• 跑道是一圈一圈的，可以看作是回圈的

一、為什么要用回圈

現在有一個任務，要求你輸出一百遍“好好學習，天天向上！”，想一想，你會怎么做？

（一）老老實實的笨方法

print("第1遍寫：好好學習，天天向上！")
print("第2遍寫：好好學習，天天向上！")
print("第3遍寫：好好學習，天天向上！")
print("第4遍寫：好好學習，天天向上！")
……
print("第100遍寫：好好學習，天天向上！")    

采用此方法，當然可以完成任務，但是顯然很糟糕，如果要求你輸出一萬遍，那得有一萬行列印陳述句，那樣看起來豈不令人崩潰？

（二）采用回圈結構的巧方法

1、采用for回圈輸出百遍口號

• 撰寫程式 - 采用for回圈輸出百遍口號.py
  
• 運行程式，查看結果
  
• 你看，兩行代碼，就可以輸出百行口號，是不是感覺挺爽？

2、采用while回圈輸出百遍口號

• 撰寫程式 - 采用while回圈輸出百遍口號.py
  
• 運行程式，查看結果
  
• 你看，殊途同歸，不一樣的回圈陳述句，一樣的輸出結果！

二、條件回圈 - while回圈

（一）語法格式

• 一般格式

while 條件運算式:
	回圈體

• 具體格式

初始條件
while 回圈條件:
	回圈體
	[break|continue]
	更新條件

（二）執行情況

• 當條件運算式的回傳值為真時，則執行回圈體中的陳述句，執行完畢后，重新判斷條件運算式的回傳值，直到運算式回傳的結果為假時，退出回圈，
• 現實生活中的例子來理解while回圈的執行流程，在體育課上，體育老師要求同學們沿著環形操場跑圈，要求當聽到老師吹的哨子聲時就停下來，同學們每跑一圈，可能會請求一次老師吹哨子，如果老師吹哨子，則停下來，即回圈結束，否則繼續跑步，即執行回圈，
• 好友聚會，開懷暢飲，不醉不休，一杯接著一杯地喝下去，直到喝趴下，喝酒回圈才結束，

（三）案例演示

任務1、永不消逝的電波 - 死回圈

• 撰寫程式 - 永不消逝的電波.py
  
• 運行程式，查看結果
  
• 回圈永不結束，除非用戶強制終止，

任務2、采用while回圈計算1 + 2 + 3 + …… + 100的值

• 這是一個非常經典的數學計算問題：公差為1的等引數列求和，
• 撰寫程式 - 采用while計算1 + 2 + 3 + …… + 100的值.py
  
• 只要i <= 100成立，回圈都會繼續，直到i = 101，不滿足條件了，回圈才終止
• 運行程式，查看結果
  
• 修改一下代碼，輸出回圈結束后回圈變數i的值
  
• 運行程式，查看結果
  

課堂練習：采用while回圈計算1 + 3 + 5 + …… + 99的值

• 提示：有三種方法可以解決此問題，
  （1）修改回圈的更新條件：i = i + 2
  （2）在回圈結構里嵌套一個過濾器：if i % 2 == 1: sum = sum + i
  （3）修改回圈條件：i <= 50，修改累加陳述句 sum = sum + 2 * i - 1
• 運行程式，查看結果
  

任務3、采用while回圈列印水仙花數

水仙花數：是指等于其各位數字立方和的三位數，

153 = 1 3 + 5 3 + 3 3 153=1^3+5^3+3^3 153=13+53+33
370 = 3 3 + 7 3 + 0 3 370=3^3+7^3+0^3 370=33+73+03
371 = 3 3 + 7 3 + 1 3 371=3^3+7^3+1^3 371=33+73+13
407 = 4 3 + 0 3 + 7 3 407=4^3+0^3+7^3 407=43+03+73

分析問題，首先水仙花數是三位數，那么我們可以確定范圍：100~999，這個我們可以通過回圈結構來搞定：

n = 100
while n <= 999:
    n = n + 1

然后對于這個范圍的每個數n，我們要去判斷它是否等于其各位數字的立方和，這里的難點或關鍵在于如何分解一個三位數，得到它的每位數字，

假設我們已經把三位數n分解成百位數p3，十位數p2，個位數p1，
這樣我們的篩選條件就可以寫出來：n == p3 * p3 * p3 + p2 * p2 * p2 + p1 * p1 * p1，

如何拆分一個三位數n呢？

首先求n的個位數：n % 10
然后要將三位數變成兩位數：n = n // 10
對于新的兩位數n，又求它的個位數：n % 10
然后要將兩位數變成一位數：n = n // 10

也就是說我們可以交替使用求余和整除運算將一個三位數拆分，得到它的個位數、十位數和百位數，當然這個分解方法可以推廣到任何多位數的拆分，

• 撰寫程式 - 采用while回圈列印水仙花數.py
  
• 運行程式，查看結果
  

任務4、采用while回圈破解令狐大俠難題

• 撰寫程式 - 采用while回圈破解令狐大俠難題.py
  
• 運行程式，查看結果
  

三、計數回圈 - for回圈

（一）語法格式

for 迭代變數 in 物件:
	回圈體

• for回圈是一個依次重復執行的回圈，通常適用于列舉或遍歷序列，以及迭代物件中的元素，

（二）執行情況

• 迭代變數用于保存讀取出的值；物件為要遍歷或迭代的物件，該物件可以是任何有序的序列物件，如字串、串列和元組等；回圈體為一組被重復執行的陳述句，

（三）案例演示

任務1、采用for回圈計算1 + 2 + 3 + …… + 100的值

• 撰寫程式 - 采用for回圈計算1 + 2 + 3 + …… + 100的值.py
  
• 運行程式，查看結果
  

任務2、采用for回圈列印水仙花數

• 撰寫程式 - 采用for回圈列印水仙花數.py
  
• 運行程式，查看結果
  

任務3、采用for回圈破解令狐大俠難題

• 撰寫程式 - 采用for回圈破解令狐大俠難題.py
  
• 運行程式，查看結果
  
• 思考題：這個程式無論如何都要回圈99次，有必要嗎？其實，當找到滿足條件的cups值，就應該終止回圈，不必再浪費資源繼續回圈了，此時，就會用到回圈的跳轉陳述句，

四、跳轉陳述句

（一）跳轉概述

當回圈條件一直滿足時，程式將會一直執行下去，如果希望在中間離開回圈，也就是for回圈結束重復之前，或者while回圈找到結束條件之前，

• 使用continue陳述句直奔下次回圈
• 使用break陳述句完全中止整個回圈

（二）break陳述句

1、在while回圈中使用break陳述句

• 語法格式

while 條件運算式1:
	執行代碼
	if 條件運算式2:
		break

• 執行情況
  

2、在for回圈中使用break陳述句

• 語法格式

for 迭代變數 in 物件:
	if 條件運算式:
		break

• 執行情況
  

3、案例演示

任務1、采用for回圈破解令狐大俠難題 - 完善版

• 撰寫程式 - 采用for回圈破解令狐大俠難題 - 完善版.py
  
• 運行程式，查看程式
  
• 修改程式，計算回圈次數
  
• 運行程式，查看結果
  
• 修改【采用for回圈破解令狐大俠難題.py】
  
• 運行程式，查看結果
  

任務2、判斷一個整數是否是素數

• 概念：什么叫素數（Prime Number）？一個整數除了1和它本身之外沒有其它因子，這個整數就叫素數，否則就叫合數，但是有一個特殊情況，1既不是素數，也不是合數，比如：2、3、5、7都是素數，它們除了1和本身都沒有其它因子，但是6就是合數，除了1和6之外，還有2和3都是其因子（6 = 2 * 3），

• 方法：判斷一個整數是不是素數的方法 - 比如我們考慮一個整數 n （ n ≥ 2 ） n（n\ge2） n（n≥2），就要看從 2 2 2到 n ? 1 n-1 n?1的每個數能否整除 n n n，如果能整除，那么 n n n就不是素數；如果從頭到尾都不能整除，那么 n n n就是素數，

• 編程思路：我們采用一個布爾型的標志變數is_prime_number來表示待判斷的整數n是不是素數，如果is_prime_number = True表明是素數，如果is_prime_number = False表明不是素數，先假定待判斷的整數n是素數，設定is_prime_number = True，一旦在回圈里找到能整除n的真因子，說明n不是素數，立馬設定is_prime_number = False，并跳出回圈結果，回圈之后就根據is_prime_number的真偽來輸出n是素數還是合數，（這個編程思路，有點類似于法院斷案，先假定你是好人，只有找到犯罪證據，才能斷定你是罪犯，）

• 撰寫程式 - 判斷一個整數是否是素數.py
  

• 運行程式，查看結果
  

• 其實該程式可以優化的，為了說明方便起見，我們考慮 n = 100 n = 100 n=100的情況：

2 * 50 = 100
4 * 25 = 100
5 * 20 = 100
10 * 10 = 100
20 * 5 = 100
25 * 4 = 100
50 * 2 = 100

• 因子乘積是以100的平方根10的乘積（10 * 10）為中心對稱的，于是回圈范圍就可以縮小，本來是從 2 2 2到 99 99 99，現在可以縮小到從 2 2 2到 100 \sqrt{100} 100 ?，

• 根據剛才的分析，代碼可以優化如下：
  

• 回圈次數明顯減少，因此這是一個更好的演算法，

• 運行程式，查看結果
  

思考題：實作合數分解

• 如果一個整數是合數，編程將其分解成素數乘積形式
• 比如 45 = 3 × 3 × 5 ， 24 = 2 × 2 × 2 × 3 … … 45=3×3×5，24=2\times2\times2\times3…… 45=3×3×5，24=2×2×2×3……

（三）continue陳述句

1、在while回圈中使用continue陳述句

• 語法格式

while 條件運算式1:
	執行代碼
	if 條件運算式2:
		continue
	執行代碼

• 執行情況
  
• 如果條件運算式2為True，跳過continue之后的執行代碼部分，直奔下一次回圈
• 如果條件運算式2為False，執行continue之后的執行代碼部分，才進入下一次回圈

2、在for回圈中使用continue陳述句

• 語法格式

for 迭代變數 in 物件:
    執行代碼
	if 條件運算式:
		continue
	執行代碼

• 執行情況
  
• 如果條件運算式為True，跳過continue之后的執行代碼部分，直奔下一次回圈
• 如果條件運算式為False，執行continue之后的執行代碼部分，才進入下一次回圈

3、案例演示

任務1、計算1 + 3 + 5 + …… + 99的值

• 之前我們已經使用for回圈來完成過這個計算任務，步長是2
  
• 現在我們換種方式來處理，步長依然是1，在回圈里嵌套一個選擇結構，通過使用continue陳述句過濾掉偶數，然后累加的就是全部奇數，
• 修改程式 - 計算1 + 3 + 5 + …… + 99的值.py
  
• 運行程式，查看結果
  

任務2、逢七拍腿員工拓展小游戲

• 場景模擬：宜賓五糧液酒類銷售有限公司對2020年度新入職員工進行拓展訓練，其中開展的一項小游戲叫做“逢七拍腿游戲”，游戲規則是每個員工從1開始依次數數，當數到尾數是7的數或7的倍數時，則該員工不報出該數，而是拍一下腿，凡是出錯的員工將會受到小懲罰——做10個俯臥撐，
• 假設在一次游戲中，參加活動的員工回圈報數，從1數到99，每個人都沒有出錯，即無人受到懲罰，現在撰寫程式，在本次游戲中，計算新員工一共要拍多少次腿，
• 撰寫程式 - 逢七拍腿員工拓展小游戲.py
  
• 運行程式，查看結果
  
• 不使用continue，代碼如下所示
  
• 運行程式，查看結果
  

五、回圈嵌套

（一）回圈嵌套概述

嵌套回圈是指在一個回圈陳述句的回圈體中再定義一個回圈陳述句的語法結構，注意必須是包含關系，不能出現交叉，while回圈、for回圈陳述句都可以進行回圈嵌套，并且它們之間也可以互相嵌套，在實際開發時，最常用的是for回圈嵌套，

（二）回圈嵌套型別

1、for回圈嵌套for回圈

for 迭代變數1 in 物件1:
	for 迭代變數2 in 物件2:
		回圈體2
	回圈體1

2、while回圈嵌套while回圈

while 條件運算式1:
	while 條件運算式2:
		回圈體2
	回圈體1

3、for回圈嵌套while回圈

for 迭代變數 in 物件:	
	while 條件運算式:
		回圈體2
	回圈體1

4、while回圈嵌套for回圈

while 條件運算式1:
	for 迭代變數 in 物件:
		回圈體2
	回圈體1

（三）執行情況

• 在雙重回圈嵌套中，外層回圈每執行一輪，都要執行完內層回圈中的整個回圈，然后執行外層回圈第二輪，接著再執行完內層回圈中的整個回圈，以此類推，直至外層回圈的回圈條件不成立，才會跳出整個嵌套回圈，如果外回圈有 m m m次，內回圈有 n n n次，那么內回圈里的操作會執行 m × n m\times n m×n次，
  

（四）回圈嵌套案例演示

任務1、列印規則的字符圖形

（1）列印字符矩形

• 撰寫程式 - 列印字符矩形.py
  
• 運行程式，查看結果
  
• 修改內回圈里的列印陳述句，設定end屬性為空字串
  
• 運行程式，查看結果
  
• 每次內回圈完畢都要換行，需要添加一個空列印陳述句，注意要對齊第二個for
  
• 運行程式，查看結果
  

（2）列印字符平行四邊形

• 向右傾斜的平行四邊形
  
• 向左傾斜的平行四邊形
  
• 針對向右傾斜的平行四邊形，我們來研究一下每行前導空格數與當前行數的關系，這對我們撰寫程式至關重要，假設總行數 row = 10，我們可以發現一個規律：第i行的前導空格數等于總行數減去當前行數，即 spaces = row - i = 10 - i，

i = 1    spaces = 9      1 + 9 = 10
i = 2    spaces = 8      2 + 8 = 10
……
i = i    spaces = 10 - i  i + (10 - i) = 10
……
i = 8    spaces = 2       8 + 2 = 10
i = 9    spaces = 1       9 + 1 = 10
i = 10   spaces = 0       10 + 0 = 10

• 撰寫程式 - 列印字符平行四邊形.py
  
• 運行程式，查看結果
  

課堂練習：列印字符直角三角形

挑戰練習：列印字符實心鉆石

• 實心鉆石，其實由一個正立的等腰三角形和一個倒立的等腰三角形組合而成，也就是一個菱形，
  

挑戰練習：列印字符空心鉆石

任務2、列印乘法九九表

• 作為啟蒙教材，我們都背過九九乘法表：一一得一、一二得二、……、九九八十一，而古代是從"九九八十一"開始，因此稱"九九表"，九九表的使用，對于完成乘法是大有幫助的，齊桓公納賢的故事說明，到公元前7世紀時，九九歌訣已不稀罕，也許有人認為這種成績不值一提，但在古代埃及作乘法卻要用倍乘的方式呢，舉個例子說明：比如計算23×13，就需要從23開始，加倍得到23×2，23×4，23×8，然后注意到13=1+4+8，于是23+23×4+23×8加起來的結果就是23×13，通過對比，不難看出使用九九表的優越性了，
• 撰寫程式 - 列印乘法九九表.py
  
• 運行程式，查看結果
  
• 注意，內回圈 - for j in range(1, i + 1): 不是 for j in range(1, 10):
  

任務3、解決百錢買百雞問題

我國古代數學家張丘建在《算經》一書中曾提出過著名的“百錢買百雞”問題，該問題敘述如下：雞翁一，值錢五；雞母一，值錢三；雞雛三，值錢一；百錢買百雞，則翁、母、雛各幾何？

翻譯過來，意思是公雞一個五塊錢，母雞一個三塊錢，小雞三個一塊錢，現在要用一百塊錢買一百只雞，問公雞、母雞、小雞各多少只？

需要定義三個整型變數cock, hen, chick，分別代表公雞、母雞和小雞的購買數量，
有兩方面的條件：關于錢的條件與關于雞的條件

• 錢的條件： c o c k × 5 + h e n × 3 + c h i c k 3 = 100 cock \times5+hen\times3+\displaystyle\frac{chick}{3}=100 cock×5+hen×3+3chick?=100
• 雞的條件： c o c k + h e n + c h i c k = 100 cock+hen+chick=100 cock+hen+chick=100

（1）采用三重回圈求解百錢買百雞問題

cock：0 ~ 20
hen：0 ~ 34
chick：0 ~ 100

• 撰寫程式 - 采用三重回圈求解百錢買百雞問題
  
• 運行程式，查看結果
  
• 驗證四種購買方案是否正確
  – 方案1： 0 + 25 + 75 = 100 , 0 × 5 + 25 × 3 + 75 3 = 75 + 25 = 100 0+25+75=100, 0\times5+25\times3+\displaystyle\frac{75}{3}=75+25=100 0+25+75=100,0×5+25×3+375?=75+25=100
  – 方案2： 4 + 18 + 78 = 100 , 4 × 5 + 18 × 3 + 78 3 = 20 + 54 + 26 = 100 4+18+78=100, 4\times5+18\times3+\displaystyle\frac{78}{3}=20+54+26=100 4+18+78=100,4×5+18×3+378?=20+54+26=100
  – 方案3： 8 + 11 + 81 = 100 , 8 × 5 + 11 × 3 + 81 3 = 40 + 33 + 27 = 100 8+11+81=100, 8\times5+11\times3+\displaystyle\frac{81}{3}=40+33+27=100 8+11+81=100,8×5+11×3+381?=40+33+27=100
  – 方案4： 12 + 4 + 84 = 100 , 12 × 5 + 4 × 3 + 84 3 = 60 + 12 + 28 = 100 12+4+84=100, 12\times5+4\times3+\displaystyle\frac{84}{3}=60+12+28=100 12+4+84=100,12×5+4×3+384?=60+12+28=100
• 采用三重回圈固然可以解決百錢買百雞問題，但是最內層回圈里的基本操作次數 = 21 × 35 × 101 = 74 , 235 21\times 35 \times 101=74,235 21×35×101=74,235，時間復雜度就比較高了，我們應該優化解決問題的演算法，下面，我們降維處理，采用雙重回圈來解決此問題，

（2）采用雙重回圈求解百錢買百雞問題

• 知道公雞與母雞購買數量，那么小雞購買數量：chick = 100 - cock - hen
• 撰寫程式 - 采用雙重回圈求解百錢買百雞問題.py
  
• 運行程式，查看結果
  
• 采用雙重回圈解決百錢買百雞問題，內層回圈里的基本操作次數 = 21 × 35 = 735 21\times 35=735 21×35=735，跟三重回圈演算法相比，時間復雜度就大大降低了，因此雙重回圈演算法是一個更好的演算法，

六、pass陳述句

（一）占位作用

在Python中還有一個pass陳述句，表示空陳述句，它不做任何事情，—般起到占位作用，

（二）案例演示

• 在應用for回圈輸出1?10之間（不包括10）的偶數時，在不是偶數時，應用pass陳述句占個位置，方便以后對不是偶數的數進行處理，
• 撰寫程式 - 占位陳述句pass.py
  
• 運行程式，查看結果
  

七、課后作業

任務1、完成猜數游戲

• 游戲規則：程式產生一個[1, 100]之間的隨機整數，用戶輸入整數進行猜測，如果猜對了，就會回圈你是否要繼續玩游戲；如果猜錯了，程式會提示你是猜高了還是猜低了，然后讓你繼續輸入整數進行猜測，
  

任務2、計算階乘之和

• 計算 1! + 2! + 3! + … + 10! 的值
  

任務3、用米粒填充國際象棋盤

國際象棋盤中，第1 格放1 粒米，第2 格放2 粒米，第3格放4 粒米，第4 格放8 粒米，第5 格放16粒米，……問：64個格子總共可以放多少粒米？

任務4、求20個學生的平均成績

• 要求每個學生成績在[0, 100]范圍內，輸入不正確，提示用戶重新輸入，直到輸入正確為止