本文研究了移動邊緣計算（MEC）中計算卸載（computation offloading）的優化問題，在邊緣網路中如何分配用戶的計算任務可以使整體耗電量最小？本文針對 User - Helper - AP 三點式模型求解這個問題的最優解，通過構建一個線性規劃問題和一個非線性規劃問題來分別解可分割任務和不可分割任務的最優耗電量，并使用拉格朗日乘子法和 KKT 條件等方法求出結果，以達到節約設備用電的目的，這篇文章沒有什么特別的亮點，僅僅是 LP 問題的一個經典應用，
1 Introduction
介紹 User - Helper - AP 三點式 MEC 模型，
2 System Model
構建所提出的模型，
待計算任務的長度為L，分別分配給三點設備，User 自己計算叫本地計算，讓 Helper 幫忙叫計算協作，讓 AP 幫忙叫通信協作，
2.A 時間槽
該模型共有4段時間槽，對應模型4個階段，
2.B 計算卸載的傳輸能耗
計算卸載就是將 User 自己的任務卸載給別人幫忙計算，
利用香農定理，得到了信道傳輸最大速率，該速率乘以對應時間槽時長就是總傳輸資料量，由各階段傳輸功率和時長，得到傳輸程序的能耗，
User 傳 AP 的程序由 Helper 輔助傳輸，叫做 DF relay，根據參考文獻結論，得到該傳輸程序總共傳輸的資料長度，
2.C 計算能耗
給出了三臺設備在此程序中各自的計算能耗，
因為恒頻計算優于變頻計算，因此計算頻率指定為恒定值，
AP處的計算能耗不考慮，因為不 care 它耗多少電，因此它將以最高頻率定頻運算，
3 Problem Formulation
該章節構建了一個線性規劃問題 P1 和一個非線性規劃問題 P2，使得該模型傳輸的能耗最小（不考慮AP能耗），P1 對應 partial offloading（可切割問題，可以協作計算），P2 對應 binary loading（不可切割問題，只能一臺設備計算），
3.A 可行性分析
限定 task 的最大位元長度，
4 Optimal Solution to P1
引入輔助變數 E，消去 P，將 P1 問題轉化成 P1.1 問題，
Lemma 1 證明該問題是凸問題，然后用拉格朗日乘子法得到函式 L，進而得到對偶函式 g，讓 g 由下往上逼近 L，以此得到 L 的下界，
Lemma 2 的結論保證了 g 不會因訊息長度過大而趨向于負無窮，無法從下定界，基于該結論，問題進一步轉化為 D1.1，
由于符合 Slater 條件， P1.1 和 D1.1 有強對偶性，因此通過求解 D1.1 來得到最優解，
4.A 對偶函式 g 的推導
將 L 函式拆分成互不影響的最優化問題問題 (31) - (35)，分別求解即可，不等式約束的最優化問題，構造拉格朗日函式，使用 KKT 條件進行求解，得到 E、τ、l 的最優解，
Remark 1 指明，上述最優解中在某些條件下，\(τ_i\) 和 \(l_a\) 最優解不是唯一值，我們將兩項置為0，以此來評估對偶函式 g，但是這會導致這個解對于問題 P1.1 不可行或非最優，因此在 4.C 中討論該問題，
4.B 計算 λ & μ 最優解來最大化 g
由于對偶函式 g 通常是凹的、不可微的，因此使用基于次梯度的方法（如橢球法）來求解 λ 和 μ 的最優值，具體程序沒說，不太懂，
4.C P1 問題的最優原始解
通過用已求出的各變數最優解帶入原來的 P1 或 P1.1 問題，得到新的 LP 問題，用該問題來求解 \(τ_i\) 和 \(l_a\) 的最優解，
最后用 Table 1 演算法展示了求解 P1 問題的全程序，并根據結果提出一些見解：
- 持續時間 T 變大時，用戶更喜歡在 User 本地計算，
- 信道功率增益 \(h_{01}\) 變強時，卸載功率 \(P_1^{opt1}\) 增加，用戶更喜歡將更多任務卸載到 Helper 進行計算協作，
- \(P_2^{opt1}\) 取決于 \(h_{01}\) 和 \(h_0\)，\(P_3^{opt1}\) 隨 \(h_1\) 增加而增加，
通過這些見解可以設計實驗，
5 Optimal Solution to P2
P2 問題相對簡單，因為 binary offloading 只需一臺設備計算，只要分別計算三臺設備的能耗并進行比較即可，
5.A
本地計算模式可直接得出結果，
計算協作模式（to Helper）是一個單變數優化問題，用二分法即可解得，
通信協作模式（to AP）是多變數優化，與 P1 問題同法解得，
6 Numerical Results
用對比法對比各種方法效果，分別針對 partial offloading、 binary offloading 兩種情況，設計本地計算、計算協作、通信協作、三點協作幾種方式進行實驗，
實驗分別研究了時間 T 對任務最大長度的影響、T 對平均能量消耗的影響、任務長度 L 對平均能量消耗的影響、User 到 Helper 距離對平均能量消耗的影響，
7 Conclusion
計算與通信三點協作方式最優，
未來仍待解決的問題：
- 盡管只考慮了三點式作業，但可以推廣到更一般的情況，但如何有效地將多個 Helper 和 User 配對，以及如何有效設計多用戶計算卸載和協作中繼仍是困難的問題，需進一步研究，
- 本文旨在減少總能量消耗，因此采用集中分配，但 Helper 有自身利益，如何采用激勵措施激勵 Helper 參與計算是一個值得考慮的問題，
參考
[1]MEC筆記-概述
[2]什么是計算卸載？
[3]Relay Channel - WikiPedia
[4]非線性規劃 - WikiPedia
[5]凸優化學習：對偶
[6]KKT條件介紹
[7]拉格朗日乘子法（Lagrange Multiplier) 和KKT條件
[8]次導數 次梯度 小結
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