實驗1 信號和系統的時域分析
一、實驗目的：
1、掌握利用MATLAB表示信號和對信號進行基本時域運算的方法
2、掌握其對系統進行時域分析的方法，
3、掌握連續時間系統零狀態相應、沖激回應的求解方法，
4、掌握求解離散時間系統回應、單位抽樣回應的方法，
5、加深對卷積積分和卷積的理解，掌握利用計算機對卷積的計算方法，
二、實驗原理：
1、連續時間信號的MATLAB表示與運算：
從嚴格意義上來說，MATLAB并不能處理連續信號，所以在MATLAB中連續時間信號使用信號等時間間隔采樣后的采樣值來近似表示的，當采樣間隔足夠小時，這些采樣值就能很好的近似表示出連續時間信號，用兩個向量表示，一個用于表示信號范圍，另一個用來表示采樣值，
2、離散時間信號的MATLAB表示與運算：
離散時間信號盡在一些離散時刻有定義，用兩個向量表示，一個是離散時間點，另一個是時間點上的值，
Heaviside 單位階躍函式
3、連續時間系統時域分析的MATLAB實作：
1）可以表示差分方程，
用sys=tf(b,a)表示，
2）連續時間系統的零狀態回應
用lsim(sys,x,t)表示求解零狀態回應，
3）連續時間系統的沖激回應與階躍回應，
用impulse函式來呼叫單位沖激回應，
用step函式來呼叫來求解單位階躍回應，
4、離散時間系統時域分析的MATLAB實作
1）離散時間系統的MATLAB表示，
2）離散時間系統對任意輸入的回應，
用filter（b,a,x）函式呼叫，
3）離散時間系統的單位抽樣回應，
用impz函式來呼叫，
三、實驗內容
實驗任務1：
實驗程序與結果：
1利用matlab繪出信號：繪制下列連續時間信號的波形?
(1)x(t)=(2-exp(t)),取t=0到10
(2)x(t)=5*|sin(10πt)|,取t=0到3，
(3) x[n]=(-0.5)^nu[n]
(4) x[n]=5(0.8)^ncos[0.9π*n]?
代碼：
t=0:0.01:10;
f=2-exp(t);
subplot(2,2,1),plot(t,f)
t=0:0.01:3;
f=5abs(sin(10pi*t));
subplot(2,2,2),plot(t,f)
n=-5:10;
x=(-0.5).^n.*heaviside(n);
subplot(2,2,3),stem(n,x,‘filled’)
n=-10:10;
x=5*((0.8).^n).cos(0.9pi*n);
subplot(2,2,4),stem(n,x,‘filled’)
影像：
2，已知信號并繪制其波形，及按要求繪制波形，用MATLAB繪出下列信號波形，觀察是否周期信號，若是，周期為多少，?
??（1）x(t)=3sin(π/2t)+2sin(πt)+sin(2πt)?
（2）、x[n]=2sin(π/5n)+3cos(π/3n)
代碼：%問題一
t=0:0.01:12;
f=3sin(pi/2t)+2sin(pit)+sin(2pit);
subplot(211),plot(t,f);
%是周期為4
%問題二
n=-30:30;
x=2sin(pi/5n)+3cos(pi/3n);
subplot(212),stem(n,x,‘filled’);
%周期是30
影像：
3 已知某系統可以有如下微分方程描述
y’’(t)+2y’(t)+y(t)=x’(t)+2x(t)?
如果系統的輸入為x(t)=exp(-2*t)*u(t),畫出系統零狀態回應的時域波形
代碼：
b=[1 2];
a=[1 2 1];
sys=tf(b,a);
t=0:0.01:20;
f=exp(-2*t).*heaviside(t);
lsim(sys,f,t);
影像：
- 已知連續系統由如下微分方程描述
y’’(t)+2y’(t)+2y(t)=x’(t)
試畫出各系統單位沖激回應和單位階躍回應波形
代碼：
%單位沖擊回應：
b=[1 0];
a=[1 2 2];
sys=tf(b,a);
subplot(211),impulse(sys,10);
%單位階躍回應：
subplot(212),step(sys,10)
影像：
四、實驗遇到的問題
無
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