣列可以是靜態分配的,也可以是動態分配的,靜態分配因為空間和大小有限,一旦占滿,再加入新的資料將會產生溢位,導致程式崩潰;動態分配,陣列空間是在需要時通過動態存盤陳述句分配,可以不斷開辟新的存盤空間,擴充存盤空間,所以更高效,
??順序存盤資料型別實作的代碼如下:

// 順序表的靜態存盤
#define MaxSize 50          //順序表最大長度
typedef struct{
  ElemType data[MaxSize];  //順序表資料元素
  int length;              //順序表當前長度
}SqList;                   //順序表結構體型別定義

//順序表的動態存盤
#define InitSize 100       //表長度的初始定義
typedef struct{
  ElemType *data;          //動態分配陣列指標
  int MaxSize;length;      //陣列最大容量和當前個數
}SeqList;                  //順序表結構體型別定義

??C語言初始動態分配陳述句是:
L.data= https://www.cnblogs.com/ITXiaoAng/p/(ElemType)malloc(sizeof(ElemType)InitSize);
??C++的動態分配陳述句是:
L.data = https://www.cnblogs.com/ITXiaoAng/p/new ElemType(InitList);

3.順序表基本操作的實作(代碼寫的是靜態存盤,動態存盤類似)

(1)插入操作

??在順序表L的第i個位置插入新元素e,如果i的輸入不合法,則回傳false,表示插入失敗;否則將原順序表的第i個元素及其后面的所有元素右移一個位置,騰出一個空間插入新元素e,順序表的長度加一,插入成功,回傳true,插入位置范圍從1到L.length+1,代碼如下:

bool ListInsert(SqList &L,int i,ElemType e){
  if(i < 1|| i > Length + 1)
    return false;
  if(L.length >= MaxSize)     //當前存盤空間已滿,不能插入
    return false;
  for(int j = L.length;j >= i;j--){     //將i及之后的元素后移
    L.data[j] = L.data[j-1];
  }
  L.data[i-1] = e;  //陣列從0開始
  L.length++;
  return true;
}

??插入操作的最好情況是在表尾插,后移操作不再進行;最壞情況是在表頭插,后移n次,而平均情況下,插入的平均時間復雜度是O(n),

(2)洗掉操作

??洗掉表中的第i個位置的元素,成功回傳true,并將被洗掉的元素用參考變數e回傳,否則回傳false,也需要移動元素位置,洗掉位置范圍從1到L.length,代碼如下:

bool ListDelete(SqList &L,int i,ElemType &e){
  if(i < 1|| i > Length)
    return false;
  e = L.data[i-1];
  for(int j = i;j < L.length;j++){     //將i及之后的元素前移
    L.data[j-1] = L.data[j];
  }
  L.length--;
  return true;
}

??插入操作的最好情況是在表尾插,前移操作不再進行;最壞情況是在表頭插,前移n-1個資料元素,而平均情況下,洗掉的平均時間復雜度是O(n),

(3)簡單的按值查找

??在順序表中查找第一個元素值等于e的元素,并回傳其位序,代碼如下:

int LocateElem(SqList L,ElemType e){
  int i;
  for(i = 0;i < L.length;i++)
    if(L.data[i] == e)
      return i + 1;             //位序從一開始
  return 0;
}

??最好情況在表頭比較一次,在表尾或不存在比較n次,按值查找的平均時間復雜度為O(n),

4.順序表的特點

??優點:隨機訪問,在O(1)的時間內找到指定的元素,存盤密度高,每個結點只存盤資料元素,
??缺點:插入和洗掉操作需要移動大量元素,

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