Tips1:域是一類特殊的集合(參見有限域計算簡述),具有有限個元素的域就是有限域,GF是Galois Field的縮寫,
Tips2:GF(2^m)包含2^m個元素:在RS碼(二維碼使用的編碼)有使用,因為是二進制的關系,在計算機或者專用硬體上可以有很高的運算效率,
Tips3:異或運算也稱半加運算,“半” 字體現在不產生進位或者借位,除此以外和正常加減法相同,
Tips4:GF(2^m)上的加減法都是異或運算(模2運算),(加法和減法理解為等價)
舉例,在4位二進制下計算 7 - 8,

異或加法規則:相同相加得0,相異相加得1;異或減法規則:相同相減得0,相異相減得1,
Tips5:primitive polynomial(本原多項式)
假設本原多項式為x^4 + x + 1,計算 7 * 8的結果,

同類項系數加減法遵循異或運算的規則,
參考資料
- 【1】有限域的加減乘除運算
- 【2】理解RS編碼
- 【3】有限域計算簡述
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