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2017第八屆藍橋杯國賽JAVA B組真題決議（帶原始碼及決議）

2020-11-08 06:52:55 其他

藍橋杯歷年真題及決議.

目錄

    • 藍橋杯歷年真題及決議.
        • A：平方十位數（難度：★）.
          • 分析：
          • AC代碼：
        • B：生命游戲（難度：★★★★）.
          • 分析：
          • AC代碼：
        • C：樹形顯示（難度：★）.
          • 分析：
          • AC代碼：
        • D：小計算器（難度：★★）.
          • 分析：
          • AC代碼：
        • E：填字母游戲（難度：★★★）.
          • 分析：
          • AC代碼：
        • F：區間移位（難度：★★★★★）.
          • 分析：
          • AC代碼：

A：平方十位數（難度：★）.

由0~9這10個數字不重復、不遺漏，可以組成很多10位數字，
這其中也有很多恰好是平方數（是某個數的平方），

比如：1026753849，就是其中最小的一個平方數，

請你找出其中最大的一個平方數是多少？

注意：你需要提交的是一個10位數字，不要填寫任何多余內容，

分析：

全排列列舉出所有排列情況，
對每一種情況進行Check即可

AC代碼：

在這里插入圖片描述

public class Main {
	public static long ans = 0;
	public static int arr[] = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 };

	public static void tolong() {
		long t = 0;
		for (int i = 0; i < 10; i++) {
			t *= 10;
			t += arr[i];
		}
		long x = (long) Math.sqrt(t);
		if (x * x == t)
			ans = Math.max(ans, t);
	}

	public static void qpl(int k) {
		if (k >= arr.length)
			tolong();
		else {
			for (int i = k; i < arr.length; i++) {
				int t = arr[i];
				arr[i] = arr[k];
				arr[k] = t;
				qpl(k + 1);
				t = arr[i];
				arr[i] = arr[k];
				arr[k] = t;
			}
		}
	}

	public static void main(String[] args) {
		qpl(0);
		System.out.println(ans);
	}
}

B：生命游戲（難度：★★★★）.

康威生命游戲是英國數學家約翰·何頓·康威在1970年發明的細胞自動機，
這個游戲在一個無限大的2D網格上進行，

初始時，每個小方格中居住著一個活著或死了的細胞，
下一時刻每個細胞的狀態都由它周圍八個格子的細胞狀態決定，

具體來說：

  1. 當前細胞為存活狀態時，當周圍低于2個（不包含2個）存活細胞時， 該細胞變成死亡狀態，（模擬生命數量稀少）
  2. 當前細胞為存活狀態時，當周圍有2個或3個存活細胞時， 該細胞保持原樣，
  3. 當前細胞為存活狀態時，當周圍有3個以上的存活細胞時，該細胞變成死亡狀態，（模擬生命數量過多）
  4. 當前細胞為死亡狀態時，當周圍有3個存活細胞時，該細胞變成存活狀態， （模擬繁殖）

當前代所有細胞同時被以上規則處理后, 可以得到下一代細胞圖，按規則繼續處理這一代的細胞圖，可以得到再下一代的細胞圖，周而復始，

在這里插入圖片描述

在這里插入圖片描述

本題中我們要討論的是一個非常特殊的模式，被稱作"Gosper glider gun"：

...............................................................X...................................X.X.........................XX......XX............XX.............X...X....XX............XX..XX........X.....X...XX................XX........X...X.XX....X.X.......................X.....X.......X........................X...X..................................XX.............................................................

假設以上初始狀態是第0代，請問第1000000000(十億)代一共有多少活著的細胞？

注意：我們假定細胞機在無限的2D網格上推演，并非只有題目中畫出的那點空間，
當然，對于遙遠的位置，其初始狀態一概為死細胞，

注意：需要提交的是一個整數，不要填寫多余內容，

分析：

這個題比較復雜，需要有敏銳的觀察力，還有一些數論的基礎才可以搞，
首先我們將狀態迭代幾百次，然后觀察規律
然后就可以輕松的發現每30次迭代是一個周期（這TM誰能發現？？？）
然后將周期陣列儲存下來，按照十億次計算即可，

AC代碼：

在這里插入圖片描述
//以下程式分兩段
//第一段求周期
//第二段求結果

import java.util.HashSet;
public class B生命游戲mod {
	public static int maxn=1000;
	public static char map[][]=new char [maxn][maxn];
	public static char now[][]=new char [maxn][maxn];
	public static char c[][]={
			{'.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.',},
			{'.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','X','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.',},
			{'.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','X','.','X','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.',},
			{'.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','X','X','.','.','.','.','.','.','X','X','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','X','X','.',},
			{'.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','X','.','.','.','X','.','.','.','.','X','X','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','X','X','.',},
			{'.','X','X','.','.','.','.','.','.','.','.','X','.','.','.','.','.','X','.','.','.','X','X','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.',},
			{'.','X','X','.','.','.','.','.','.','.','.','X','.','.','.','X','.','X','X','.','.','.','.','X','.','X','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.',},
			{'.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','X','.','.','.','.','.','X','.','.','.','.','.','.','.','X','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.',},
			{'.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','X','.','.','.','X','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.',},
			{'.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','X','X','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.',}
	};

	public static HashSet<String> set=new HashSet<String>();
	public static String tos(){
		StringBuilder sBuilder=new StringBuilder();
		for(int i=0;i<maxn;i++){
			for(int j=0;j<maxn;j++){
				sBuilder.append(map[i][j]);
			}
		}
		return sBuilder.toString();
	}
	public static void next(){
		for(int i=1;i<maxn-1;i++){
			for(int j=1;j<maxn-1;j++){
				int cnt=0;
				for(int x=-1;x<2;x++){
					for(int y=-1;y<2;y++){
						if(x==0&&y==0)continue;
						if(map[i+x][j+y]=='X')cnt++;
					}
				}
				if(map[i][j]=='X'){
					if(cnt==2||cnt==3)now[i][j]='X';
					else now[i][j]='.';
				}else{
					if(cnt==3)now[i][j]='X';
					else now[i][j]='.';
				}
			}
		}
		for(int i=1;i<maxn-1;i++){
			for(int j=1;j<maxn-1;j++){
				map[i][j]=now[i][j];
			}
		}
	}
	public static int comput(){
		int sum=0;
		for(int i=0;i<maxn;i++){
			for(int j=0;j<maxn;j++){
				if(map[i][j]=='X')sum++;
			}
		}
		return sum;
	}
	public static void main(String[] args) {
		for(int i=0;i<maxn;i++){
			for(int j=0;j<maxn;j++){
				map[i][j]='.';
			}
		}
		for(int i=0;i<c.length;i++){
			for(int j=0;j<c[i].length;j++){
				map[maxn/2+i][maxn/2+j]=c[i][j];
			}
		}
		String string=tos();
		int cnt=0,sum=0,cur=0;
		while(!set.contains(string)){
			set.add(string);
			cnt++;
			sum=comput();
			next();
			string=tos();
			cur=comput();
			System.out.print(cur-sum+",");
			
			if(cnt%30==0){
				System.out.println();
			}
		}
		System.out.println(cnt+" "+set.size());
	}
}



public class Main {
	public static int mod[] = { 3, 4, 5, 3, -7, 7, -3, 13, -19, 6, 2, 4, 1, 1, -14, 2, 3, 6, 1, 0, 0, -5, 11, -17, 7,
			-3, 0, 3, -2, -7 };
	
	public static void main(String[] args) {
		long ans = 36;
		for (int i = 1; i < mod.length; i++)
			mod[i] += mod[i - 1];
		ans += (1000000000 / 30) * mod[mod.length - 1];
		ans += mod[1000000000 % 30 - 1];
		System.out.println(ans);
	}
}

C：樹形顯示（難度：★）.

對于分類結構可以用樹形來形象地表示，比如：檔案系統就是典型的例子，

樹中的結節具有父子關系，我們在顯示的時候，把子項向右縮進（用空格，不是tab），并添加必要的連接線，以使其層次關系更醒目，

下面的代碼就是為了這個目的的，請仔細閱讀原始碼，并填寫劃線部分缺少的代碼，


import java.util.*;

class MyTree
{
	private Map<String, List<String>>  map_ch = new HashMap<String, List<String>>();
	private Map<String,String> map_pa = new HashMap<String,String>();
	
	public void add(String parent, String child)
	{
		map_pa.put(child, parent);
		
		List<String> lst = map_ch.get(parent);
		if(lst==null){
			lst = new ArrayList<String>();
			map_ch.put(parent, lst);
		}
		lst.add(child);
	}
	
	public String get_parent(String me){
		return map_pa.get(me);
	}
	
	public List<String> get_child(String me){
		return map_ch.get(me);
	}
	
	private String space(int n)
	{
		String s = "";
		for(int i=0; i<n; i++) s += ' ';
		return s;
	}
	
	private boolean last_child(String x){
		String pa = map_pa.get(x);
		if(pa==null) return true;
		
		List<String> lst = map_ch.get(pa);
		return lst.get(lst.size()-1).equals(x);
	}
	
	public void show(String x){
		
		String s = "+--" + x;
		
		String pa = x;
		while(true){
			pa = map_pa.get(pa);
			if(pa==null) break;
			s = ___________________________________ ;  // 填空
		}
		
		System.out.println(s);
	}
	
	public void dfs(String x){
		show(x);
		
		List<String> lst = map_ch.get(x);
		if(lst==null) return;
				
		for(String it: lst){
			dfs(it);
		}
	}
}

public class TreeView
{
	public static void main(String[] args)
	{
		MyTree tree = new MyTree();
		tree.add("root", "dog");
		tree.add("root", "cat");
		tree.add("root", "duck");
		tree.add("dog", "AAdog");
		tree.add("dog", "BBdog");
		tree.add("dog", "CCdog");
		tree.add("AAdog", "AAdog01");
		tree.add("AAdog", "AAdog02");
		tree.add("cat", "XXcat");
		tree.add("cat", "YYcat");
		tree.add("XXcat","XXcat-oo");
		tree.add("XXcat","XXcat-qq");
		tree.add("XXcat-qq", "XXcat-qq-hahah");
		tree.add("duck", "TTduck");
		tree.add("TTduck", "TTduck-001");
		tree.add("TTduck", "TTduck-002");
		tree.add("TTduck", "TTduck-003");
		tree.add("YYcat","YYcat.hello");
		tree.add("YYcat","YYcat.yes");
		tree.add("YYcat","YYcat.me");		
		
		tree.dfs("root");
	}
}

對于題目中的測驗資料，輸出結果:
在這里插入圖片描述

注意，只填寫劃線部分缺少的代碼，不要抄寫已有的代碼或符號，

分析：

觀察題目發現我們只需要做一個字串拼接的作業，
而且我們觀察圖發現，
當本節點是父結點的最后一個節點時，不需要有|，其他情況有|
所以我們推測拼接方式為s=(last_child(pa)?" “:”|")+space(4)+s;

AC代碼：

不能交題，但是運行結果是正確的

package JAVA2017;

import java.util.*;

public class C樹形顯示 {
	public static void main(String[] args) {
		MyTree tree = new MyTree();
		tree.add("root", "dog");
		tree.add("root", "cat");
		tree.add("root", "duck");
		tree.add("dog", "AAdog");
		tree.add("dog", "BBdog");
		tree.add("dog", "CCdog");
		tree.add("AAdog", "AAdog01");
		tree.add("AAdog", "AAdog02");
		tree.add("cat", "XXcat");
		tree.add("cat", "YYcat");
		tree.add("XXcat", "XXcat-oo");
		tree.add("XXcat", "XXcat-qq");
		tree.add("XXcat-qq", "XXcat-qq-hahah");
		tree.add("duck", "TTduck");
		tree.add("TTduck", "TTduck-001");
		tree.add("TTduck", "TTduck-002");
		tree.add("TTduck", "TTduck-003");
		tree.add("YYcat", "YYcat.hello");
		tree.add("YYcat", "YYcat.yes");
		tree.add("YYcat", "YYcat.me");

		tree.dfs("root");
	}
}

class MyTree {
	private Map<String, List<String>> map_ch = new HashMap<String, List<String>>();
	private Map<String, String> map_pa = new HashMap<String, String>();

	public void add(String parent, String child) {
		map_pa.put(child, parent);

		List<String> lst = map_ch.get(parent);
		if (lst == null) {
			lst = new ArrayList<String>();
			map_ch.put(parent, lst);
		}
		lst.add(child);
	}

	public String get_parent(String me) {
		return map_pa.get(me);
	}

	public List<String> get_child(String me) {
		return map_ch.get(me);
	}

	private String space(int n) {
		String s = "";
		for (int i = 0; i < n; i++)
			s += ' ';
		return s;
	}

	private boolean last_child(String x) {
		String pa = map_pa.get(x);
		if (pa == null)
			return true;
		List<String> lst = map_ch.get(pa);
		return lst.get(lst.size() - 1).equals(x);
	}

	public void show(String x) {

		String s = "+--" + x;

		String pa = x;
		while (true) {
			pa = map_pa.get(pa);
			if (pa == null)
				break;
			//也對
//			s=(map_pa.get(pa)==null||get_child(map_pa.get(pa)).indexOf(pa)==get_child(map_pa.get(pa)).size()-1?"     ":"|    ")+s;
			s=(last_child(pa)?" ":"|")+space(4)+s;
			// s = ___________________________________ ; // 填空
		}

		System.out.println(s);
	}

	public void dfs(String x) {
		show(x);

		List<String> lst = map_ch.get(x);
		if (lst == null)
			return;

		for (String it : lst) {
			dfs(it);
		}
	}
}

D：小計算器（難度：★★）.

模擬程式型計算器，依次輸入指令，可能包含的指令有

  1. 數字：‘NUM X’，X為一個只包含大寫字母和數字的字串，表示一個當前進制的數
  2. 運算指令：‘ADD’,‘SUB’,‘MUL’,‘DIV’,‘MOD’，分別表示加減乘，除法取商，除法取余
  3. 進制轉換指令：‘CHANGE K’，將當前進制轉換為K進制(2≤K≤36)
  4. 輸出指令：‘EQUAL’，以當前進制輸出結果
  5. 重置指令：‘CLEAR’，清除當前數字

指令按照以下規則給出：
數字，運算指令不會連續給出，進制轉換指令，輸出指令，重置指令有可能連續給出
運算指令后出現的第一個數字，表示參與運算的數字，且在該運算指令和該數字中間不會出現運算指令和輸出指令
重置指令后出現的第一個數字，表示基礎值，且在重置指令和第一個數字中間不會出現運算指令和輸出指令
進制轉換指令可能出現在任何地方

運算程序中中間變數均為非負整數，且小于2^63，
以大寫的’A’'Z’表示1035

[輸入格式]
第1行：1個n，表示指令數量
第2…n+1行：每行給出一條指令，指令序列一定以’CLEAR’作為開始，并且滿足指令規則

[輸出格式]
依次給出每一次’EQUAL’得到的結果

[樣例輸入]
7
CLEAR
NUM 1024
CHANGE 2
ADD
NUM 100000
CHANGE 8
EQUAL

[樣例輸出]
2040

補充說明：

  1. n 值范圍: 1<= n < 50000
  2. 初始默認的進制是十進制
分析：

簡單的計算器處理問題，
對于資料的存盤，我們只采用十進制存盤即可
如果需要輸出，再把十進制轉成對應的R進制
然后我們定義兩個變數nums[2]用來存放資料即可
對于每次不同的操作采取不同的措施+ - * / % 運算

不過要注意的是，輸出的多進制要采用大寫輸出，否則結果不正確，
如abc應該寫成ABC

AC代碼：

在這里插入圖片描述


import java.util.Scanner;
//大小寫敏感
public class Main {
	public static long nums[]=new long[2];
	public static int p=0,r=10;
	public static String op;
	public static void comput(){
		if(op.equals("ADD")){
			nums[0]+=nums[1];
		}else if(op.equals("SUB")){
			nums[0]-=nums[1];
		}else if(op.equals("MUL")){
			nums[0]*=nums[1];
		}else if(op.equals("DIV")){
			nums[0]/=nums[1];
		}else if(op.equals("MOD")){
			nums[0]%=nums[1];
		}
		nums[1]=0;
		p=0;
	}
	public static void oper(String s[]){
		if(s[0].equals("NUM")){
			nums[p]=Long.parseLong(s[1], r);
			if(p==1) comput();
		}else if(s[0].equals("CHANGE")){
			r=Integer.parseInt(s[1]);
		}else if(s[0].equals("EQUAL")){
			System.out.println(Long.toString(nums[0], r).toUpperCase());
		}else if(s[0].equals("CLEAR")){
			nums[p]=0;
		}else{
			p=(p+1)%2;
			op=s[0];
		}
	}
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc=new Scanner(System.in);
		int n=sc.nextInt();sc.nextLine();
		String s[];
		while(n-->0){
			s=sc.nextLine().split(" ");
			oper(s);
		}
	}
}

E：填字母游戲（難度：★★★）.

小明經常玩 LOL 游戲上癮，一次他想挑戰K大師，不料K大師說：
“我們先來玩個空格填字母的游戲，要是你不能贏我，就再別玩LOL了”，

K大師在紙上畫了一行n個格子，要小明和他交替往其中填入字母，

并且：

  1. 輪到某人填的時候，只能在某個空格中填入L或O
  2. 誰先讓字母組成了“LOL”的字樣，誰獲勝，
  3. 如果所有格子都填滿了，仍無法組成LOL，則平局，

小明試驗了幾次都輸了，他很慚愧，希望你能用計算機幫他解開這個謎，

本題的輸入格式為：
第一行，數字n（n<10），表示下面有n個初始局面，
接下來，n行，每行一個串，表示開始的局面，
比如：在這里插入圖片描述
在這里插入圖片描述

要求輸出n個數字，表示對每個局面，如果小明先填，當K大師總是用最強著法的時候，小明的最好結果，
1 表示能贏
-1 表示必輸
0 表示可以逼平

例如，
在這里插入圖片描述

分析：

我們定義一個Map，用來存盤狀態和結果，
對于每一個沒解決的問題，我們針對每個位置可以采取兩個方案，
方案1，放置L
方案2，放置O
然后順次迭代下去，
理論上分析時間復雜度極高，不過卻通過了全部資料，，，

AC代碼：

在這里插入圖片描述


import java.util.*;

public class Main {
	static Map<String, Integer> map = new HashMap<String, Integer>();

	// -1: 必輸，0: 平局, 1: 必贏
	static int f(char[] x) {
		String s = new String(x);
		if (map.get(s) != null)
			return map.get(s);

		if (s.contains("LOL")) {
			map.put(s, -1);
			return -1;
		}
		if (s.contains("*") == false) {
			map.put(s, 0);
			return 0;
		}

		boolean ping = false;

		for (int i = 0; i < x.length; i++) {
			if (x[i] == '*') {
				try {
					x[i] = 'L';
					int t = f(x);
					if (t < 0) {
						map.put(s, 1);
						return 1;
					}
					if (t == 0)
						ping = true;
					x[i] = 'O';
					t = f(x);
					if (t < 0) {
						map.put(s, 1);
						return 1;
					}
					if (t == 0)
						ping = true;

				} finally {
					x[i] = '*';
				}
			}
		}

		if (ping) {
			map.put(s, 0);
			return 0;
		}

		map.put(s, -1);
		return -1;
	}

	static int game(String s) {
		map.clear();
		return f(s.toCharArray());
	}

	public static void main(String[] args) {
		Scanner scan = new Scanner(System.in);

		int n = Integer.parseInt(scan.nextLine().trim());
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			System.out.println(game(scan.nextLine().trim()));
		}
	}
}

F：區間移位（難度：★★★★★）.

數軸上有n個閉區間：D1,…,Dn，
其中區間Di用一對整數[ai, bi]來描述，滿足ai < bi，
已知這些區間的長度之和至少有10000，
所以，通過適當的移動這些區間，你總可以使得他們的“并”覆寫[0, 10000]——也就是說[0, 10000]這個區間內的每一個點都落于至少一個區間內，
你希望找一個移動方法，使得位移差最大的那個區間的位移量最小，

具體來說，假設你將Di移動到[ai+ci, bi+ci]這個位置，你希望使得maxi{|ci|} 最小，

【輸入格式】
輸入的第一行包含一個整數n，表示區間的數量，
接下來有n行，每行2個整數ai, bi，以一個空格分開，表示區間[ai, bi]，
保證區間的長度之和至少是10000，

【輸出格式】
輸出一個數字，表示答案，如果答案是整數，只輸出整數部分，如果答案不是整數，輸出時四舍五入保留一位小數，

【樣例輸入】
2
10 5010
4980 9980

【樣例輸出】
20

【樣例說明】
第一個區間往左移動10；第二個區間往右移動20，

【樣例輸入】
4
0 4000
3000 5000
5001 8000
7000 10000
【樣例輸出】
0.5
【樣例說明】
第2個區間往右移0.5；第3個區間往左移0.5即可，

【資料規模與約定】
對于30%的評測用例，1 <= n <= 10；
對于100%的評測用例，1 <= n <= 10000，0 <= ai < bi <= 10000，

分析：

區間壓縮演算法，待更新
以后忘了記得催我，，，，

AC代碼：

在這里插入圖片描述

轉載請註明出處，本文鏈接：https://www.uj5u.com/qita/206305.html

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