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第1章 概論

2020-10-03 22:51:59 其他

第1章 概論

目錄
  • 一、資料結構的基本概念與術語
    • 1.1 資料結構的基本概念
    • 1.2 資料的邏輯結構
    • 1.3 資料的存盤結構
    • 1.4 資料的運算集合
  • 二、資料型別和抽象資料型別（大綱未規定）
    • 2.1 資料型別
    • 2.2 抽象資料型別
    • 2.3 抽象資料型別的描述和實作
  • 三、演算法和演算法分析
    • 3.1 演算法的基本概念和基本特征
    • 3.2 演算法的時間復雜度和空間復雜度

一、資料結構的基本概念與術語

1.1 資料結構的基本概念

  1. 資料結構：按一定的邏輯結構組成的一批資料，使用某種存盤結構將這批資料存盤于計算機中，并在這些資料上定義了一個運算集合

1.2 資料的邏輯結構

  1. 邏輯結構的種類：

    1. 集合
    2. 線性結構
    3. 樹形結構
    4. 圖狀結構

  2. 資料的邏輯結構：資料和資料之間存在的邏輯關系

  3. 開始結點：結點沒有前驅結點

  4. 終端結點：結點沒有后繼結點

  5. 內部結點：既不是開始結點也不是終端結點

  6. 注：有時候，邏輯結構簡稱為資料結構

1.3 資料的存盤結構

  1. 存盤結構的種類：

    1. 順序存盤
    2. 鏈式存盤
    3. 索引存盤
    4. 散列存盤

  2. 資料的存盤結構：資料在計算機中的存盤方式

  3. 順序存盤：邏輯上相鄰的結點物理位置也相鄰

  4. 鏈式存盤：邏輯上相鄰的結點物理位置不一定相鄰（可相鄰可不相鄰）

  5. 索引存盤：根據結點的索引號確定該結點的存盤地址

  6. 散列存盤：結點在計算機中的存盤地址由h（函式）決定

    1. 存盤密度 = 資料本身所占存盤空間的大小 / 整個資料結構所占存盤空間的大小
    2. 注：順序存盤密度 = 1；鏈式存盤密度 < 1

1.4 資料的運算集合

  1. 資料的運算：定義在資料的邏輯結構上，具體實作依賴于資料的存盤結構
  2. 資料的運算集合
    1. 插入
    2. 洗掉
    3. 檢索
    4. 輸出
    5. 排序

二、資料型別和抽象資料型別（大綱未規定）

2.1 資料型別

  1. 資料型別：反映了資料的取值范圍以及對這類資料可以施加的運算
  2. 資料型別的兩個方面：資料屬性 + 在資料上可以施加的運算集合
  3. 注：資料結構是資料存在的形式

2.2 抽象資料型別

  1. 抽象資料型別：資料型別的進一步抽象，基本資料型別的延伸和發展

2.3 抽象資料型別的描述和實作

  1. 抽象資料型別的描述：抽象資料型別的名稱 + 資料的集合 + 資料之間的關系和操作的集合
  2. 抽象資料型別的實作：依賴于程式設計語言實作

三、演算法和演算法分析

3.1 演算法的基本概念和基本特征

  1. 演算法：求解問題的方法和步驟（一系列有限的運算規則 or 若干條指令組成的有窮序列）
  2. 演算法的特征：
    1. 有窮性：演算法執行必須在有限步結束
    2. 確定性：演算法的每一個步驟都必須是確定的、獨一無二的
    3. 輸入：演算法有0個或多個輸入
    4. 輸出：演算法一定有輸出結果
    5. 可行性：演算法中的運算必須是可以實作的
  3. 程式：用計算機語言表達的求解一個問題的一系列指令的序列
  4. 演算法和程式的區別：演算法具有有窮性；程式不需要具有有窮性

3.2 演算法的時間復雜度和空間復雜度

  1. 演算法的時間復雜度：演算法執行程序中他的基本操作的執行次數
  2. 注：評價演算法的時間復雜度時，不考慮兩演算法執行次數之間的細小區別，而只關心演算法的本質區別
  3. 常見演算法的復雜度：1、\(log_2n\)、n、\(nlog_2n\)、\(n^2\)、\(n^3\)、\(2^n\)
  4. 演算法的最好情況：演算法計量值的最小值
  5. 演算法的最壞情況：演算法計量值的最大值
  6. 演算法的平均情況：演算法在所有可能情況下的計算量的加權平均值
  7. 演算法的空間復雜度：除了存盤資料本身以外的附加存盤空間

、

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