（以下答案均由本人自己撰寫，歡迎大家一起交流）
建議在完成本次實驗前對DFS演算法有一定了解，
1
題目編號：Exp08-Basic01，GJBook3-12-05
題目名稱：正整數分解
題目描述：正整數n，按第一項遞減的順序依次輸出其和等于n的所有不增的正整數和式，
輸入：一個正整數n（0<n≤15），
輸出：每行輸出如樣例所示，和等于n的不增正整數和式，數字和運算子間無符號，最后一行結尾有一個回車換行符，
樣例：
輸入：
4
輸出：
4=3+1
4=2+2
4=2+1+1
4=1+1+1+1`
#include<stdio.h>
int a[100],p=0,sum;
void dfs(int m,int n){
if(m==0) {
printf("%d=",sum);
for(int i=0;i<p-1;i++){
printf("%d+",a[i]);
}
printf("%d\n",a[p-1]);
return;
}
for(int i=n;i;i--){
a[p++]=i;//試探
if(m-i>=0) dfs(m-i,i);
p--;
}
}
int main(void){
scanf("%d",&sum);
dfs(sum,sum-1);
return 0;
}
2
題目編號：Exp08-Basic02，GJBook3例-12-02
題目名稱：N皇后問題
題目描述：
八皇后問題由高斯(C. F. Gauss)最早在1850年提出并研究，但并未完全解決，N皇后問題指在一個N×N的棋盤上放置N個皇后，使任意兩個皇后都不能互相攻擊，按國際象棋規則，兩個皇后，若在同一行上，或在同一列上, 或在同一條斜線上, 則她們可以互相攻擊，下圖即滿足八皇后條件的一種棋局，
撰寫程式給出滿足條件的棋局數目，
Exp08-Basic02.jpg
輸入：一個正整數N（0<N≤13）輸出：棋局數目
樣例1：
輸入：
2
輸出：
0
樣例2：
輸入：
8
輸出:
92
#include<stdio.h>
int check(int m);
int k=0,a[1000],n;
void Queen(int r){
int i;
for(i=1;i<=n;i++){
a[n-r+1]=i;//試探
if(check(n-r+1)){
if(r>1)
Queen(r-1);
else
k++;
}
}
}
int check(int r){//檢查是否合法
int i;
for(i=1;i<r;i++){
if(a[i]==a[r])return 0;
if(a[i]-i==a[r]-r)return 0;
if(a[i]+i==a[r]+r)return 0;
}
return 1;
}
int main(void){
scanf("%d",&n);
Queen(n);
printf("%d",k);
return 0;
}
3
題目編號：Exp08-Basic03
題目名稱：八皇后本質不同的解
題目描述：
如上題所述，當N=8時，一共有92種可能，如果去除其中上下對稱、左右對稱棋局、主副對角線對稱棋局和旋轉后重復棋局，則有12種完全不同的棋局，撰寫程式，輸出這12種棋局，
輸入：
無
輸出：
共12行，每行輸出1種棋局，
例如，第一行輸出 No1:1 5 8 6 3 7 2 4（冒號為西文冒號且前后無多余字符，冒號后的每個數字后均有一個西文空格），
其中No1 表示這是第1種棋局；后續數字序串列示八皇后所在位置，數值本身表示某個皇后在棋盤上的行坐標，該數值所在位置表示該皇后的列坐標（>0)，例如，數字5位于序列的第2位，表示棋盤上第5行第2列有一個皇后；數字4位于序列的第8位，表示棋盤上第4行第8列有一個皇后，由此，這8個數字描述了一種棋局，12種棋局的輸出順序：字典序（參考樣例)，
樣例：
輸入:（無）
輸出：
No1:1 5 8 6 3 7 2 4
No2:1 6 8 3 7 4 2 5
……（此處省略10行，分別表示No3至No12棋局）
#include<stdio.h>
int w=1;
int check(int m);
void put(void);
int check3(void);
int check2(void);
void firstdiagonal();
void seconddiagonal();
void updown();
void leftright();
void Queen(int r);
void PRINTF(void);
int k=0,a[100]={0},n,b[100][100]={0};//陣列b用來存放滿足條件的棋盤
#define n 8
void Queen(int r){
int i;
for(i=1;i<=n;i++){
a[n-r+1]=i;
if(check(n-r+1)){
if(r>1)
Queen(r-1);
else{
if(check2()==0)
put();}
}
}
}
int check(int r){//檢查皇后位置是否合法
int i;
for(i=1;i<r;i++){
if(a[i]==a[r])return 0;
if(a[i]-i==a[r]-r)return 0;
if(a[i]+i==a[r]+r)return 0;
}
return 1;
}
void leftright(){//左右對稱
int i,c[100];
for(i=1;i<=n;i++){
c[n-i+1]=a[i];
}
for(i=1;i<=n;i++){
a[i]=c[i];
}
}
void updown(){//上下對稱
int i,c[100];
for(i=1;i<=n;i++){
c[i]=n+1-a[i];
}
for(i=1;i<=n;i++){
a[i]=c[i];
}
}
void seconddiagonal(){//副對角線對稱
int i,j,c[100];
for(i=1;i<=n;i++){
j=a[i];
c[j]=i;
}
for(i=1;i<=n;i++){
a[i]=c[i];
}
}
void firstdiagonal(){//主對角線對稱；
int i,j,c[100];
for(i=1;i<=n;i++){
j=a[i];
c[n+1-j]=n+1-i;
}
for(i=1;i<=n;i++){
a[i]=c[i];
}
}
int check2(void){//檢查是否和之前的擺法有本質區別
int i;
leftright();
if(check3()){
leftright();//特別注意！由于a陣列為全域變數，變換完后要變換回去，
return 1;
}
else{
leftright();
}
updown();
if(check3()){
updown();
return 1;
}
else{
updown();
}
seconddiagonal();
if(check3()){
seconddiagonal();
return 1;
}
else{
seconddiagonal();
}
firstdiagonal();
if(check3()){
firstdiagonal();
return 1;
}
else{
firstdiagonal();
}
firstdiagonal();//順時針旋轉 90°
updown();
if(check3()){
updown();
firstdiagonal();
return 1;
}
else{
updown();
firstdiagonal();
}
seconddiagonal();//逆時針旋轉90°
leftright();
if(check3()){
leftright();
seconddiagonal();
return 1;
}
else{
leftright();
seconddiagonal();
}
updown();//順時針旋轉180°
leftright();
if(check3()){
leftright();
updown();
return 1;
}
else{
leftright();
updown();
}
seconddiagonal();
updown();
if(check3()){
updown();
seconddiagonal();
return 1;
}
else{
updown();
seconddiagonal();
}
return 0;//無重復
}
int check3(void){//一個用來檢查變化后的a是否與b中元素相同的函數
int i,j,flag=0;
for(i=1;i<=w;i++){
for(j=1;j<=n;j++){
if(a[j]==b[i][j])
flag++;
}
if(flag==n)
return 1;//有重復
else
flag=0;
}
return 0;
}
void put(void){//將滿足條件的棋盤存入b中
int i;
for(i=1;i<=n;i++)
b[w][i]=a[i];
w++;
}
void PRINTF(void){//列印
int i,j;
for(i=1;i<w;i++){
printf("No%d:",i);
for(j=1;j<=n;j++){
printf("%d ",b[i][j]);
}
if(i!=w-1)printf("\n");
}
}
int main(void){
Queen(n);
PRINTF();
return 0;
}
還有一道題，最近要復習可能沒時間編了，哭遼
歡迎大家一起分享自己的想法呀/呲牙
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