將音頻信號轉換為頻域
實驗內容
將音頻信號轉換為頻域
原理
（1）音頻信號是不同頻率、幅度和相位的正弦波的復雜混合，正弦波也稱作正弦曲線，
（2）音頻信號的頻率內容中隱藏了很多資訊，事實上，一個音頻信號的性質由其頻率內容決定，世界上的語音和音樂都是基于這個事實的，
（3）使用傅里葉變換可以將音頻信號轉換為頻域
實驗程序
1.詳細步驟：
(1) 創建一個Python檔案，并匯入以下程式包：
(2) 讀取input_freq.wav音頻檔案：
(3) 對信號進行標準化：
(4) 音頻信號就是一個NumPy陣列，因此用以下代碼提取其長度：
(5) 傅里葉變換，傅里葉變換是關于中心點對稱的，因此，只需要轉換信號的前半部分，
最終目標是提取功率信號，因此，需要先將信號的值平方：
(6) 提取信號的長度：
(7) 根據信號的長度將信號乘以2：
(8) 功率信號用下面的公式獲得：
(9) X軸是時間軸，根據采樣頻率對其進行縮放，并將其轉換成秒：
(10) 繪制該信號：
運行結果
源代碼
# -*- coding: utf-8 -*-
"""
Created on Sun Sep 20 10:23:56 2020
@author: h'p
"""
import numpy as np
from scipy.io import wavfile
import matplotlib.pyplot as plt
#(2) 讀取input_freq.wav音頻檔案：
sampling_freq, audio = wavfile.read(r"C:\Users\h'p\Desktop\speaker_test_sound.wav")
# 對信號進行標準化
print(audio)
audio = audio / (2.**15)
print(type(audio))
print(audio.shape)
# 提取陣列長度
len_audio = len(audio)
# 應用傅里葉變換
transformed_signal = np.fft.fft(audio)
half_length = int(np.ceil((len_audio + 1) / 2.0) )#源代碼有誤，這里必須是int
transformed_signal = abs(transformed_signal[0:half_length])
transformed_signal /= float(len_audio)
transformed_signal **= 2
# 提取轉換信號的長度
len_ts = len(transformed_signal)
# 將部分信號乘以2
if len_audio % 2:
transformed_signal[1:len_ts] *= 2
else:
transformed_signal[1:len_ts-1] *= 2
# 獲取功率信號
power = 10 * np.log10(transformed_signal)
# 建立時間軸
x_values = np.arange(0, half_length, 1) * (sampling_freq / len_audio) / 1000.0
# 畫圖
plt.figure()
plt.plot(x_values, power, color='black')
plt.xlabel('Freq (in kHz)')
plt.ylabel('Power (in dB)')
plt.show()
實驗結論
1.實驗中使用了numpy包中的快速傅里葉變換fft,將原來的音頻信號audio進行了轉換，最紅根據功率信號的相關公式轉換成了功率，用作Y軸，同時把采樣頻率進行了轉化，對應轉換成了時間，最后畫了一個功率隨頻率變化的影像，
2.從圖中可以看出，隨著頻率的增加，功率信號越來越小，同時影像也變得越來越密集，說明采樣頻率越高，每秒鐘獲得的采樣信號越多，同時音頻也會越連續，
3. 如果采樣率很高， 用媒體播放器收聽音頻時，會感覺到信號是連續的，
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