自動白平衡–灰度世界演算法(Gray World Algorithm)

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引言

人的視覺系統具有顏色恒常性(Color Constancy)，能從變化的光斬訓境和成像條件下獲取物體表面顏色的不變特性，但成像設備不具有這樣的調節功能,如彩色相機內部有三個CCD電子耦合元件，分別用來感受紅綠藍三種顏色的光線，默認情況下，三個顏色的感光電路信號的放大比例是1:1:1的，在理想的拍攝環境下，純白色的RGB分量按照1:1:1的比例放大之后，得到的是沒有偏色的白色，當在非理想的環境光條件下，白色成像出來的效果會偏向環境光的顏色，而不是純白色，也就是說，不同的光斬訓境會導致采集的影像顏色與真實顏色存在一定程度的偏差，需要選擇合適的顏色平衡（校正）演算法，消除光斬訓境對顏色顯現的影響，讓受環境光影響的白色還原成純白色，保證在各種光線條件下，成像色彩跟物體真實的色彩保持一致，灰度世界演算法是最常用平衡演算法，

灰度世界演算法原理

灰度世界演算法以灰度世界假設為基礎，該假設認為：對于一幅有著大量色彩變化的影像,其R,G,B 三個色彩分量的平均值趨于同一灰度值 K，從物理意義上講，灰色世界法假設自然界景物對于光線的平均反射的均值在總體上是個定值，這個定值近似地為“灰色”，顏色平衡演算法將這一假設強制應用于待處理影像，可以從影像中消除環境光的影響，獲得原始場景影像，

演算法步驟如下:

1.確定K值.一般有2種方法確定K值，
1).K取固定值，如最亮灰度值的一般，針對0-255影像，可以取128
2).計算影像R,G,B三個通道的平均值 R ˉ , G ˉ , B ˉ \bar{R},\bar{G},\bar{B} Rˉ,Gˉ,Bˉ,取 K = R ˉ + G ˉ + B ˉ 3 K=\frac{\bar{R}+\bar{G}+\bar{B}}{3} K=3Rˉ+Gˉ+Bˉ?
2.計算R,G,B三個通道的增益系數:
{ g a i n R = K R ˉ g a i n B = K B ˉ g a i n G = K G ˉ \begin{cases} gain_R=\frac{K}{\bar{R}} \\ gain_B=\frac{K}{\bar{B}} \\ gain_G=\frac{K}{\bar{G}} \end{cases} ??????gainR?=RˉK?gainB?=BˉK?gainG?=GˉK??
3.根據Von Kries對角模型，對于影像中的每個像素的像素值R,G,B,計算其調整后的值:
{ R ′ = g a i n R ? R B ′ = g a i n B ? B G ′ = g a i n G ? G \begin{cases} R^{'}=gain_R * R \\ B^{'}=gain_B * B \\ G^{'}=gain_G * G \end{cases} ??????R′=gainR??RB′=gainB??BG′=gainG??G?

這種演算法簡單快速，但是當影像場景顏色并不豐富時，尤其出現大塊單色物體時，該演算法常會失效，
由于灰度世界演算法是基于灰度世界的假設，當圖片中沒有足夠豐富的色彩來近似理想情況時，灰度世界演算法的白平衡效果就差強人意，

對于上式，計算中可能會存在溢位(>255,不會出現小于0的)現象，處理方式有兩種:
1)直接將像素設定為255，這可能會造成影像整體偏白，
2)計算所有Rnew、Gnew、Bnew的最大值，然后利用該最大值將將計算后資料重新線性映射到[0,255]內，實踐證明這種方式將會使影像整體偏暗，有資料建議采用第一種方案，

Von Kries提出，可用一個對角矩陣變換來描述兩種光照條件下同一物體表面顏色之間的關系，該理論認為，對于同一個觀察者而言，假設在光源A下面，一個物體的RGB值為 R G B 1 = [ R 1 , G 1 , B 1 ] RGB_1=[R_1,G_1,B_1] RGB1?=[R1?,G1?,B1?]，如果在光源B下面同一個物體的RGB值為 R G B 2 = [ R 2 , G 2 , B 2 ] RGB_2=[R_2,G_2,B_2] RGB2?=[R2?,G2?,B2?]，那么RGB1與RGB2之間存在這如下轉換關系：
[ R 2 G 2 B 2 ] = [ k r 0 0 0 k g 0 0 0 k b ] ? [ R 1 G 1 B 1 ] \begin{bmatrix} R_2 \\ G_2 \\ B_2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} k_r & 0 & 0 \\ 0 & k_g & 0 \\ 0 & 0 & k_b \end{bmatrix} * \begin{bmatrix} R_1 \\ G_1 \\ B_1 \end{bmatrix} ???R2?G2?B2?????=???kr?00?0kg?0?00kb?????????R1?G1?B1?????
其中 k r , k g , k b k_r,k_g,k_b kr?,kg?,kb?分別為R,G,B三個通道的校正系數

相關比爾-朗伯特定律

opencv實作

代碼實作如下：

//自動白平衡灰度世界演算法
void GrayWorldAlgorithm(const cv::Mat& src,cv::Mat& dst)
{
    assert(3==src.channels());

    //求BGR分量均值
    auto mean = cv::mean(src);

    //需要調整的BGR分量的增益
    float gain_B(0),gain_G(0),gain_R(0);
    float K = (mean[0]+mean[1]+mean[2])/3.0f;
    gain_B = K/mean[0];
    gain_G = K/mean[1];
    gain_R = K/mean[2];

    std::vector<cv::Mat> channels;
    cv::split(src,channels);

    //調整三個通道各自的值
    channels[0] = channels[0]*gain_B;
    channels[1] = channels[1]*gain_G;
    channels[2] = channels[2]*gain_R;

    //通道合并
    cv::merge(channels,dst);
}