演算法中的雙指標使用，有時候會覺得很巧妙，解決了很多的問題，有必要歸納總結一下，首先雙指標也是個很寬泛的概念，它類似于遍歷中的 i 和 j 但是其區別是，兩個指標是同時移動的，即沒有貢獻復雜度從O(N) 到 O(N*N) ，所以被很多演算法大佬所推崇，所以基于此歸納總結出雙指標的常見解法和套路，

1.題型歸納

這里將題型歸納為三種，分別如下：

• 快慢指標（前后按不同步調的兩個指標）

• 前后雙端指標（一個在首，一個在尾部，向中間靠攏）

• 固定間隔的指標（以i, i + k的間距的兩個指標）

前面講到，這三種指標都是遍歷一次陣列即可完成，其時間復雜度低于或者等于O(N) ，空間復雜度是O(1) 因為就兩個指標存盤，

2.常見題型

2.1快慢指標

相當經典的一道題：

• 判斷鏈表是否有環-

通過步調不一致的兩個指標，一前一后一起移動，直到指標重合了

https://leetcode.com/problems/linked-list-cycle/description，代碼片段如下：

public boolean hasCycle(ListNode head) {
    ListNode slow = head;
          ListNode fast = head;
    while (slow != null && fast != null) {
                 ListNode n = fast.next;
     fast = n == null ? null : n.next;
     if (slow == fast) {
         return true;
     }
                 slow = slow.next;
    }
    return false;
    }

• 尋找重復復數，從陣列中找出一個重復的整數：https://leetcode-cn.com/problems/find-the-duplicate-number/

代碼解決如下：

public int findDuplicate(int[] nums) {
        // 將其看成是一個回圈的鏈表，快慢指標回圈
        int index1 = 0;
        int index2 = 0;
        do
        {
            index1 = nums[index1];
            index2 = nums[index2];
            index2 = nums[index2];
            
        }while (nums[index1] != nums[index2]);
        index1 = 0;
// 找出在哪個位置為起始點，可證必定在圓圈起點相遇
        while(index1 != index2){
            index1 = nums[index1];
            index2 = nums[index2];
        }
        return index1;
    }

2.2 前后首尾端點指標

• 二分查找

二分查找是典型的前后指標的題型，代碼如下：

public static int binarySearch(int[] array, int targetElement) {
    int leftIndex = 0, rightIndex = array.length - 1, middleIndex = (leftIndex + rightIndex) / 2;
    
    while(leftIndex <= rightIndex) {
      int middleElement = array[middleIndex];
      if(targetElement < middleElement) {
        rightIndex = middleIndex - 1;
      }else if(targetElement > middleElement) {
        leftIndex = middleIndex + 1;
      }else {
        return middleIndex;
      }
      
      middleIndex = (leftIndex + rightIndex) / 2;
    }
    
    return -1;
  }

2.3 固定間隔的指標

• 求鏈表中點https://leetcode-cn.com/problems/middle-of-the-linked-list/

// 快指標q每次走2步，慢指標p每次走1步，當q走到末尾時p正好走到中間，

class Solution {
    public ListNode middleNode(ListNode head) {
        ListNode p = head, q = head;
        while (q != null && q.next != null) {
            q = q.next.next;
            p = p.next;
        }
        return p;
    }
}

• 求鏈表倒數第k個元素 https://leetcode-cn.com/problems/lian-biao-zhong-dao-shu-di-kge-jie-dian-lcof/

    // 快慢指標，先讓快指標走k步，然后兩個指標同步走，當快指標走到頭時，慢指標就是鏈表倒數第k個節點，

    public ListNode getKthFromEnd(ListNode head, int k) {
        
        ListNode frontNode = head, behindNode = head;
        while (frontNode != null && k > 0) {

            frontNode = frontNode.next;
            k--;
        }

        while (frontNode != null) {

            frontNode = frontNode.next;
            behindNode = behindNode.next;
        }

        return behindNode;
    }

3. 模板總結

看完三個代碼，是不是覺得很簡單，下面總結一下三種雙指標的代碼模板

// 1.快慢指標
l = 0
r = 0
while 沒有遍歷完
  if 一定條件
    l += 1
  r += 1
return 合適的值

//2. 左右端點指標
l = 0
r = n - 1
while l < r
  if 找到了
    return 找到的值
  if 一定條件1
    l += 1
  else if  一定條件2
    r -= 1
return 沒找到

//3. 固定間距指標
l = 0
r = k
while 沒有遍歷完
  自定義邏輯
  l += 1
  r += 1
return 合適的值

吳邪，小三爺，混跡于后臺，大資料，人工智能領域的小菜鳥，
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