1，由prufer 和凱萊定理可知，一個\(n\)個點的完全圖的生成樹一共有\(n^{n-2}\)種，證明如下
已知prufer和生成樹是一一對應的，所以\(n\)個點組成的完全圖中生成樹
的種類數就等于由\(n\)個點組成的prufer 序列的種類數，因為prufer序列
的長度為\(n-2\)并且每個點有\(n\)種選擇，所以共有\(n^{n-2}\)個prufer序列
因此生成樹也有\(n^{n-2}\)種
2,給定一個n個點，度數為\(d_{1\sim n}\)的無根樹共有\(\frac{(n-2)!}{\prod_{i=1}^n(d_i-1)!}\)種樹形
已知度數為d的點i會在prufer中出現\(d-1\)次，所以所求無根樹的的種類
本質上就是求可重集合的全排列，觀察上式，發現就是可重集合的全排列公
式，在實際應用時，該公式帶有除法，所以可能會爆long long所以在應用
時一般采取把他拆分成組合數計算
來到例題吧
P2290 [HNOI2004]樹的計數
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