（附Matlab程式）（二）基于DCT編碼的影像壓縮：對分解后的每個資料小方塊進行DCT及IDCT變換-有解無憂

問題一：隨機選取一幅影像x.jpg，先將影像分解為8x8個資料塊，然后分別對分解后的每個資料小方塊進行DCT及IDCT變換，分別保留左上角3、10、15、32個系數進行處理，并對結果進行對比分析，

    clear
	close all
	clc%清理Matlab視窗
	A=imread('D:\x.jpg');%讀取影像x.jpg（引號內是影像在計算機內的存盤路徑）
	I=rgb2gray(A);%RGB影像轉灰度影像
	I=im2double(I);
	T=dctmtx(8);%得到一個8*8的離散余弦變化矩陣
	B=blkproc(I,[8 8],'P1*x*P2',T,T'); 
	%x是每一個分成的8*8大小的塊
	%P1*x*P2相當于像素塊的處理函式
	%p1=T,p2=T’,fun=p1*x*p2'=T*x*T'是進行離散余弦變換
%%
    m=[1 1 0 0 0 0 0 0 
    1 0 0 0 0 0 0 0
    0 0 0 0 0 0 0 0
    0 0 0 0 0 0 0 0
    0 0 0 0 0 0 0 0
    0 0 0 0 0 0 0 0
    0 0 0 0 0 0 0 0
    0 0 0 0 0 0 0 0];%保留左上角3個系數
    B2=blkproc(B,[8 8],'P1.*x',m);%舍棄每個塊中的高頻系數，達到影像壓縮的目的
    I2=blkproc(B2,[8 8],'P1*x*P2',T',T);%進行反余弦變換，得到壓縮后的圖象
    miss=abs(I-I2);
    figure(1);
    imshow(I),title('原始影像','Fontsize',18);
    figure(2);
    subplot(2,2,1);
    imshow(I2),title('壓縮（解壓縮）影像（3個系數）','Fontsize',18);
%%
    m3=[1 1 1 1 0 0 0 0 
     1 1 1 0 0 0 0 0
     1 1 0 0 0 0 0 0
     1 0 0 0 0 0 0 0
     0 0 0 0 0 0 0 0
     0 0 0 0 0 0 0 0
     0 0 0 0 0 0 0 0
     0 0 0 0 0 0 0 0];%保留左上角10個系數
    B3=blkproc(B,[8 8],'P1.*x',m3);%舍棄每個塊中的高頻系數，達到影像壓縮的目的
    I3=blkproc(B3,[8 8],'P1*x*P2',T',T);%進行反余弦變換，得到壓縮后的圖象
    miss3=abs(I-I3);
    subplot(2,2,2);
    imshow(I3),title('壓縮（解壓縮）影像（10個系數）','Fontsize',18);
%%
    m4=[1 1 1 1 1 0 0 0 
    1 1 1 1 0 0 0 0
    1 1 1 0 0 0 0 0
    1 1 0 0 0 0 0 0
    1 0 0 0 0 0 0 0
    0 0 0 0 0 0 0 0
    0 0 0 0 0 0 0 0
    0 0 0 0 0 0 0 0];%保留左上角15個系數
    B4=blkproc(B,[8 8],'P1.*x',m4);%舍棄每個塊中的高頻系數，達到影像壓縮的目的
    I4=blkproc(B4,[8 8],'P1*x*P2',T',T);%進行反余弦變換，得到壓縮后的圖象
    miss4=abs(I-I4);
    subplot(2,2,3);
    imshow(I4),title('壓縮（解壓縮）影像（15個系數）','Fontsize',18);
%%
    m5=[1 1 1 1 1 1 1 0 
    1 1 1 1 1 1 0 0
    1 1 1 1 1 0 0 0
    1 1 1 1 0 0 0 0
    1 1 1 1 0 0 0 0
    1 1 1 0 0 0 0 0
    1 1 0 0 0 0 0 0
    1 0 0 0 0 0 0 0];%保留左上角32個系數
    B5=blkproc(B,[8 8],'P1.*x',m5);%舍棄每個塊中的高頻系數，達到影像壓縮的目的
    I5=blkproc(B5,[8 8],'P1*x*P2',T',T);%進行反余弦變換，得到壓縮后的圖象
    miss5=abs(I-I5);
    subplot(2,2,4);
    imshow(I5),title('壓縮（解壓縮）影像（32個系數）','Fontsize',18);

編程結果如下，根據編程結果對比，可以明顯看出，分別保留左上角32、15、10、3個系數進行處理時，影像恢復效果依次變差，
其中，保留左上角3個系數時恢復影像中，出現了明顯的影像模糊現象和“塊效應”現象，
在這里插入圖片描述

問題二：隨機選取一幅影像x.jpg，先將影像分解為16x16個資料塊，然后分別對分解后的每個資料小方塊進行DCT及IDCT變換，分別保留左上角3、10個系數進行處理，并對結果與將影像分解為16*16個資料塊時的結果進行對比分析，

    clear
	close all
	clc%清理Matlab視窗
	A=imread('D:\x.jpg');%讀取影像x.jpg（引號內是影像在計算機內的存盤路徑）
    I=rgb2gray(A);%RGB影像轉灰度影像
 	I=im2double(I);
 	T=dctmtx(16);%得到一個16*16的離散余弦變化矩陣
 	B=blkproc(I,[16 16],'P1*x*P2',T,T');
 	%x是每一個分成的16*16大小的塊
 	%P1*x*P2相當于像素塊的處理函式
 	%p1=T,p2=T’,fun=p1*x*p2'=T*x*T',是進行離散余弦變換
	%%
 	m=[1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
    1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
    0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
    0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
    0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
    0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
    0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
    0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
    0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
    0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
    0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
    0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
    0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
    0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
    0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
    0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0];
	B2=blkproc(B,[16 16],'P1.*x',m);%舍棄每個塊中的高頻系數，達到影像壓縮的目的
	I2=blkproc(B2,[16 16],'P1*x*P2',T',T);%進行反余弦變換，得到壓縮后的圖象
	figure(1);
	imshow(I),title('原始影像','Fontsize',18);
	figure(2);
	subplot(2,2,1);
	imshow(I2),title('16*16解壓縮影像（3個系數）','Fontsize',18);
	%%
	m3=[1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
    1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
    1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
    1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
    0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
    0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
    0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
    0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
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    0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
    0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
    0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
    0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
    0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
    0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0];%保留左上角10個系數
	B3=blkproc(B,[16 16],'P1.*x',m3);%舍棄每個塊中的高頻系數，達到影像壓縮的目的
 	I3=blkproc(B3,[16 16],'P1*x*P2',T',T);%進行反余弦變換，得到壓縮后的圖象
 	subplot(2,2,2);
 	imshow(I3),title('16*16解壓縮影像（10個系數）','Fontsize',18);
 	%% 
 	TT=dctmtx(8);%得到一個8*8的離散余弦變化矩陣
	BB=blkproc(I,[8 8],'P1*x*P2',TT,TT');
 	m4=[1 1 0 0 0 0 0 0 
    1 0 0 0 0 0 0 0
    0 0 0 0 0 0 0 0
    0 0 0 0 0 0 0 0
    0 0 0 0 0 0 0 0
    0 0 0 0 0 0 0 0
    0 0 0 0 0 0 0 0
    0 0 0 0 0 0 0 0];%保留左上角3個系數
 	BB2=blkproc(BB,[8 8],'P1.*x',m4);%舍棄每個塊中的高頻系數，達到影像壓縮的目的
 	II2=blkproc(BB2,[8 8],'P1*x*P2',TT',TT);%進行反余弦變換，得到壓縮后的圖象
 	figure(2);
 	subplot(2,2,3);
 	imshow(II2),title('8*8解壓縮影像（3個系數）','Fontsize',18);
 	%%
 	m5=[1 1 1 1 0 0 0 0 
    1 1 1 0 0 0 0 0
    1 1 0 0 0 0 0 0
    1 0 0 0 0 0 0 0
    0 0 0 0 0 0 0 0
    0 0 0 0 0 0 0 0
    0 0 0 0 0 0 0 0
    0 0 0 0 0 0 0 0];%保留左上角10個系數
 	BB3=blkproc(BB,[8 8],'P1.*x',m5);%舍棄每個塊中的高頻系數，達到影像壓縮的目的
 	II3=blkproc(BB3,[8 8],'P1*x*P2',TT',TT);%進行反余弦變換，得到壓縮后的圖象
 	subplot(2,2,4);
 	imshow(II3),title('8*8解壓縮影像（10個系數）','Fontsize',18);

編程結果如下，根據編程結果對比，可以明顯看出，將影像分解為8x8個資料塊后恢復影像的效果優于將影像分解為16x16個資料塊恢復影像的效果，
在這里插入圖片描述

問題三：對彩色影像進行分塊壓縮處理，

close all
clc%清理Matlab視窗
RGB=imread('D:\x.jpg');%讀取影像x.jpg（引號內是影像在計算機內的存盤路徑）
gary=rgb2gray(RGB);%RGB影像轉灰度影像
%亮度量化表
m=[1 1 1 1 0 0 0 0 
   1 1 1 0 0 0 0 0
   1 1 0 0 0 0 0 0
   1 0 0 0 0 0 0 0
   0 0 0 0 0 0 0 0
   0 0 0 0 0 0 0 0
   0 0 0 0 0 0 0 0
   0 0 0 0 0 0 0 0];
%RGB圖分層處理得到3個分量圖
R = RGB(:,:,1);
G = RGB(:,:,2);
B = RGB(:,:,3);
%轉換為雙精度
IR =im2double(R);
IG =im2double(G);
IB =im2double(B);
%建立8*8的DCT變換矩陣
T=dctmtx(8);
%進行DCT變換
RR = blkproc(IR,[8,8],'P1*x*P2',T,T');
GG = blkproc(IG,[8,8],'P1*x*P2',T,T');
BB = blkproc(IB,[8,8],'P1*x*P2',T,T');
RR2=blkproc(RR,[8 8],'P1.*x',m);%舍棄每個塊中的高頻系數，達到影像壓縮的目的
RRR=blkproc(RR2,[8 8],'P1*x*P2',T',T);%進行反余弦變換，得到壓縮后的圖象
GG2=blkproc(GG,[8 8],'P1.*x',m);%舍棄每個塊中的高頻系數，達到影像壓縮的目的
GGG=blkproc(GG2,[8 8],'P1*x*P2',T',T);%進行反余弦變換，得到壓縮后的圖象
BB2=blkproc(BB,[8 8],'P1.*x',m);%舍棄每個塊中的高頻系數，達到影像壓縮的目的
BBB=blkproc(BB2,[8 8],'P1*x*P2',T',T);%進行反余弦變換，得到壓縮后的圖象
D2=cat(3,RRR,GGG,BBB);
subplot(2,2,1);imshow(RRR);title('壓縮后R分量影像')
subplot(2,2,2);imshow(GGG);title('壓縮后G分量影像')
subplot(2,2,3);imshow(BBB);title('壓縮后B分量影像')
subplot(2,2,4);imshow(D2);title('壓縮后的恢復圖')

編程結果圖如下，
在這里插入圖片描述

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