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2020藍橋杯省賽C/C++B組(第二場)真題及決議

2020-10-28 13:56:00 其他

文章目錄

    • 試題 A: 門牌制作
      • 題解
    • 試題 B: 既約分數
      • 題解
    • 試題 C: 蛇形填數
      • 題解
    • 試題 D: 跑步鍛煉
    • 題解
    • 試題 E: 七段碼
      • 題解
    • 試題 F: 成績統計
      • 題解
    • 試題 G: 回文日期
      • 題解
    • 試題 H: 子串分值和
      • 題解
    • 試題 I: 平面切分
      • 題解
    • 試題 J: 字串排序
      • 題解

試題 A: 門牌制作

【問題描述】
小藍要為一條街的住戶制作門牌號,
這條街一共有 2020 位住戶,門牌號從 1 到 2020 編號,
小藍制作門牌的方法是先制作 0 到 9 這幾個數字字符,最后根據需要將字符粘貼到門牌上,例如門牌 1017 需要依次粘貼字符 1、0、1、7,即需要 1 個字符 0,2 個字符 1,1 個字符 7,
請問要制作所有的 1 到 2020 號門牌,總共需要多少個字符 2?

【答案提交】
這是一道結果填空的題,你只需要算出結果后提交即可,本題的結果為一個整數,在提交答案時只填寫這個整數,填寫多余的內容將無法得分,

題解

答案:624

#include <iostream>
using namespace std;

int main(){
	int res = 0;
	for(int i=2; i<=2020; i++){
		int t = i;
		while(t){
			if(t%10 == 2)
				res++;
			t /= 10;
		}
	}
	cout << res;
	return 0;
}

試題 B: 既約分數

【問題描述】
如果一個分數的分子和分母的最大公約數是 1,這個分數稱為既約分數,
例如,3/4, 5/2, 1/8, 7/1 都是既約分數,
請問,有多少個既約分數,分子和分母都是 1 到 2020 之間的整數(包括 1和 2020)?

【答案提交】
這是一道結果填空題,你只需要算出結果后提交即可,本題的結果為一個整數,在提交答案時只填寫這個整數,填寫多余的內容將無法得分,

題解

答案:2481215

#include <iostream>
using namespace std;

int gt(int a, int b){
    if(a%b == 0)
        return b;
    else
        return gt(b,a%b);
}

int main()
{
    int res = 0;
    for(int i=2; i<=2020; i++){
        for(int j=2; j<=2020; j++){
            if(gt(i,j) == 1)
                res ++;
        }
    }
    //當分子為1時,有2020種,則當分母為1時,去掉一個1/1,還剩2019種,最后的既約分數的個數為 res+2020+2019 ;
    cout << res + 2020 + 2019 << endl;
    return 0;
}

試題 C: 蛇形填數

【問題描述】
如下圖所示,小明用從 1 開始的正整數“蛇形”填充無限大的矩陣,

1 2 6 7 15 ...
3 5 8 14 ...
4 9 13 ...
10 12 ...
11 ...
...

容易看出矩陣第二行第二列中的數是 5,請你計算矩陣中第 20 行第 20 列的數是多少?

【答案提交】
這是一道結果填空的題,你只需要算出結果后提交即可,本題的結果為一個整數,在提交答案時只填寫這個整數,填寫多余的內容將無法得分,

題解

答案:761

看到這個題的第一個想法是填Excel表格,但是…相當費時,而且一不小心就會填錯,
我們在學二維陣列時,應該做過一個蛇形填數,雖然排列方式不同,但是可以借鑒它的代碼思路,二維陣列的蛇形填空可以參考下面這篇博客

二維陣列:蛇形填空

#include <iostream>
using namespace std;

int a[45][45]; 

int main(){
	int x = 0,y = 0,tot;
	tot = a[x][y] = 1;
	
	while(tot < 40*40){
		while(x-1>=0 && y+1<40 && !a[x-1][y+1])
			a[--x][++y] = ++tot;
		a[x][++y] = ++tot;
		while(x+1<40 && y-1>=0 && !a[x+1][y-1])
			a[++x][--y] = ++tot;
		a[++x][y] = ++tot;
	}
	
	/*//列印 
	for(int i=0; i<45; i++){
		for(int j=0; j<45; j++){
			cout << a[i][j] << " ";
		}
		cout << endl << endl;
	}*/
	
	cout << a[19][19] << endl;//陣列行列都是從0開始的 ,第20行20列在陣列中是a[20-1][20-1]; 
	
	return 0;
}

試題 D: 跑步鍛煉

【問題描述】
小藍每天都鍛煉身體,正常情況下,小藍每天跑 1 千米,如果某天是周一或者月初(1 日),為了激勵自己,小藍要跑 2 千米,如果同時是周一或月初,小藍也是跑 2 千米,小藍跑步已經堅持了很長時間,從 2000 年 1 月 1 日周六(含)到 2020 年10 月 1 日周四(含),請問這段時間小藍總共跑步多少千米?
【答案提交】
這是一道結果填空的題,你只需要算出結果后提交即可,本題的結果為一個整數,在提交答案時只填寫這個整數,填寫多余的內容將無法得分,

題解

答案:8879

本題可以先算出2000 年 1 月 1 日到2020年10月1日的總天數,然后再算出總月數和總周一數,最后算出每月1號和周一重復的總數,則需要跑兩千米的天數為:總月數+總周一數 - 1號和周一重復的天數

天數:7580(用Excel得到,表格會自動忽略第一天,所來得結果是7579,需要在加1)
周一數:1082(計算如下)
	/*int res = 0;
	for(int i=7; i<=7580; i++){
		if(i%7 == 0)
			res++;
	}
    cout <<  res;*/
    
1號數:250200011 日到2020101日共有 20*12+10 個月初)
1號和周一重復的天數:33(這個數了20年的日歷,,,,,)

結果:7580 + 250 + 1082 - 33 = 8879

試題 E: 七段碼

本題總分:15 分

【問題描述】
小藍要用七段碼數碼管來表示一種特殊的文字,
在這里插入圖片描述
上圖給出了七段碼數碼管的一個圖示,數碼管中一共有 7 段可以發光的二極管,分別標記為 a, b, c, d, e, f, g,
小藍要選擇一部分二極管(至少要有一個)發光來表達字符,在設計字符的表達時,要求所有發光的二極管是連成一片的,
例如:b 發光,其他二極管不發光可以用來表達一種字符,
例如:c 發光,其他二極管不發光可以用來表達一種字符,這種方案與上一行的方案可以用來表示不同的字符,盡管看上去比較相似,
例如:a, b, c, d, e 發光,f, g 不發光可以用來表達一種字符,
例如:b, f 發光,其他二極管不發光則不能用來表達一種字符,因為發光的二極管沒有連成一片,
請問,小藍可以用七段碼數碼管表達多少種不同的字符?

【答案提交】
這是一道結果填空的題,你只需要算出結果后提交即可,本題的結果為一個整數,在提交答案時只填寫這個整數,填寫多余的內容將無法得分,

題解

答案:80
這題可以直接手數,種類不算多,可以根據二極管高亮的不同數量分為:

1:72:103:164:205:196:77:1種
res = 7 + 10 + 16 + 20 + 19 + 7 + 1 = 80

當然,也可以代碼求解,不過我沒有想出來,下面是我在網上找的

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=10;
int use[N],ans,e[N][N],fa[N],flag[1000];
void init() {//建圖連邊
	// a b c d e f g
	// 1 2 3 4 5 6 7
	e[1][2]=e[1][6]=1;
	e[2][1]=e[2][7]=e[2][3]=1;
	e[3][2]=e[3][4]=e[3][7]=1;
	e[4][3]=e[4][5]=1;
	e[5][4]=e[5][6]=e[5][7]=1;
	e[6][1]=e[6][5]=e[6][7]=1;
}
/* 并查集判聯通 */
int find(int u){if(fa[u]==u)return u;fa[u]=find(fa[u]);return fa[u]
void dfs(int d,int sum){//sum二進制判重
	if(d>7){
		for(int i=1;i<=7;i++)fa[i]=i;
		for(int i=1;i<=7;i++)
		for(int j=1;j<=7;j++)
			if(e[i][j]&&use[i]&&use[j]){
				int fx=find(i),fy=find(j);
				if(fx!=fy){
					fa[fx]=fy;
				}
			}
		int k=0;
		for(int i=1;i<=7;i++)if(use[i]&&fa[i]==i)k++;
		if(k==1&&!flag[sum]){
			flag[sum]=1;
			ans++;
		}
		return;
	}
	use[d]=1;
	dfs(d+1,sum+(1<<d));
	use[d]=0;
	dfs(d+1,sum);
}
int main(){
	init();
	dfs(1,0);
	cout<<ans;
}

試題 F: 成績統計

時間限制: 1.0s 記憶體限制: 256.0MB 本題總分:15 分

【問題描述】
小藍給學生們組織了一場考試,卷面總分為 100 分,每個學生的得分都是一個 0 到 100 的整數,
如果得分至少是 60 分,則稱為及格,如果得分至少為 85 分,則稱為優秀,
請計算及格率和優秀率,用百分數表示,百分號前的部分四舍五入保留整數,

【輸入格式】
輸入的第一行包含一個整數 n,表示考試人數,
接下來 n 行,每行包含一個 0 至 100 的整數,表示一個學生的得分,

【輸出格式】
輸出兩行,每行一個百分數,分別表示及格率和優秀率,百分號前的部分四舍五入保留整數,

【樣例輸入】
7
80
92
56
74
88
100
0

【樣例輸出】
71%
43%

【評測用例規模與約定】
對于 50% 的評測用例,1 ≤ n ≤ 100,
對于所有評測用例,1 ≤ n ≤ 10000,

題解

#include <iostream>
using namespace std;

int score[10001];

int main()
{
	int n;
	int jsum = 0, ysum = 0;
	cin >> n;
	
	for(int i=0; i<n; i++){
		cin >> score[i];
	}
	
	for(int i=0; i<n; i++){
		if(score[i] >= 60)
			jsum ++;
		if(score[i] >= 85)
			ysum ++;
	}
	
	//四舍五入 
	int jres = (jsum * 1000) / n ;
	int yres = (ysum * 1000) / n ;
	
	if(jres%10 >= 5) 
		jres = jres/10 + 1;
	else jres /= 10;
	
	if(yres%10 >= 5)
		yres = yres/10 +1;
	else yres /= 10;
	
	//輸出 
	cout << jres << "%" << endl;
	cout << yres << "%" << endl;
	
    return 0;
}

試題 G: 回文日期

時間限制: 1.0s 記憶體限制: 256.0MB 本題總分:20 分

【問題描述】
2020 年春節期間,有一個特殊的日期引起了大家的注意:2020 年 2 月 2日,因為如果將這個日期按 “yyyymmdd” 的格式寫成一個 8 位數是 20200202,恰好是一個回文數,我們稱這樣的日期是回文日期,
有人表示 20200202 是 “千年一遇” 的特殊日子,對此小明很不認同,因為不到 2 年之后就是下一個回文日期:20211202 即 2021 年 12 月 2 日,
也有人表示 20200202 并不僅僅是一個回文日期,還是一個 ABABBABA型的回文日期,對此小明也不認同,因為大約 100 年后就能遇到下一個ABABBABA 型的回文日期:21211212 即 2121 年 12 月 12 日,算不上 “千年一遇”,頂多算 “千年兩遇”,
給定一個 8 位數的日期,請你計算該日期之后下一個回文日期和下一個ABABBABA 型的回文日期各是哪一天,

【輸入格式】
輸入包含一個八位整數 N,表示日期,

【輸出格式】
輸出兩行,每行 1 個八位數,第一行表示下一個回文日期,第二行表示下一個 ABABBABA 型的回文日期,

【樣例輸入】
20200202

【樣例輸出】
20211202
21211212

【評測用例規模與約定】
對于所有評測用例,10000101 ≤ N ≤ 89991231,保證 N 是一個合法日期的 8 位數表示,

題解

#include <iostream>
using namespace std;

int months[13] = {0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};

//判斷日期是否合法 
bool check(int date){
	int year = date/10000;
	int month = date/100%100;
	int day = date%100;
	
	if(!month || month>13 || !day)	return false;
	
	if(month != 2 && day > months[month])	return false;
	if(month == 2){
		bool leap = year%4==0 && year%100 || year%400==0;
		if(day > 28+leap)	return false;
	}
	
	return true;
}

//判斷日期是否為回文日期
bool Ishuiwen(int date){
	int temp = 0;
	while(date > temp){
		temp = temp * 10 + date%10;
		date /= 10;
	}
	if(date == temp)	return true;
	
	return false;
} 

//判斷日期是否為ABABBABA型日期 
bool IsABhuiwen(int date){
	int d,m;
	d = date%100;
	m = date/100%100;
	
	if(Ishuiwen(date) && d==m)	return true;
	
	return false;
}

int main(){
	int N;
	cin >> N;
	
	for(int i=N+1; i<=89991231; i++){
		if(check(i) && Ishuiwen(i)){
			cout << i << endl;
			break;
		}
	}
	for(int i=N+1; i<=89991231; i++){
		if(check(i) && IsABhuiwen(i)){
			cout << i << endl;
			break;
		}
	}
	return 0;
}

試題 H: 子串分值和

時間限制: 1.0s 記憶體限制: 256.0MB 本題總分:20 分

【問題描述】
對于一個字串 S,我們定義 S 的分值 f(S ) 為 S 中出現的不同的字符個數,例如 f(”aba”) = 2,f(”abc”) = 3, f(”aaa”) = 1,現在給定一個字串 S [0…n ? 1](長度為 n),請你計算對于所有 S 的非空子串 S [i… j](0 ≤ i ≤ j < n),f(S [i… j]) 的和是多少,

【輸入格式】
輸入一行包含一個由小寫字母組成的字串 S,

【輸出格式】
輸出一個整數表示答案,

【樣例輸入】
ababc

【樣例輸出
28

【樣例說明】

子串 	f值
a 		 1
ab 		 2
aba 	 2
abab 	 2
ababc 	 3
 b 		 1
 ba 	 2
 bab 	 2
 babc 	 3
  a 	 1
  ab 	 2
  abc 	 3
   b 	 1
   bc 	 2
    c 	 1

【評測用例規模與約定】
對于 20% 的評測用例,1 ≤ n ≤ 10;
對于 40% 的評測用例,1 ≤ n ≤ 100;
對于 50% 的評測用例,1 ≤ n ≤ 1000;
對于 60% 的評測用例,1 ≤ n ≤ 10000;
對于所有評測用例,1 ≤ n ≤ 100000,

題解

#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <set>
#include <iostream>
using namespace std;

string s;
int res;

int cal(string s){
	set<char> st; 
	for(int i = 0; i < s.size(); i++){
		st.insert(s[i]);
	}
	return st.size();
}

int main(){
	cin >> s;
	
	for(int i = 0; i < s.size(); i++){
		for(int j = i; j < s.size(); j++){
			string sub = s.substr(i, j - i + 1);
			res += cal(sub);
		}
	}
	
	cout << res;
	return 0;
}

試題 I: 平面切分

時間限制: 1.0s 記憶體限制: 256.0MB 本題總分:25 分

【問題描述】
平面上有 N 條直線,其中第 i 條直線是 y = Ai· x + Bi,請計算這些直線將平面分成了幾個部分,

【輸入格式】
第一行包含一個整數 N,
以下 N 行,每行包含兩個整數 Ai, Bi

【輸出格式】
一個整數代表答案,

【樣例輸入】
3
1 1
2 2
3 3

【樣例輸出】
6

【評測用例規模與約定】
對于 50% 的評測用例,1 ≤ N ≤ 4, ?10 ≤ Ai, Bi ≤ 10,
對于所有評測用例,1 ≤ N ≤ 1000, ?100000 ≤ Ai, Bi ≤ 100000,

題解

此題解來自:https://blog.csdn.net/weixin_43989094/article/details/109149148

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<set>
using namespace std;
set<pair<double,double> > se;
const int N = 1005;
double A[N];
double B[N];
set<pair<double,double> > s;
set<pair<double,double> >::iterator it;
int main()
{
	int n,i,j,x,y;
	cin>>n;
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		cin>>x>>y;
		s.insert(make_pair(x,y));
	}
	n = s.size();
	for(i=0,it=s.begin(),it++;it!=s.end();it++,i++)
	{
		A[i]=(*it).first;
		B[i]=(*it).second;
	}
	long long ans=2;
	for(i=1;i<n;i++)
	{
		set<pair<double,double> > se;
		for(j=i-1;j>=0;j--)
		{
			double x=(B[j]-B[i])/(A[i]-A[j]);
			double y=(A[j]*B[i]-A[i]*B[j])/(A[j]-A[i]);
			se.insert(make_pair(x,y));
		}
		int n2=se.size();
		ans+=(n2+1);
	}
	cout<<ans<<endl;
} 

試題 J: 字串排序

時間限制: 1.0s 記憶體限制: 256.0MB 本題總分:25 分
【問題描述】
小藍最近學習了一些排序演算法,其中冒泡排序讓他印象深刻,
在冒泡排序中,每次只能交換相鄰的兩個元素,
小藍發現,如果對一個字串中的字符排序,只允許交換相鄰的兩個字符,則在所有可能的排序方案中,冒泡排序的總交換次數是最少的,
例如,對于字串 lan 排序,只需要 1 次交換,對于字串 qiao 排序,總共需要 4 次交換,
小藍的幸運數字是 V,他想找到一個只包含小寫英文字母的字串,對這個串中的字符進行冒泡排序,正好需要 V 次交換,請幫助小藍找一個這樣的字串,如果可能找到多個,請告訴小藍最短的那個,如果最短的仍然有多個,請告訴小藍字典序最小的那個,請注意字串中可以包含相同的字符,

【輸入格式】
輸入一行包含一個整數 V,為小藍的幸運數字,

【輸出格式】
輸出一個字串,為所求的答案,

【樣例輸入】
4

【樣例輸出】
bbaa

【樣例輸入】
100

【樣例輸出】
jihgfeeddccbbaa

【評測用例規模與約定】
對于 30% 的評測用例,1 ≤ V ≤ 20,
對于 50% 的評測用例,1 ≤ V ≤ 100,
對于所有評測用例,1 ≤ V ≤ 10000,

題解

此題解來自:2020第十一屆藍橋杯C/C++ B組省賽題目及答案 (2020.10.17)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e4 + 10;
char ans[N], res[N];
int n, len;
bool judge() 
{
	int i = len;
	while(ans[i] == res[i] && i) i--;
	return res[i] < ans[i];
}
void dfs(int now, int maxn, int m, int sum) {
	if(sum == n) 
	{
		if(m < len || (m == len && judge()))
		{
			len = m;
			for(int i = 1; i <= len; i++) 	ans[i] = res[i];
		}
		return;
	}
	if(now >= 26) return ;
	for(int i = 1; i <= maxn; i++) 
	{
		int temp = sum + m * i;
		if(temp > n) return ;
		res[m + i] = char(now + 'a');
		dfs(now + 1, i, m + i, temp);
	}
}

int main()
{
    len = 0x3f3f3f3f;
    scanf("%d", &n);
    dfs(0, 8, 0, 0);
    for(int i = len; i >= 1; i--)
		putchar(ans[i]);
	return 0;
}

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    uj5u.com 2020-09-10 02:00:44 more
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    uj5u.com 2020-09-10 02:00:50 more
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    uj5u.com 2020-09-10 02:00:53 more
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    uj5u.com 2020-09-10 02:01:03 more
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    ?碎碎念 CTFHub:https://www.ctfhub.com/ 筆者入門CTF時時剛開始刷的是bugku的舊平臺,后來才有了CTFHub。 感覺不論是網頁UI設計,還是題目質量,賽事跟蹤,工具軟體都做得很不錯。 而且因為獨到的金幣制度的確讓人有一種想去刷題賺金幣的感覺。 個人還是非常喜歡這個 ......

    uj5u.com 2020-09-10 02:04:05 more
  • 02windows基礎操作

    我學到了一下幾點 Windows系統目錄結構與滲透的作用 常見Windows的服務詳解 Windows埠詳解 常用的Windows注冊表詳解 hacker DOS命令詳解(net user / type /md /rd/ dir /cd /net use copy、批處理 等) 利用dos命令制作 ......

    uj5u.com 2020-09-10 02:04:18 more
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    我學到了以下幾點 01Linux系統介紹02系統安裝,密碼啊破解03Linux常用命令04LAMP 01LINUX windows: win03 8 12 16 19 配置不繁瑣 Linux:redhat,centos(紅帽社區版),Ubuntu server,suse unix:金融機構,證券,銀 ......

    uj5u.com 2020-09-10 02:04:30 more
  • 05HTML

    01HTML介紹 02頭部標簽講解03基礎標簽講解04表單標簽講解 HTML前段語言 js1.了解代碼2.根據代碼 懂得挖掘漏洞 (POST注入/XSS漏洞上傳)3.黑帽seo 白帽seo 客戶網站被黑帽植入劫持代碼如何處理4.熟悉html表單 <html><head><title>TDK標題,描述 ......

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    uj5u.com 2023-04-20 08:48:24 more
  • web3 產品介紹:metamask 錢包 使用最多的瀏覽器插件錢包

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    前言 靶機地址->>>vulnhub_Earth 攻擊機ip:192.168.20.121 靶機ip:192.168.20.122 參考文章 https://www.cnblogs.com/Jing-X/archive/2022/04/03/16097695.html https://www.cnb ......

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  • 從4k到42k,軟體測驗工程師的漲薪史,給我看哭了

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    🎈 標簽生成器 由于輸入正向提示詞 prompt 和反向提示詞 negative prompt 都是使用英文,所以對學習母語的我們非常不友好 使用網址:https://tinygeeker.github.io/p/ai-prompt-generator 這個網址是為了讓大家在使用 AI 繪畫的時候 ......

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    摘要:由于DVPP媒體資料處理功能對存放輸入、輸出資料的記憶體有更高的要求(例如,記憶體首地址128位元組對齊),因此需呼叫專用的記憶體申請介面,那么本期就分享幾個關于DVPP記憶體問題的典型案例,并給出原因分析及解決方法。 本文分享自華為云社區《FAQ_DVPP記憶體問題案例》,作者:昇騰CANN。 DVPP ......

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    1. 下載Halcon17版本到到本地 2. 雙擊安裝包后 3. 步驟如下 1.2 Halcon軟體安裝 界面分為四大塊 1. Halcon的五個助手 1) 影像采集助手:與相機連接,設定相機引數,采集影像 2) 標定助手:九點標定或是其它的標定,生成標定檔案及內參外參,可以將像素單位轉換為長度單位 ......

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    第一次發博客,先發一下我的游戲開發環境吧。 去年2月份買了一臺MacBookPro2021 M1pro(以下簡稱mbp),這一年來一直在用mbp開發游戲。我大致分享一下我的開發工具以及使用體驗。 1、Unity 官網鏈接: https://unity.cn/releases 我一般使用的Apple ......

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