A.
A題 爐溫曲線
在集成電路板等電子產品生產中，需要將安裝有各種電子元件的印刷電路板放置在回焊爐中，通過加熱，將電子元件自動焊接到電路板上，在這個生產程序中，讓回焊爐的各部分保持工藝要求的溫度，對產品質量至關重要，目前，這方面的許多作業是通過實驗測驗來進行控制和調整的，本題旨在通過機理模型來進行分析研究，
回焊爐內部設定若干個小溫區，它們從功能上可分成4個大溫區：預熱區、恒溫區、回流區、冷卻區（如圖1所示），電路板兩側搭在傳送帶上勻速進入爐內進行加熱焊接，
B
B題 穿越沙漠
考慮如下的小游戲：玩家憑借一張地圖，利用初始資金購買一定數量的水和食物（包括食品和其他日常用品），從起點出發，在沙漠中行走，途中會遇到不同的天氣，也可在礦山、村莊補充資金或資源，目標是在規定時間內到達終點，并保留盡可能多的資金，
游戲的基本規則如下：
（1）以天為基本時間單位，游戲的開始時間為第0天，玩家位于起點，玩家必須在截止日期或之前到達終點，到達終點后該玩家的游戲結束，
（2）穿越沙漠需水和食物兩種資源，它們的最小計量單位均為箱，每天玩家擁有的水和食物質量之和不能超過負重上限，若未到達終點而水或食物已耗盡，視為游戲失敗，
（3）每天的天氣為“晴朗”、“高溫”、“沙暴”三種狀況之一，沙漠中所有區域的天氣相同，
（4）每天玩家可從地圖中的某個區域到達與之相鄰的另一個區域，也可在原地停留，沙暴日必須在原地停留，
（5）玩家在原地停留一天消耗的資源數量稱為基礎消耗量，行走一天消耗的資源數量為基礎消耗量的倍，
（6）玩家第0天可在起點處用初始資金以基準價格購買水和食物，玩家可在起點停留或回到起點，但不能多次在起點購買資源，玩家到達終點后可退回剩余的水和食物，每箱退回價格為基準價格的一半，
（7）玩家在礦山停留時，可通過挖礦獲得資金，挖礦一天獲得的資金量稱為基礎收益，如果挖礦，消耗的資源數量為基礎消耗量的倍；如果不挖礦，消耗的資源數量為基礎消耗量，到達礦山當天不能挖礦，沙暴日也可挖礦，
（8）玩家經過或在村莊停留時可用剩余的初始資金或挖礦獲得的資金隨時購買水和食物，每箱價格為基準價格的2倍，
C
C題 中小微企業的信貸決策
在實際中，由于中小微企業規模相對較小，也缺少抵押資產，因此銀行通常是依據信貸政策、企業的交易票據資訊和上下游企業的影響力，向實力強、供求關系穩定的企業提供貸款，并可以對信譽高、信貸風險小的企業給予利率優惠，銀行首先根據中小微企業的實力、信譽對其信貸風險做出評估，然后依據信貸風險等因素來確定是否放貸及貸款額度、利率和期限等信貸策略，
某銀行對確定要放貸企業的貸款額度為萬元；年利率為4%~15%；貸款期限為1年，附件1~3分別給出了123家有信貸記錄企業的相關資料、302家無信貸記錄企業的相關資料和貸款利率與客戶流失率關系的2019年統計資料，該銀行請你們團隊根據實際和附件中的資料資訊，通過建立數學模型研究對中小微企業的信貸策略，主要解決下列問題：
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