努力學習C語言的牧狗（C程式經典100例）———第三題
致敬老大哥，今天的作業特別多，導論的大作業完成后瞬間懵了，圖書館的網路也是出奇的差，所以知道晚上才能發這篇博文， (+﹏+)~@
第三題：
題目：一個整數，它加上100后是一個完全平方數，再加上168又是一個完全平方數，請問該數是多少？
思路：當我們拿到這一題時我們會感到一點點懵，我是誰？我在哪？這是什么鬼啊！難道真的要一個一個去找嗎？當然，這是一種做題的方法，應試教育告訴我們，只要題目作對，不管用什么方法，😄（如果考試能看到正確答案，還沒有被老師看見也是一種本事，）
在和老大哥（@我才是真正的17號）討論中，她用了一個非常難想的方法，通過即用因式的回圈判斷該數是否存在，這種方法確實沒有想到，不過我在江蘇模擬卷的數列壓軸題見過這種方法，是第二問你求出一個數列在第三問加以變形，問數列是否為素數，當時只是稍微看看，并沒有深究，
老大哥解題思路如下：
假設該數為 x，
1、則：x + 100 = n * n, x + 100 + 168 = m * m
2、計算等式：m * m - n * n = (m + n)(m - n) = 168
3、設定： m + n = i，m - n = j，i * j =168，i 和 j 至少一個是偶數
4、可得： m = (i + j) / 2， n = (i - j) / 2，i 和 j 要么都是偶數，要么都是奇數，
5、從 3 和 4 推導可知道，i 與 j 均是大于等于 2 的偶數，
6、由于 i * j = 168， j>=2，則 1 < i < 168 / 2 + 1，
7、接下來將 i 的所有數字回圈計算即可，
相應代碼為：
#include <stdio.h>
int main ()
{
int i, j, m, n, x;
for (i = 1; i < 168 / 2 + 1; i++)
{
if (168 % i == 0)
{
j = 168 / i;
if ( i > j && (i + j) % 2 == 0 && (i - j) % 2 == 0)
{
m = (i + j) / 2;
n = (i - j) / 2;
x = n * n - 100;
printf ("%d + 100 = %d * %d\n", x, n, n);
printf ("%d + 268 = %d * %d\n", x, m, m);
}
}
}
return 0;
}
我的腦子并沒有如此靈光，這種方法我以后再遇到這一題也無法很快的想到，于是我就想有沒有更簡單的方法，我突然想到執果索因的數學思維，我可以先找到完全平方開出的數，之后再平方，看看平方后的結果和原數是否相等：
解：
#include<stdio.h>
#include<math.h>
main()
{
int x, y, i;
for(i=1;i<=1000000;i++)
{
x = sqrt(i + 100);
y = sqrt(i + 268);
if(x*x==100+i&&y*y==268+i)
{
printf("%d\n",i);
}
}
}
這樣很明顯能夠得到三個數字是滿足條件的 ， ╮(￣▽ ￣)╭
反思：在做這個代碼時我定沒有審清題目，是再加上168，而我大意了啊！沒有閃，直接只加上168，導致一開始幾次都解不出來結果，C語言和數學的很多思想和公式都是掛鉤的，果然老話“學號數理化，走遍天下都不怕”是有根據的，如果有靈活的思想，對于C語言的編程是會事半功倍的，
后話：因為最近四級考試口語快到了，英語學渣我需要進行備考，最近的更速可能會放慢，如果大家想看日更，可以去看我的老大哥，謝謝大家！ ~ (__)(-.-)(o)
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