智能優化演算法：象群演算法-附代碼

1.演算法原理

在自然界中，一個象群可分為幾個氏族，每個氏族都有母象作為首領，在每一代中，一定數量的雄象會離開氏族，對于不同氏族的的大象在族長（氏族中位置最好的大象）的領導下生活，固定數量的雄象在長大后會離開它們所在的氏族，從而執行氏族更新操作來更新氏族中每個大象的位置，得到新的大象氏族位置，隨后執行分類操作，進而優化氏族中位置較差的大象位置，

在基本的象群優化演算法中氏族代表著區域搜索，離開氏族的雄象則執行全域搜索，在基本的 EHO 演算法中，先進行更新操作決定演算法的搜索方向和區域搜素詳細程度，隨后實作分離操作，這個程序包括兩個階段：氏族更新操作和分離操作，

1.1 氏族更新操作

來自不同群體的大象在族長的領導下一起生活， 女族長是氏族中適應度最好的大象，每個大象的位置都根據其位置和女族長的位置進行更新， 族長的位置根據氏族中心的位置進行更新，

隨機初始化大象種群，將大象種群分為 n n n 個氏族，每個氏族中有 j j j 個大象個體，在每次迭代中，每個大象 j j j 的位置都會隨氏族 c i c_i ci? 中族長（適應度值最好的位置 x b e s t , c i x_{best,ci} xbest,ci?,）移動：
x n e w , c i , j = x c i , j + α . ( x b e s t , c i ? x c i , j ) . r (1) x_{new,ci,j} = x_{ci,j}+\alpha.(x_{best,ci}-x_{ci,j}).r \tag{1} xnew,ci,j?=xci,j?+α.(xbest,ci??xci,j?).r(1)
式中： x n e w , c i , j x_{new,ci,j} xnew,ci,j?,是更新后的位置， x c i , j x_{ci,j} xci,j?,是上一代的位置， x b e s t , c i x_{best,ci} xbest,ci?,是在氏族 c i c_i ci?中適應度最好的位置， α ∈ [ 0 , 1 ] \alpha \in [0,1] α∈[0,1]代表氏族中位置最佳的女族長 x b e s t , c i x_{best,ci} xbest,ci?,對大象個體 x c i , j x_{ci,j} xci,j?的影響的比例因子， r ∈ [ 0 , 1 ] r \in [0,1] r∈[0,1]是演算法后期用來提高種群多樣性的亂數，

氏族 c i c_i ci?中女族長的位置 x b e s t , c i x_{best,ci} xbest,ci?,被定為：
x n e w , c i , j = β ? x c e n t e r , c i (2) x_{new,ci,j} = \beta*x_{center,ci} \tag{2} xnew,ci,j?=β?xcenter,ci?(2)
式中： β ∈ [ 0 , 1 ] \beta \in [0,1] β∈[0,1] 代表第二個演算法引數，它控制氏族中心 x c e n t e r , c i x_{center,ci} xcenter,ci?的影響，氏族中心被定義為：
x c e n t e r , c i , d = ( ∑ j = 1 n c i x c i , j , d ) / n c i (3) x_{center,ci,d} = (\sum_{j=1}^{n_{ci}}x_{ci,j,d})/n_{ci} \tag{3} xcenter,ci,d?=(j=1∑nci??xci,j,d?)/nci?(3)
其中 1 ≤ d ≤ D 1\leq d \leq D 1≤d≤D代表第 d d d 維， D D D 是搜索空間的總維數， n c i n_{ci} nci? 是氏族 c i c_i ci? 中大象的數量，

1.2 氏族分離操作

雄性大象在長大后會離開他們的群體，以增加群體的全域搜索能力和密度，最壞的大象（適應度最差的大象）被洗掉，并在搜索空間進行隨機搜索以增加搜索性能，

在每個氏族 c i c_i ci?中，具有最差適應度函式值的恒定數量的大象會被移動到新的位置，它們的位置定義為：
x w o r s t , c i = x m i n + { x m a x ? x m i n + 1 } ? r a n d (4) x_{worst,ci} = x_{min}+\{x_{max} - x_{min} + 1\}*rand \tag{4} xworst,ci?=xmin?+{xmax??xmin?+1}?rand(4)
其中 x m i n x_{min} xmin?和 x m a x x_{max} xmax?分別表示搜索空間的下限和上限, r a n d ∈ [ 0 , 1 ] rand \in [0,1] rand∈[0,1]，

EHO 演算法的基本步驟如下：
Step1: 初始化種群、設定最大迭代次數，
Step2: 用適應度函式計算每個大象個體的適應度值，得到當前最優個體位置，
Step3: 根據公式（1）更新種群中每個大象個體的位置，使用公式（2）更新當前最優個體的位置，
Step4: 計算更新之后的每個大象個體的適應度值，評估種群，得到更新后的種群最優和最差的大象個體位置，
Step5: 使用公式（4）更新當前最差個體位置，保留更好的解，
Step6: 判斷是否達到最大迭代次數，若是，則輸出當前最優個體位置以及對應的適應度值，否則回傳執行 Step2，

2.演算法結果

3.參考文獻

[1]張子建,王宏偉,周懷芳,尤森檳.基于多機制混合象群演算法的混沌系統引數估計[J].微電子學與計算機,2020,37(06):40-45.

[1]曹倩倩. 象群優化演算法的改進及其在網路入侵檢測中的應用[D].湖北工業大學,2020.

4.Matlab代碼

https://mianbaoduo.com/o/bread/aZeTlpY=