Overbooking Radio and Computation Resources in mmW-Mobile Edge Computing to Reduce Vulnerability to Channel Intermittency

動機

5G 路線圖的關鍵特征之一是 MEC，這是將資訊技術 IT 服務帶到移動用戶身邊的一種有效方式，在接入網的邊緣移動計算和快取資源，可以實作低延遲和高可靠性的服務，這是許多與 5G 相關的垂直領域所需要的，比如工業 4.0 或自動駕駛，

由于毫米波鏈路的高資料速率和通過大規模波束形成處理干擾的能力，將 MEC 與毫米波通信合并可以提供更大的推動力，從而實作低延遲和高可靠性服務，

然而，毫米波鏈路容易發生阻塞事件，這可能會限制 mmW- MEC 部署的有效性，為了克服阻塞事件和改善 mmW-MEC，本文提出并分析了兩種克服阻塞效應的策略：

• 根據阻塞事件的統計，提前預定計算和通信資源
• 采用多鏈路通信

背景

5G 路線圖的主要目標是設計一個公共/通用的通信基礎設施，在不同的行業或垂直領域（如互聯汽車、自動駕駛、增強現實、視頻游戲和物聯網系統）創造新的商業機會，為了推動這些不同的服務，需要考慮延遲、可靠性和資料速率等方面不同的需求，通過網路切片，在一個物理網路劃分為多個虛擬網路，每個虛擬網路匹配其特定的要求和約束，從而使運營商提供網路服務的基礎上，同時并行滿足廣泛的用例，

這種新的事實，有時被稱為第四次工業革命，可以通過能滿足高級需求的新架構來實作：

• 延遲（5 ms 以下）
• 可靠性
• 覆寫率/連接（密度達到 100 devices/m²）

為此，在物理層，5G 通過整合大規模 MIMO 技術、密集部署無線電接入點和更寬的帶寬，顯著提高了系統容量，所有這些戰略都因毫米波通信的使用而得到促進，然而，在物理層可實作的顯著改進仍然不足以滿足極低延遲和超可靠性的挑戰性和多樣化的需求，進一步的改進來自于將應用程式置于系統設計中心的范式轉換，網路功能的虛擬化和 MEC 是這種以應用程式為中心的網路的關鍵工具，

特別是 MEC 在無線接入網（RAN）里將云計算資源下放到網路邊緣方面發揮了關鍵作用，使之更接近移動用戶，MEC 在提供環境感知的服務或將計算從資源貧乏的移動設備轉移到固定服務器，或基于跨空間和時間的最流行內容的本地學習執行智能快取預取方面特別有效，

將 MEC 與物理層的毫米波合并，為移動用戶提供低延遲、高可靠性的 IT 服務提供了獨特的機會，這次合并是歐洲/日本聯合專案 5GMiEdge（作為 5G 生態系統的推動者的毫米波邊緣云）的目標，

在本文中，我們將討論與合并相關的一些問題，特別地，我們將專注于計算卸載，這是 MEC 提供的關鍵服務之一，我們將提出一些策略來抵消毫米波通信的一個缺點，即易受到阻塞，事實上，眾所周知，毫米波鏈路很容易由于發射機和接識訓之間突然出現的障礙或通過接收主瓣的干擾而阻塞，阻塞事件可能毀滅 mmW 訪問 MEC 服務而帶來的超低延遲效益，在此作業中，我們擴展了所提出的通信和計算資源的聯合優化分配擴展到 mmW-MEC 來進行計算卸載，并考慮了信道阻塞事件，

特別地，我們提出了兩種方法來抵消阻塞的不良影響

• 基于阻塞事件統計資訊的知識（估計），對計算和通信資源進行提前預定
• 多鏈路通信

更具體地說，這項作業擴展了我們最近對 mmw-MEC 系統的分析，它允許對兩個以上的接入點進行并行訪問，考慮統計相關的阻塞事件，并為通信（容量）和計算（虛擬機）資源的分配推導封閉的運算式，這些封閉運算式有助于更好地理解阻塞的影響，并展示如何通過超額提供計算/通信資源來抵消阻塞，

Computation offloading

當滿足下列任一條件時，計算卸載對移動設備是有利的:

• 在延遲約束下，設備在本地運行應用程式所消耗的能量大于它卸載應用程式所消耗的能量，
• 本地運行的延遲遠大于從卸載獲得的延遲，
• 移動設備（例如傳感器）沒有能力運行應用程式，

這里使用術語延遲來表示最終用戶獲得其應用程式結果所經歷的總體延遲，在實際環境中，當多個用戶請求將他們的計算任務轉移到其他地方時，由 MEC 服務器決定在何處運行應用程式，MEC 服務器知道無線接入網和可用的計算資源，
MEC 服務器實際上可以訪問以無線電鏈路容量表示的無線電資源和以管理程式分配給為每個用戶的計算請求服務的虛擬機的 CPU cycles/sec 表示的計算資源，這兩類資源的分配是通過延遲約束耦合的，延遲約束包括通信時間和計算時間，

計算：

• w w w：運行程式所需要的 CPU cycles，
• n b n_b nb?：執行遷移時從移動用戶傳輸到固定服務器的位元數，
• f S f_S fS?：分配到移動應用的虛擬機的計算能力 CPU cycles/sec，
• L L L：最大延遲，

通信：
n T , n R n_T, n_R nT?,nR?：transmit and receive 天線數 MIMO，
F \mathbf F F：預編碼矩陣，
Q = σ s 2 F F H \mathbf Q=\sigma_{s}^{2} \mathbf{F} \mathbf{F}^{H} Q=σs2?FFH：傳輸符號的協方差矩陣，符號不相關的方差為 σ s 2 \sigma_{s}^{2} σs2?，
P T = tr ( Q ) P_T = \text{tr} (\mathbf Q) PT?=tr(Q)：傳移動設備的最大傳輸功率，
R n \mathbf R_n Rn?：干擾加噪聲的協方差矩陣，
H \mathbf H H：移動用戶和基站之間的信道，

一種解決資源優化問題的可能性是找到最優的預編碼矩陣 F \mathbf F F（即傳輸符號的協方差矩陣 Q \mathbf Q Q），在滿足以下約束條件下，使移動端能耗最小化：

• 延遲約束
• 卸載的能量少于用于本地運行的能量
• 傳輸功率小于可用功率預算

該問題是非凸的，但證明它可以等價地轉換為一個凸問題，與功耗最小化相關，其數學公式為
min ? Q ? 0 trace ? ( Q ) , s . t . X ? 0 a). n b R ( Q ) + w f S + Δ R ≤ L b). tr ? ( Q ) ≤ P T , Q ? 0 \begin{aligned} \min _{\mathbf{Q} \succeq 0} & \quad \operatorname{trace}(\mathbf{Q}), \\ s.t. \quad \mathcal{X} \triangleq 0 & \quad \text { a).} \quad \frac{n_{b}}{R(\mathbf{Q})}+\frac{w}{f_{S}}+\Delta_{R} \leq L \\ & \quad \text { b).} \quad \operatorname{tr}(\mathbf{Q}) \leq P_{T}, \mathbf{Q} \succeq \mathbf{0} \end{aligned} Q?0min?s.t.X?0?trace(Q), a).R(Q)nb??+fS?w?+ΔR?≤L b).tr(Q)≤PT?,Q?0?
其中
R ( Q ) = B log ? 2 det ? ( I + H Q H H R n ? 1 ) R(\mathbf{Q})=B \log _{2} \operatorname{det}\left(\mathbf{I}+\mathbf{H} \mathbf{Q} \mathbf{H}^{H} \mathbf{R}_{n}^{-1}\right) R(Q)=Blog2?det(I+HQHHRn?1?)
Δ R \Delta_{R} ΔR?： 將結果發送回移動用戶的時間，注意到 X \mathcal{X} X 為空時，在用戶要求范圍內卸載不方便或不可能進行，在移動設備上進行處理；如果 X \mathcal{X} X 是非空的，則前面的問題是凸的，可用有效的數值工具求解，

延遲約束可以等價地表示為
R ( Q ) ≥ R min ? : = n b / ( L ? w f S ? Δ R ) R(\mathbf{Q}) \geq R_{\min }:=n_{b} /\left(L- \frac{w}{f_{S}} -\Delta_{R}\right) R(Q)≥Rmin?:=nb?/(L?fS?w??ΔR?)

單用戶多 link 的場景

假設 s s s 個 radio access points（AP），用戶到第 i i i 個 AP 的信道為 n R × n T n_{R} \times n_{T} nR?×nT? 的 H i \mathbf H_i Hi?，總的信道 H \mathbf H H 是其堆疊起來的因此是 ( s ? n R ) × n T (s \cdot n_{R}) \times n_{T} (s?nR?)×nT?，

只是為了找到封閉形式的運算式，在下面我們做一個簡化的假設，即每個信道都是 LOS 情況，
H i = c i a R i ( θ R i , ? R i ) a T H ( θ T i , ? T i ) \boldsymbol{H}_{i}=c_{i} \boldsymbol{a}_{R_{i}}\left(\theta_{R_{i}}, \phi_{R_{i}}\right) \boldsymbol{a}_{T}^{H}\left(\theta_{T_{i}}, \phi_{T_{i}}\right) Hi?=ci?aRi??(θRi??,?Ri??)aTH?(θTi??,?Ti??)
其中 c i c_i ci? 是一個包含所有衰減項的標量系數
c i = η ( λ 4 π r i ) 2 e ? α r i c_{i}=\sqrt{\eta\left(\frac{\lambda}{4 \pi r_{i}}\right)^{2} e^{-\alpha r_{i}}} ci?=η(4πri?λ?)2e?αri? ?
考慮各個 AP 的信道統計獨立產生阻塞，假設第 k k k 個信道產生阻塞的概率是 P I k P_{I_k} PIk??，

多用戶單 link 的場景

多用戶多 link 的場景