opencv 邊緣檢測 Sobel算子 Scharr算子 Laplacian算子 (c++)

簡述：Sobel Scharr Laplacian

Sobel算子是高斯平滑加微分運算的聯合運算，因此它更抗噪聲，你可以指定要采用的導數方向，垂直或水平（分別通過引數yorder和xorder），你還可以通過引數ksize指定內核的大小，如果ksize = -1，則使用3x3 Scharr濾波器，比3x3 Sobel濾波器具有更好的結果，

Sobel算子

k e r n e l = [ ? 1 0 1 ? 2 0 2 ? 1 0 1 ] kernel = \left[ \begin{matrix} -1 & 0 & 1 \\-2 & 0 & 2 \\ -1 & 0 & 1 \end{matrix} \right] kernel=????1?2?1?000?121????
k e r n e l = [ ? 1 ? 2 ? 1 0 0 0 1 2 1 ] kernel = \left[ \begin{matrix} -1 & -2 & -1 \\0 & 0 & 0 \\ 1 & 2 & 1 \end{matrix} \right] kernel=????101??202??101????

Scharr算子

k e r n e l = [ ? 3 0 3 ? 10 0 10 ? 3 0 3 ] kernel = \left[ \begin{matrix} -3 & 0 & 3 \\-10 & 0 & 10 \\ -3 & 0 & 3 \end{matrix} \right] kernel=????3?10?3?000?3103????
k e r n e l = [ ? 3 ? 10 ? 3 0 0 0 3 10 3 ] kernel = \left[ \begin{matrix} -3 & -10 & -3 \\0 & 0 & 0 \\ 3 & 10 & 3\end{matrix} \right] kernel=????303??10010??303????
和Sobel算子相比，scharr算子臨近像素的權重更大，所以精確度更高，能計算出更小的梯度變化

Laplacian 算子

如果ksize > 1 (ksize必須為正奇數) ，該函式通過Sobel算子計算出影像X方向和Y方向的二階導數，將兩個方向的導數求和得到Laplacian算子：
Δ s r c = ? 2 s r c ? x 2 + ? 2 s r c ? y 2 Δsrc=\frac{?^{2}src}{?x^{2}} + \frac{?^{2}src}{?y^{2}} Δsrc=?x2?2src?+?y2?2src?
如果ksize = 1,則使用以下內核用于過濾:

k e r n e l = [ 0 1 0 1 ? 4 1 0 1 0 ] kernel=\left[ \begin{matrix} 0 & 1 & 0 \\1 & -4 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \end{matrix} \right] kernel=???010?1?41?010????

1. Sobel()

注意：當輸出資料型別為cv::CV_8U時有一個小問題，黑色到白色的過渡被視為正斜率（具有正值），而白色到黑色的過渡被視為負斜率（具有負值），因此，將資料轉換為CV_8U時，所有負斜率均??設為零，簡而言之，就是會錯過這一邊緣資訊，如果要檢測兩個邊緣，更好的選擇是將輸出資料型別保留為更高的形式，例如cv::CV_16S，cv::CV_64F等，取其絕對值，然后轉換回cv::CV_8U，

CV_EXPORTS_W void Sobel( InputArray src, OutputArray dst, int ddepth,
                         int dx, int dy, int ksize = 3,
                         double scale = 1, double delta = 0,
                         int borderType = BORDER_DEFAULT );
                         
/*Sobel算子將高斯平滑和微分相結合，因此結果或多或少具有抗噪性，
通常，使用（xorder = 1，yorder = 0，ksize = 3）或（xorder = 0，yorder = 1，ksize = 3）來對x求導或對y求導，
第一種情況對應于一個內核：
-1  0  1
-2  0  2
-1  0  1
第二種情況對應于以下內核：
-1 -2 -1
 0  0  0 
 1  2  1

@param src 			//輸入影像，
@param dst 			//輸出與src相同大小和相同通道數的影像，
@param ddepth 		//輸出影像深度，請參見 Depth combinations;對于8位輸入影像，將導致截斷的導數，
@param dx 			//導數x的階數
@para dy 			//導數y的階數，
@param ksize 		//擴展的Sobel內核的大小；它必須是1、3、5或7，
@param scale 		//計算出的導數值的可選比例因子；默認情況下，不應用縮放（有關詳細資訊，請參見#getDerivKernels），
@param delta 		//在將結果存盤在dst中之前將其添加到結果中的可選delta值，
@param borderType	//像素外推方法，請參見#BorderTypes*/

DEMO

int main() {
	cv::namedWindow("src", 0);
	cv::namedWindow("dst", 0);
	cv::Mat src = cv::imread("./img/test1.jpg", 1);
	cv::Mat dst, dst_x, dst_y;
	cv::cvtColor(src, src, cv::COLOR_BGR2GRAY);
	cv::Sobel(src, dst_x, CV_16S, 1, 0, 3);
	cv::Sobel(src, dst_y, CV_16S, 0, 1, 3);
	cv::convertScaleAbs(dst_x, dst_x);
	cv::convertScaleAbs(dst_y, dst_y);
	cv::addWeighted(dst_x, 0.5, dst_y, 0.5, 0, dst);
	cv::imshow("dst_x", dst_x);
	cv::imshow("dst_y", dst_y);
	cv::imshow("src", src);
	cv::imshow("dst", dst);
	cv::waitKey(0);
}

效果

原圖：

x方向邊緣檢測：

y方向邊緣檢測：

x和y方向邊緣檢測：

2.Scharr()

CV_EXPORTS_W void Scharr( InputArray src, OutputArray dst, int ddepth,
                          int dx, int dy, double scale = 1, double delta = 0,
                          int borderType = BORDER_DEFAULT );
@param src 			//輸入影像，
@param dst 			//輸出與src相同大小和相同通道數的影像，
@param ddepth 		//輸出影像深度，請參閱 Depth combinations
@param dx 			//導數x的階數
@para dy 			//導數y的階數，
@param scale 		//計算得出的導數值的可選比例因子； 默認情況下，不應用縮放（有關詳細資訊，請參見#getDerivKernels），
@param delta 		//在將結果存盤到dst之前將其添加到結果中的可選增量值，
@param borderType 	//像素外推方法，請參見#BorderTypes

DEMO

int main() {
	cv::namedWindow("src", 0);
	cv::namedWindow("dst", 0);
	cv::Mat src = cv::imread("./img/test1.jpg", 1);
	cv::Mat dst, dst_x, dst_y;
	cv::cvtColor(src, src, cv::COLOR_BGR2GRAY);
	cv::Scharr(src, dst_x, CV_16S, 1, 0, 3);
	cv::Scharr(src, dst_y, CV_16S, 0, 1, 3);
	cv::convertScaleAbs(dst_x, dst_x);
	cv::convertScaleAbs(dst_y, dst_y);
	cv::addWeighted(dst_x, 0.5, dst_y, 0.5, 0, dst);
	cv::imshow("dst_x", dst_x);
	cv::imshow("dst_y", dst_y);
	cv::imshow("src", src);
	cv::imshow("dst", dst);
	cv::waitKey(0);
}

效果

原圖：

x反向邊緣檢測：

y方向邊緣檢測：

x和y方向邊緣檢測：

3. Laplacian()

注意：Laplacian算子具有各方向同性的特點，能夠對任意方向的邊緣進行提取，具有無方向性的優點，因此使用Laplacian算子提取邊緣不需要分別檢測X方向的邊緣和Y方向的邊緣，只需要一次邊緣檢測即可，Laplacian算子是一種二階導數算子，對噪聲比較敏感，因此常需要配合高斯濾波一起使用，

CV_EXPORTS_W void Laplacian( InputArray src, OutputArray dst, int ddepth,
                             int ksize = 1, double scale = 1, double delta = 0,
                             int borderType = BORDER_DEFAULT );
/*
@param src 			//源影像，
@param dst 			//與src具有相同大小和相同通道數的目標影像，
@param ddepth 		//所需目標影像的深度，
@param ksize 		//用于計算二階導數濾波器的孔徑大小， 有關詳細資訊，請參見#getDerivKernels， 大小必須為正數和奇數，
@param scale 		//計算的Laplacian值的可選比例因子， 默認情況下，不應用縮放， 有關詳細資訊，請參見#getDerivKernels，
@param delta 		//在將結果存盤到dst之前將其添加到結果中的可選增量值，
@param borderType 	//像素外推方法，請參見#BorderTypes
*/

DEMO

int main() {
	cv::namedWindow("src", 0);
	cv::namedWindow("dst", 0);
	cv::Mat src = cv::imread("./img/test1.jpg", 1);
	cv::Mat dst, dst_x, dst_y, src_gs;
	cv::cvtColor(src, src, cv::COLOR_BGR2GRAY);
	cv::GaussianBlur(src, src_gs, cv::Size(3, 3), 5, 0);  //高斯濾波
	cv::Laplacian(src_gs, dst, CV_16S, 1, 3);
	cv::convertScaleAbs(dst, dst);
	cv::imshow("src", src);
	cv::imshow("dst", dst);
	cv::waitKey(0);
	cv::imwrite("./img/dst.jpg", dst);
	cv::imwrite("./img/src.jpg", src);
}

效果

原圖：

結果：

縮放，絕對值，轉換為無符號的8位型別 convertScaleAbs

/*函式convertScaleAbs按順序執行三個操作：縮放，絕對值，轉換為無符號的8位型別*/
CV_EXPORTS_W void convertScaleAbs(InputArray src, OutputArray dst,
                                  double alpha = 1, double beta = 0);

Depth combinations