微分方程建模
“Stay hungry Stay young”
最近在備戰數學建模美賽，學習了微分方程，記錄一下，本文基于清風老師的數學建模視頻，
研究的問題
當我們描述實際物件的某些特性隨時間（空間）而演變的程序，分析它的變化規律，預測它的未來形態，研究它的控制手段時，通常要建立動態模型，
而在實際問題中，匯出變數之間的函式關系較為困難，但到處包含未知函式的導數和微分的的關系式比較容易時，可用建立微分方程模型的方法來研究該問題
定義
微分方程：含有導數或微分的方程稱為微分方程，階數是指其中所含導數或微分的最高階數
微分方程主要分為偏微分方程和常微分方程，分別對應多變數和單變數問題，其中，偏微分方程主要用于物理學中，在數學建模中主要用常微分方程去求解問題
初值條件：能夠確定微分方程通解中的常數，得到一個特解
微分方程的應用
1.在統計學上的應用——人口增長模型
2.在生物學上的應用——捕食者獵物模型
根據引數的不同，最后的種群走向也不同，大家有興趣可以用python或者matlab仿真測驗一下，
3.在經濟學上的應用——經濟增長模型
后續可以討論勞動力和資金的最佳分配問題以及勞動生產率增長的條件
以上就是我對微分方程相關知識的整理，和簡單的模型引出，隨著新的實際問題學習可能還會寫下新的模型介紹
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