第五章 回圈 程式設計練習

5.1（統計正數和負數的數目，計算平均值）撰寫程式，讀入整數（數目未定），判定讀入的整數中有多少正數，多少負數，并計算這些整數的總和與平均值（0不計算在內），如果讀入0，程式即終止，平均值以浮點數顯示，

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
	int numberOfPositives = 0;//正數的數目
	int numberOfNegatives = 0;//負數的數目
	int total = 0;//所有整數的和
	double average = 0;//所有整數的平均值
	int digit;//用戶輸入的數字

	//提示用戶輸入一行整數
	cout << "Enter an integer ,the input ends if it is 0:";
	do
	{
		cin >> digit;
		if (digit > 0)//如果輸入大于0為正數
			numberOfPositives++;//正數數目加一
		else if (digit < 0)//如果輸入小于0為負數
			numberOfNegatives++;//負數數目加一
		total += digit;//把每次輸入的數都加到總和中
	} while (digit);//如果輸入是0停止回圈

	//如果正數負數的數目都為0，證明沒有輸入，輸出提示資訊
	if (numberOfNegatives == 0 && numberOfPositives == 0)
	{
		cout << "No number are entered except 0" << endl;
		return 0;//直接結束函式，不再進行運算
	}

	//計算平均值=總和/總數，總數=（正數個數+負數個數）
	average = total / ((double)numberOfNegatives + numberOfPositives);
	//輸出
	cout << "The number of positives is " << numberOfPositives << endl;
	cout << "The number of negatives is " << numberOfNegatives << endl;
	cout << "The total is " << total << endl;
	cout << "The average is " << average << endl;

	return 0;
}

5.2（重復加法練習）程式清單5-4生成10個隨機的減法題，修改程式，使之能生成10個隨機的加法題，要求兩個運算元是1~15之間的整數，顯示回答正確的題數和測驗所用的時間，

#include <iostream>
#include <ctime>
#include <cstdio>
using namespace std;

int main()
{
	int correctCount = 0;//答對題目的數量
	int count = 0;//答題的數目
	long startTime = time(0);//答題開始時間
	const int NUMBER_OF_QUESTIONS = 15;//系統默認的每次答題個數
	
	srand(time(0));//設定隨機種子

	while (count < NUMBER_OF_QUESTIONS)
	{
		//生成兩個亂數
		int number1 = rand() % 15;
		int number2 = rand() % 15;
		//輸出兩個數相加的提示資訊
		cout << "What is " << number1 << " + " << number2 << " ?";
		int answer;
		cin >> answer;//用戶輸入答案

		//判斷輸入是否正確
		if (answer == (number1 + number2))
		{
			cout << "You are correct!\n\n";
			correctCount++;
		}
		else
		{
			cout << "Your answer is wrong.\n" << number1 << " + " << number2
				<< " shoule be " << number1 + number2 << "\n" << endl;
		}
		//答題數目加一
		count++;
	}

	long endTime = time(0);//答題結束時間
	long testTime = endTime - startTime;//總答題時間=開始時間-結束時間
	//輸出
	cout << "\nCorrect count is " << correctCount << "\nTest time is " << testTime << " seconds\n" << endl;

	return 0;
}

5.3（將千克數轉換為磅數）撰寫程式，輸出下表（注意1千克等于2.2磅）

#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;

int main()
{
	const double KILOGRAMS_TO_POUNDS = 2.2;

	cout << left;//設定輸出左對齊
	cout << setw(10) << "Kilograms" << "\t" << "Pounds" << endl;
	for (int i = 1; i < 200; i++)
	{
		cout << left;
		cout << setw(10) << i << "\t" << i * KILOGRAMS_TO_POUNDS << endl;
	}

	return 0;
}

5.4（將英里數轉換為千米數）撰寫程式，輸出下表（注意1英里等于1.609千米）

#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;

int main()
{
	const double MILES_TO_KILOMETERS = 1.609;

	cout << left;//設定輸出左對齊
	cout << setw(10) << "Miles" << "\t" << "Kilometers" << endl;
	for (int i = 1; i < 11; i++)
	{
		cout << left;
		cout << setw(10) << i << "\t" << fixed << setprecision(3) << i * MILES_TO_KILOMETERS << endl;
	}

	return 0;
}

5.5（將千克數轉換為磅數，將磅數轉換為千克數）撰寫程式，顯示下面兩個并排的表（注意1千克等于2.2磅），

#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;

int main()
{
	const double KILOGRAMS_TO_POUNDS = 2.2;

	cout << left;//設定輸出左對齊
	cout << setw(10) << "Kilograms" << "\t" << "Pounds" << "\t|" << "\t" << "Pounds\t" << "Kilograms" << endl;
	for (int i = 1; i < 200; i += 2)
	{
		cout << left;
		cout << setw(10) << fixed << setprecision(2) << i << "\t" << i * KILOGRAMS_TO_POUNDS << "\t|" 
			<< "\t" << i * 2.5 + 17.5 << "\t" << (i * 2.5 + 17.5) / KILOGRAMS_TO_POUNDS << endl;
	}

	return 0;
}

5.6（將英里數轉換為千米數，將千米數轉換為英里數）撰寫程式，輸出下面兩個并排的表（注意1英里等于1.609千米），

#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;

int main()
{
	const double MILES_TO_KILOMENTERS = 1.609;

	cout << left;//設定輸出左對齊
	cout << setw(10) << "Miles" << "\t" << "Kilomenters" << "\t|" << "\t" << "Kilomenters\t" << "Miles" << endl;
	for (int i = 1; i < 11; i ++)
	{
		cout << left;
		cout << setw(10) << fixed << setprecision(3) << i << "\t" << i * MILES_TO_KILOMENTERS << "\t\t|"
			<< "\t" << i * 5 + 15 << "\t" << (i * 5 + 15) / MILES_TO_KILOMENTERS << endl;
	}

	return 0;
}

5.7（使用三角函式）輸出下串列格，顯示0~360度中以10度為單位增長的度數相應的sin值與cos值，精確到小數點后四位，

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <iomanip>
using namespace std;

int main()
{
	const double PI = 3.1416;
	cout << setw(10) << left << "Degree" << "\t" << "Sin" << "\t" << "Cos" << endl;
	for (int i = 0; i <= 360; i += 10)
	{
		cout << setw(10) << left << i << fixed << setprecision(4) << "\t" <<
			sin(i / 360.0 * 2 * PI) << "\t" << cos(i / 360.0 * 2 * PI) << endl;
	}

	return 0;
}

5.8（使用sqrt函式）使用sqrt函式撰寫程式來輸出下串列格，

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <iomanip>
using namespace std;

int main()
{
	cout << setw(10) << left << "Number" << "\t" << "SquareRoot" << endl;
	for (int i = 0; i <= 20; i += 2)
	{
		cout << setw(10) << left << i << "\t" << fixed << setprecision(4) << sqrt(i) << endl;
	}

	return 0;
}

5.9（金融應用：計算未來的學費）假定一所大學今年的學費為10000美元，且以每年5%的幅度增長，撰寫一個程式，使用回圈計算10年內的學費，撰寫另一個程式，計算10年內以每年為開始的四年大學的總學費，

//計算10年內的學費
#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
	const double BASED_TUITION = 10000;//基礎學費
	const double RATE_OF_YEAR = 0.05;//每年的增長幅度

	double currentTuition = BASED_TUITION;
	for (int i = 1; i < 10; i++)
	{
		currentTuition *= (1.0 + RATE_OF_YEAR);
		cout << "從今年開始，往后第" << i << "年的學費為" << currentTuition << "美元" << endl;
	}

	return 0;
}

//計算往后10年，每四年的學費
#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
	const double BASED_TUITION = 10000;//基礎學費
	const double RATE_OF_YEAR = 0.05;//每年的增長幅度

	double currentTuition = BASED_TUITION;//當前年份的學費（因為從第一年開始，所以初始值為基礎學費BASED_TUITION）
	double totalTuition;//四年學費總額
	//第一層回圈，現在是第幾年
	for (int i = 1; i < 10; i++)
	{
		totalTuition = 0;//當前學費總額為清零
		currentTuition *= (1.0 + RATE_OF_YEAR);//第i年的學費
		double currentTuitionTemp = currentTuition;//將當前第i年的學費賦給臨時變數，以供下面的for回圈使用
		//第二層回圈，在今年的基礎上，計算總共四年的總和
		for (int j = 0; j < 4; j++)
		{
			totalTuition += currentTuitionTemp;
			currentTuitionTemp *= (1.0 + RATE_OF_YEAR);
		}
		cout << "從第" << i << "年開始，四年的總的學費為" << totalTuition << "美元" << endl;
	}

	return 0;
}

5.10（求最高成績）撰寫一個程式，由用戶輸入學生數和每個學生的姓名及成績，最終輸出成績最高的學生的姓名和成績，

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

int main()
{
	int numberOfStudent;//學生數目
	string name;//考生姓名
	double score;//考試分數
	string maxName;//最高分的學生姓名
	double maxScore = 0.0;//最高分的學生分數

	cout << "請輸入學生數：";
	cin >> numberOfStudent;

	for (int i = 0; i < numberOfStudent; i++)
	{
		cout << "\n請輸入學生姓名：";
		cin >> name;
		cout << "\n請輸入學生分數：";
		cin >> score;
		if (score > maxScore)
		{
			maxScore = score;
			maxName = name;
		}
	}
	cout << "\n成績最高的學生姓名為：" << maxName << "，分數為：" << maxScore << endl;

	return 0;
}

5.11（求最高的兩個成績）撰寫一個程式，提示用戶輸入學生數和每個學生的姓名及成績，程式輸出最高成績和成績排在第二位的學生的姓名和成績，

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

int main()
{
	int numberOfStudent;//學生數目
	string name;//考生姓名
	double score;//考試分數
	string firstName;//最高分的學生姓名
	double firstScore = 0.0;//最高分的學生分數
	string secondName;//成績排第二位的學生姓名
	double secondScore = 0.0;//成績排第二位的學生分數

	cout << "請輸入學生數：";
	cin >> numberOfStudent;

	for (int i = 0; i < numberOfStudent; i++)
	{
		cout << "\n請輸入學生姓名：";
		cin >> name;
		cout << "\n請輸入學生分數：";
		cin >> score;
		if (score > firstScore)//如果本次輸入大于當前最高分
		{
			secondName = firstName;//將當前的第一名變為第二名
			secondScore = firstScore;//將當前的最高分變為第二名的分數
			firstScore = score;//本次輸入的分數為現有最高分
			firstName = name;//本次輸入的姓名為現有最高分的姓名
		}
		else if (score > secondScore)//本次輸入小于當前最高分，但大于第二名的分數
		{
			secondName = name;
			secondScore = score;
		}
	}
	cout << "\n成績最高的學生姓名為：" << firstName << "，分數為：" << firstScore << endl;
	cout << "\n成績第二的學生姓名為：" << secondName << "，分數為：" << secondScore << endl;

	return 0;
}

5.12（求同時能被5和6整除的數）撰寫程式，輸出100~1000之間所有能同時被5和6整除的整數，每行輸出10個，數字間由空格分開，

#include<iostream>
using namespace std;

int main()
{
	const int BEGIN_NUMBER = 100;//開始遍歷的數字
	const int END_NUMBER = 1000;//結束遍歷的數字
	const int NUMBER_OF_PRIMES_PER_LINE = 10;//每行顯示多少個數字

	int count = 0;//當前能同時整除5和6的整數的數量
	for (int i = BEGIN_NUMBER; i <= END_NUMBER; i++)
	{
		if (i % 5 == 0 && i % 6 == 0)//判斷是否能同時被5和6整除
		{
			cout << i << " ";//該數字能被5和6同時整除，輸出此數字，用空格隔開
			count++;//當前整除的數量加一
			if (count % NUMBER_OF_PRIMES_PER_LINE == 0)//如果當前數量為10的整數，換行
				cout << endl;
		}
	}

	return 0;
}

5.13（求能被5/6之一整除的數）撰寫程式，輸出100~200之間所有能被5和6之一整除的，且只被兩者之一整除的整數，每行顯示10個，數字間由空格分開，

#include<iostream>
using namespace std;

int main()
{
	const int BEGIN_NUMBER = 100;//開始遍歷的數字
	const int END_NUMBER = 200;//結束遍歷的數字
	const int NUMBER_OF_PRIMES_PER_LINE = 10;//每行顯示多少個數字

	int count = 0;//當前能只整除5或6的整數的數量
	for (int i = BEGIN_NUMBER; i <= END_NUMBER; i++)
	{
		if ((i % 5 == 0 && i % 6 != 0) || (i % 5 != 0 && i % 6 == 0))//判斷是否能被5和6之一且只被之一整除
		{
			cout << i << " ";//該數字能被5或6之一且只被之一整除，輸出此數字，用空格隔開
			count++;//當前整除的數量加一
			if (count % NUMBER_OF_PRIMES_PER_LINE == 0)//如果當前數量為10的整數，換行
				cout << endl;
		}
	}

	return 0;
}

5.14（求滿足>12000的最小的n）使用一個while回圈，求平方值大于12000的最小整數n，

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
	const int SQUARED_VALVE = 12000;//平方值
	int n = 0;
	while (n * n <= SQUARED_VALVE)
		n++;
	cout << "平方值大于" << SQUARED_VALVE << "的最小整數n為：" << n;

	return 0;
}

5.15（求滿足<12000的最大的n）使用一個while回圈，求立方值小于12000的最大整數n，

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
	const int SQUARED_VALVE = 12000;//立方值
	int n = 0;
	while (n * n * n <= SQUARED_VALVE)//當前n的立方大于SQUARED_VALVE的時候跳出回圈
		n++;
	cout << "平方值大于" << SQUARED_VALVE << "的最小整數n為：" << n - 1;//則n-1即為最大值

	return 0;
}

5.16（計算最大公約數）程式清單5-10之外的另一種求兩個整數n1和n2的最大公約數的方法如下：首先求n1和n2中較小的那個值d，然后按順序檢查d、d-1、d-2、……、2或1是否能同時整除n1和n2.第一個檢查到的公約數顯然就是n1和n2的最大公約數，撰寫程式，提示用戶輸入兩個正整數，輸出最大公約數，

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
	int firstInteger;//第一個整數
	int secondInteger;//第二個整數
	//提示用戶輸入第一個整數
	cout << "Enter first integer:";
	cin >> firstInteger;
	//提示用戶輸入第二個整數
	cout << "Enter second integer:";
	cin >> secondInteger;
	//回圈遍歷最大公約數，取兩個整數中較小的賦值給i
	for (int i = firstInteger < secondInteger ? firstInteger : secondInteger; i > 0; i--)
	{
		//如果i能同時被兩個整數整除，則i就是最大公約數，輸出i，跳出回圈
		if (secondInteger % i == 0 && firstInteger % i == 0)
		{
			cout << "The greaat common divisor for " << firstInteger << " and " << secondInteger << " is " << i << endl;
			break;
		}
	}
	return 0;
}

5.17（輸出ASCII字符表）撰寫一個程式，列印ASCII字符表中從！到~之間的字符，每行列印10個字符，ASCII表在附錄B中顯示，字符由空格分開，

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
	const int NUMBER_OF_PRIMES_PER_LINE = 10;//每行顯示多少個數字

	for (char i = '!'; i <= '~'; i++)
	{
		if ((i - '!') % NUMBER_OF_PRIMES_PER_LINE == 0)
			cout << endl;
		cout << i << " ";
	}

	return 0;
}

5.18（求一個整數的因子）撰寫一個程式，讀入一個整數，由小至大顯示其所有因子，例如，如果輸入整數為120，輸出應該是：2、2、2、3、5，

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
	int number;//用戶輸入的整數
	cout << "請輸入一個整數：";
	cin >> number;
	//從2開始回圈到小于number
	for (int i = 2; i <= number; i++)
	{
		//如果i能被number整除
		if (number % i == 0)
		{
			cout << i << " ";//i就是number的因子
			number /= i;//number此時已提取出一個因子，將number的值除以該因子，得到新的number值
			i = 1;//將i的值置為1（因為for中有i++，置為1，i++以后就變為了2，還是從2開始回圈的），繼續新number的回圈，提取因子
		}
	}

	return 0;
}

5.19（輸出金字塔）撰寫程式，提示用戶輸入1~15中的某個數字，輸出金字塔圖案，

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
	int numberOfLine;
	cout << "Enter the number of lines:";
	cin >> numberOfLine;

	for (int i = 1; i <= numberOfLine; i++)
	{
		for (int j = numberOfLine; j >= i; j--)
			cout << "\t";
		for (int k = i; k >= 1; k--)
			cout << k << "\t";
		for (int k = 2; k <= i; k++)
			cout << k << "\t";
		cout << endl;
	}

	return 0;
}

5.20（用回圈列印4個圖案）使用嵌套回圈撰寫4個程式，分別輸出下面四個圖形，

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
	//Pattern A
	cout << "Pattern A" << endl;
	for (int i = 1; i <= 6; i++)
	{
		for (int j = 1; j <= i; j++)
			cout << j << "\t";
		cout << endl;
	}

	cout << "Pattern B" << endl;
	//Pattern B
	for (int i = 1; i <= 6; i++)
	{
		for (int j = 1; j <= 6 - i + 1; j++)
			cout << j << "\t";
		cout << endl;
	}

	cout << "Pattern C" << endl;
	//Pattern C
	for (int i = 1; i <= 6; i++)
	{
		for (int j = i; j >= 1; j--)
			cout << j << "\t";
		cout << endl;
	}

	cout << "Pattern D" << endl;
	//Pattern D
	for (int i = 1; i <= 6; i++)
	{
		for (int j = 1; j <= 6 - i + 1; j++)
			cout << j << "\t";
		cout << endl;
	}

	return 0;
}

5.21（輸出一個數字金字塔圖案）撰寫一個嵌入的for回圈，輸出下面的圖案：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int main()
{
	for (int i = 1; i <= 8; i++)
	{
		for (int j = 7 - i + 1; j >= 0; j--)
			cout << "\t";
		for (int k = 1; k <= i; k++)
			cout << pow(2, k - 1) << "\t";
		for (int z = i - 1; z >= 1; z--)
			cout << pow(2, z - 1) << "\t";
		cout << endl;
	}

	return 0;
}

5.22（輸出2~1000之間的素數）修改程式清單5-17，輸出2~1000（包含2和1000）之間的所有素數，每行顯示8個，數字由空格分開，

#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;

int main()
{
	const int BEGIN_NUMBER = 2;//開始遍歷的數字
	const int END_NUMBER = 1000;//結束遍歷的數字
	const int NUMBER_OF_PRIMES_PER_LINE = 8;//每行輸出幾個素數

	bool isPrimesFlag = true;//該數是否是素數的標記字符
	int countOfPrimes = 0;//當前素數個數

	//第一層回圈，從BEGIN_NUMBER到END_NUMBER對每個數進行遍歷
	for (int i = BEGIN_NUMBER; i <= END_NUMBER; i++)
	{
		//對第i個數判斷是否為素數，只需在它的1/2大小的數中找約數
		for (int j = 2; j <= i/2; j++)
		{
			if (i % j == 0)//如果存在除了1和本身的其他約數
			{
				isPrimesFlag = false;//素數標記符設為false
				break;//跳出回圈
			}
		}
		//如果是素數，列印該數，素數的個數加一
		if (isPrimesFlag)
		{
			cout << setw(5) << left << i << " ";
			countOfPrimes++;
		}
		//如果素數的個數等于每行輸出素數個數的要求
		if (countOfPrimes == NUMBER_OF_PRIMES_PER_LINE)
		{
			cout << endl;//換行
			countOfPrimes = 0;//素數計數置零
		}
		isPrimesFlag = true;//將標記位設定為ture
	}


	return 0;
}

5.23（金融應用：比較不同利率下的還款金額）撰寫一個程式，由用戶輸入貸款額和貸款年限，輸出不同利率下的月還款額和總還款額，利率從5%~8%，增長間隔為1/8.

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cmath>
using namespace std;

int main()
{
	const double INTERST_RATE = 0.05;//最初的利率
	const double FINAL_RATE = 0.08;//最終的利率
	const double INYERVAL_BETWEEN_INTERESTT_RATE_INCREASES = 1 / 800.0;//利率增長間隔

	double loanAmount;//貸款額
	int numberOfYears;//貸款年限
	double currentYearRate = INTERST_RATE;//當前回圈中的年利率
	double currentMonthRate;//當前年利率下的月利率
	double currentMonthlyPayment;//當前利率下的月還款額
	double currentTotalPayment;//當前利率下的總還款額

	//提示用戶輸入貸款額
	cout << "Loan Amount:";
	cin >> loanAmount;
	//提示用戶輸入貸款年限
	cout << "Number of Years:";
	cin >> numberOfYears;
	//輸出表頭
	cout << "\nInterest Rate" << "\t" << "Monthly Payment" << "\t" << "Total Payment" << endl;
	//回圈進行每年的計算
	for (int i = 0; i <= (FINAL_RATE - INTERST_RATE) / INYERVAL_BETWEEN_INTERESTT_RATE_INCREASES; i++)
	{
		currentMonthRate = currentYearRate / 12.0;//當次回圈中的月利率=當次回圈的年利率/12.0
		//月還款額
		currentMonthlyPayment = loanAmount * currentMonthRate / (1.0 - 1.0 / pow((1.0 + currentMonthRate), numberOfYears * 12));
		//總還款額
		currentTotalPayment = currentMonthlyPayment * numberOfYears * 12;
		cout << fixed << setprecision(3) << currentYearRate * 100.0 << "%\t\t"
			<< setprecision(2) << currentMonthlyPayment << "\t\t"
			<< setprecision(2) << currentTotalPayment << endl;
		currentYearRate += INYERVAL_BETWEEN_INTERESTT_RATE_INCREASES;
	}
	return 0;
}

5.24（金融應用：貸款分期償還計劃）一筆貸款的月還款包括償還本金和償還利息，月利息可以通過月利率乘以余額（剩余本金）來計算，于是月償還本金就等于月還款減去月償還利息，撰寫一個程式，由用戶輸入貸款額、貸款年限和利率，輸出分期還款的計劃，

提示：最后一次還款后的余額可能不是0.如果是這種情況，那么應在最后一次還款額應該是正常的月還款額加上最終的余額，

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <iomanip>
using namespace std;

int main()
{
	double loanAmount;//貸款總額
	double numberOfYear;//貸款年限
	double annualInterestRate;//年利率

	cout << "Loan Amount:";
	cin >> loanAmount;
	cout << "Number of Years:";
	cin >> numberOfYear;
	cout << "Annual Interest Rate:";
	cin >> annualInterestRate;

	double interest;//利息
	double principal;//本金
	double balance = loanAmount;//余額

	//月還款額
	double monthlyPayment = (loanAmount * annualInterestRate / 1200.0) / (1 - 1 / pow(1 + annualInterestRate / 1200.0, numberOfYear * 12));
	//還款總額
	double totalPayment = monthlyPayment * numberOfYear * 12;
	cout << "\nMonthly Payment:" << fixed << setprecision(2) << monthlyPayment;
	cout << "\nTotal Payment:" << fixed << setprecision(2) << totalPayment << endl;
	//輸出表頭
	cout << "Payment#" << "\t" << "Interest" << "\t" << "Principal" << "\t" << "Balance" << endl;
	for (int i = 1; i <= numberOfYear * 12; i++)
	{
		//利息=月利率*余額
		interest = annualInterestRate / 1200.0 * balance;
		//還款本金=月還款-利息
		principal = monthlyPayment - interest;
		//余額=當前余額-還款本金
		balance = balance - principal;
		cout << i << "\t\t" << fixed << setprecision(2) << interest << "\t\t" << principal << "\t\t" << balance << endl;
	}

	return 0;
}

5.25（演示消去誤差）當一個很大的數與一個很小的數進行運算時，可能會發生消去誤差，大數可能抵消掉小數，例如，1000000000.0+0.000000001的結果是100000000.0.為了避免消去誤差，獲得更精確的結果，應小心選擇計算對的階，例如，當計算如下級數時，由右至左計算就會比由左至右計算獲得更精確的結果：

撰寫一個程式，計算上面級數的和，由左至右計算一次，再由右至左計算一次，n=50000.

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
	const int N = 50000;//級數層數
	double sumOfLeftToRight = 0.0;//從左向右求和
	double sumOfRightToLeft = 0.0;//從右向左求和

	for (int i = 1; i <= N; i++)
		sumOfLeftToRight += 1.0 / (double)i;
	cout << "從左向右求和為：" << sumOfLeftToRight << endl;

	for (int i = N; i > 0; i--)
		sumOfRightToLeft += 1.0 / (double)i;
	cout << "從右向左求和為：" << sumOfRightToLeft << endl;

	return 0;
}

5.26（計算一個級數的和）撰寫程式，計算下面級數的和：

#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;

int main()
{
	double sum = 0.0;

	for (int i = 1; i < 99; i += 2)
		sum = (double)i / (double)(i + 2);
	cout << "級數為：" << sum << endl;

	return 0;
}

5.27(計算π）可以使用下面的級數來逼近π：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int main()
{
	const int N = 500000;//設定級數層數
	double pi = 0.0;//π初始值

	//回圈計算級數
	for (int i = 1; i < N; i++)
		pi += pow(-1, i + 1) / ((2 * (double)i) - 1.0);
	pi *= 4;
	cout << "級數為" << N << "時，逼近的π值為：" << pi << endl;

	return 0;
}

5.28（計算e）可以使用下面的級數來逼近e：

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
	const int N = 20;//級數層數
	double e = 0.0;//e
	int factorial = 1;//階乘

	for (int i = 0; i < N; i++)
	{
		//計算階乘
		for (int j = 1; j <= i; j++)
			factorial *= j;
		//用級數計算e
		e += 1 / (double)factorial;
		factorial = 1;//將階乘重新置為1
	}
	cout << N << "層級數逼近e為：" << e << endl;

	return 0;
}

5.29（顯示閏年）撰寫一個程式，輸出21世界（2001-2100年）中所有的閏年，每行輸出10項，閏年之間間隔為一個空格，

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
	const int NUMBER_PER_LINE = 10;//每行顯示個數
	const int BEGIN_YEAR = 2001;//開始年份
	const int END_YEAR = 2100;//結束年份

	int numberOfLeapYear = 0;//計數閏年

	for (int i = BEGIN_YEAR; i <= END_YEAR; i++)
	{
		//判斷是否為閏年
		if (i % 4 == 0 && i % 100 != 0 || i % 400 == 0)
		{
			cout << i << " ";
			numberOfLeapYear++;
			//判斷是否換行
			if (numberOfLeapYear % 10 == 0)
				cout << endl;
		}
	}

	return 0;
}

5.30（顯示每個月的第一天）撰寫程式，提示用戶輸入一個年份及這年的第一天是星期幾，輸出每個月的第一天是星期幾，例如，如果用戶輸入2013和2，表示2013年1月1日是星期二，程式應輸出如下內容：

January 1,2013 is Tuesday

……

December 1,2013 is Sunday

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

int main()
{
	const int NUMBER_OF_DAYS_A_WEEK = 7;//一星期中有幾天

	int year;//年份，用戶輸入
	int weekday;//當前年份的一月一日是星期幾，用戶輸入
	cout << "請輸入年份和當年的一月一日是星期幾：";
	cin >> year >> weekday;
	cout << endl;

	int month_num;//月份數字表示
	//月份，字串表示
	string month_str[12] = { "January","February","March","April",
		"May","June","July","August","September",
		"October","November","December" };
	//星期，字串表示
	string week_str[7] = { "Sunday","Monday","Tuesday","Wednesday",
		"Thursday","Friday","Saturday" };
	int dayNumber = 0;//從year的第一天到當前月份第一天的總天數
	//回圈遍歷每個月
	for (month_num = 0; month_num < 12; month_num++)
	{
		dayNumber = 0;
		switch (month_num)
		{
		case 12:
			dayNumber += 31;
		case 11:
			dayNumber += 30;
		case 10:
			dayNumber += 31;
		case 9:
			dayNumber += 30;
		case 8:
			dayNumber += 31;
		case 7:
			dayNumber += 31;
		case 6:
			dayNumber += 30;
		case 5:
			dayNumber += 31;
		case 4:
			dayNumber += 30;
		case 3:
			dayNumber += 31;
		case 2:
			//判斷是否為閏年
			if (year % 4 == 0 && year % 100 != 0 || year % 400 == 0)
				dayNumber += 29;
			else
				dayNumber += 28;
		case 1:
			dayNumber += 31; break;
		defaule:break;
		}
		cout << month_str[month_num] << " 1," << year << " is " << week_str[(dayNumber + weekday) % 7] << endl;
	}

	return 0;
}

5.31（輸出日歷）撰寫程式，提示用戶輸入年份和這一年的第一天是星期幾，輸出這一年的日歷，例如，如果用戶輸入2013和2，表示2013年1月1日是星期二，則程式應輸出此年中每個月的日歷，

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

int main()
{
	const int NUMBER_OF_DAYS_A_WEEK = 7;//一星期中有幾天

	int year;//年份，用戶輸入
	int weekday;//當前年份的一月一日是星期幾，用戶輸入
	cout << "請輸入年份和當年的一月一日是星期幾：";
	cin >> year >> weekday;
	cout << endl;

	int fristDayOfMonth;//每個月的第一天是星期幾
	int month_num;//月份數字表示
	//月份，字串表示
	string month_str[12] = { "January","February","March","April",
		"May","June","July","August","September",
		"October","November","December" };
	//每個月有多少天
	int DayNumberOfMonth[12] = { 31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31 };
	//判斷是否為閏年，閏年的時，二月份為29天
	if (year % 4 == 0 && year % 100 != 0 || year % 400 == 0)
		DayNumberOfMonth[1] = 29;
	else
		DayNumberOfMonth[1] = 28;

	int dayNumber = 0;//從year的第一天到當前月份第一天的總天數
	//回圈遍歷每個月，得出當前月份的第一天到當年1月1號的總天數
	for (month_num = 0; month_num < 12; month_num++)
	{
		dayNumber = 0;
		switch (month_num)
		{
		case 12:
			dayNumber += 31;
		case 11:
			dayNumber += 30;
		case 10:
			dayNumber += 31;
		case 9:
			dayNumber += 30;
		case 8:
			dayNumber += 31;
		case 7:
			dayNumber += 31;
		case 6:
			dayNumber += 30;
		case 5:
			dayNumber += 31;
		case 4:
			dayNumber += 30;
		case 3:
			dayNumber += 31;
		case 2:
			//判斷是否為閏年
			if (year % 4 == 0 && year % 100 != 0 || year % 400 == 0)
				dayNumber += 29;
			else
				dayNumber += 28;
		case 1:
			dayNumber += 31; break;
		defaule:break;
		}

		cout << "\t\t" << month_str[month_num] << "  " << year << endl;//輸出表頭
		cout << "----------------------------------------------------------" << endl;//輸出表頭
		cout << "Sun" << "\t" << "Mon" << "\t" << "Tue" << "\t" << "Wed" << "\t" << "Thu" << "\t" << "Fri" << "\t" << "Sat" << endl;//輸出表頭

		int i;//回圈變數
		int flagOfLine = 0;//換行標志位
		fristDayOfMonth = (dayNumber + weekday) % 7;//計算當前月份的第一天是星期幾

		//第一列是星期日，根據當前的星期幾，計算第一行需要輸出幾次空格
		for (i = 0; i < fristDayOfMonth % NUMBER_OF_DAYS_A_WEEK; i++)
		{
			cout << " " << "\t";
			flagOfLine++;//換行符加1
		}

		//列印輸出表的主要內容
		for (int j = 1; j <= DayNumberOfMonth[month_num]; j++)
		{
			cout << j << "\t";
			flagOfLine++;
			//判斷是否需要換行
			if (flagOfLine == NUMBER_OF_DAYS_A_WEEK)
			{
				cout << "\n" << endl;
				flagOfLine = 0;//清零，重新計數
			}
		}
		cout << "\n\n";
	}
	return 0;
}

5.32（金融應用：計算零取整存）假定你每月向一個儲蓄賬戶存入100美元，利率是5%，那么，月利率是0.05/12=0.00417.第一個月后，賬面金額變為：100*（1+0.00417）=100.417

第二個月后，賬面金額變為：（100+100.417）*（1+0.00417）=201.252

第三個月后，賬面金額變為：（100+201.252）*（1+0.00417）=302.507

以此類推，撰寫一個程式，提示用戶輸入每月存入金額（如100）、年利率（如5）、月數（如6），輸出指定月數后賬面金額，

#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;

int main()
{
	double monthlyDepositAmount = 0.0;//月存入金額
	double annualInterestRate = 0.0;//年利率
	double monthlyInterestRate = 0.0;//月利率
	int numberOfMonth = 0;//月數
	double totalSum = 0.0;//總額

	cout << "輸入月存入金額：" << endl;
	cin >> monthlyDepositAmount;
	cout << "輸入年利率：" << endl;
	cin >> annualInterestRate;
	cout << "輸入月數：" << endl;
	cin >> numberOfMonth;

	monthlyInterestRate = annualInterestRate / 1200.0;

	for (int i = 0; i < numberOfMonth; i++)
	{
		totalSum = (monthlyDepositAmount + totalSum) * (1.0 + monthlyInterestRate);
	}
	cout << numberOfMonth << "月后，賬面金額為：" << totalSum << endl;

	return 0;
}

5.33（金融應用：計算CD價值）假定你向CD投入10 000美元，年度百分比收益率為5.75%，一個月后，CD價值為

10 000+10 000*5.75/1200=10047.91

第二個月后，CD價值為：10047.91+10047.91*5.75/1200=10096.06

第三個月后，CD價值為：10096.06+10096.06*5.75/1200=10144.43

以此類推，撰寫程式，提示用戶輸入金額（如10000）、年度百分比收益率（如5.75）和月數（如18），輸出表格，

#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;

int main()
{
	double initialAmount = 0.0;//初始存入金額
	double annualRate = 0.0;//年利率
	unsigned int numberOfMonth = 0;//月數
	double totalSum = 0.0;//CD價值，總金額

	cout << "Enter the initial deposit amount:";
	cin >> initialAmount;
	cout << "Enter annual percentage yield:";
	cin >> annualRate;
	cout << "Enter maturity period (number of months):";
	cin >> numberOfMonth;

	cout << "Month" << "\t" << "CD Value" << endl;
	totalSum = initialAmount;
	for (int i = 1; i <= numberOfMonth; i++)
	{
		totalSum = totalSum + totalSum * annualRate / 1200.0;
		cout << i << "\t" << fixed << setprecision(2) << totalSum << endl;
	}

	return 0;
}

5.34（游戲：彩票）重寫程式清單3-7，Lottery.cpp，生成一個兩位數的彩票，一個數中的兩個數字不同，（提示：生成第一個數字，使用回圈重復生成第二個數字，直到它同第一個數字不同）

#include <iostream>
#include <ctime>
#include <cstdlib>
using namespace std;

int main()
{
	//生成兩個不相同的亂數
	srand(time(0));
	int lotteryDigit1 = rand() % 10;//亂數1
	int lotteryDigit2 = rand() % 10;//亂數2
	//如果兩個亂數相同，進入回圈
	while (lotteryDigit1 == lotteryDigit2)
		lotteryDigit2 = rand() % 10;//重新生成亂數2

	cout << "Enter your lottery pick (two digits):";
	int guess;
	cin >> guess;

	int guessDigit1 = guess / 10;
	int guessDigit2 = guess % 10;

	cout << "The lottery number is " << lotteryDigit1 << lotteryDigit2 << endl;

	if (guessDigit1 == lotteryDigit1 && guessDigit2 == lotteryDigit2)
		cout << "Exact match: you win $10,000" << endl;
	else if (guessDigit2 == lotteryDigit1 && guessDigit1 == lotteryDigit2)
		cout << "Macth all digits: you win $3,000" << endl;
	else if (guessDigit1 == lotteryDigit1 || guessDigit1 == lotteryDigit2 || guessDigit2 == lotteryDigit1 || guessDigit2 == lotteryDigit2)
		cout << "Match one digit:you win $1,000" << endl;
	else
		cout << "Sorry,no match" << endl;

	return 0;
}

5.35（完全數）如果一個正整數等于它的所有正因子（不包括它本身）之和，則這個正整數稱為完全數，例如，6為第一個完全數，因為6=3+2+1.下一個為28=14+7+4+2+1.小于10 000的完全數有四個，撰寫程式找出這4個數字，

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
	const int BEGIN_NUMBER = 1;//開始遍歷數字
	const int END_NUMBER = 10000;//結束遍歷數字

	int sum = 0;//正因子之和

	for (int i = BEGIN_NUMBER; i < END_NUMBER; i++)
	{
		for (int j = 1; j <= i / 2; j++)
		{
			if (i % j == 0)//如果是因子
				sum += j;//
		}
		if (sum == i)//判斷因子總和和該數是否相等
			cout << i << endl;
		sum = 0;
	}

	return 0;
}

5.36（游戲：剪刀，石頭，布）程式設計練習3.15給出了玩剪刀石頭布游戲的程式，重寫程式，使其一直進行直到用戶或計算機贏兩次以上，

#include<iostream>
#include <ctime>
#include <cstdio>
using namespace std;

int main()
{
	int numberOfUserWin = 0;//用戶贏的次數
	int numberOfComputerWin = 0;//電腦贏的次數

	srand(time(0));
	while (numberOfComputerWin < 2 && numberOfUserWin < 2)
	{
		int computerInput = rand() % 3;//電腦隨機得到一個0,1,2的數

		//提示用戶輸入
		cout << "scissor(0),rock(1),paper(2):";
		int userInput;
		cin >> userInput;

		//輸出電腦是剪刀石頭還是布
		cout << "The computer is ";
		switch (computerInput)
		{
		case 0:cout << "scissor"; break;
		case 1:cout << "rock"; break;
		case 2:cout << "paper"; break;
		};
		//輸出用戶的剪刀石頭還是布
		cout << ". You are ";
		switch (userInput)
		{
		case 0:cout << "scissor"; break;
		case 1:cout << "rock"; break;
		case 2:cout << "paper"; break;
		default:cout << "inputting is error"; return 0;
		};

		if (computerInput == userInput)//相等則平局
			cout << " too. It is a draw" << endl;
		else if (userInput == 0 && computerInput == 2 || userInput == 1 && computerInput == 0
			|| userInput == 2 && computerInput == 1)
		{
			cout << ". You won" << endl;
			numberOfUserWin++;
		}
		else
		{
			cout << ". You loss" << endl;
			numberOfComputerWin++;
		}
	}

	return 0;
}

5.37（求和）撰寫程式計算下列數的總和，

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int main()
{
	const int BEGIN_NUMBER = 1;
	const int END_NUMBER = 625;

	double total = 0.0;

	for (int i = BEGIN_NUMBER; i < END_NUMBER - 1; i++)
		total += 1.0 / (sqrt(i) + sqrt(i + 1));

	cout << "數列的總和為：" << total << endl;

	return 0;
}

5.38（商業應用：檢測ISBN）使用回圈來簡化程式設計練習3.35.

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int main()
{
	cout << "Enter the first 9 digits of an ISBN as integer:";
	int isbn_10;//用戶輸入ISBN的前九位數字
	cin >> isbn_10;

	int digit;//中間變數，用來臨時存放第n位ISBN值
	int sum = 0;//九個數字計算出來的總和
	cout << "The ISBN-10 number is ";
	//輸出前九位數字
	for (int i = 9; i > 0; i--)
	{
		digit = (isbn_10 % (int)pow(10, i)) / ((int)pow(10, i - 1));
		cout << digit;//輸出該位數字
		sum += digit * (10 - i);//累加和
	}
	if (sum % 11 == 10)//如果校驗和為10，輸出為X
		cout << "X" << endl;
	else
		cout << sum % 11 << endl;
	return 0;
}

5.39（金融應用：計算出銷售額）你剛剛在百貨公司開始做銷售作業，你的工資包括基礎工資與提成，基礎工資為$5000.下面的計劃表來決定提成率，注意，這是一個累進稅率，第一個$5000為8%，第二個$5000為10%，剩下的為12%，如果你銷售額為25 000，則提成為5000*8%+5000*10%+15 000*12%=2700，你的目標是每年賺$30 000.撰寫程式，使用do-while回圈，計算出賺取$30 000需要最少的銷售額，

#include <iostream>
using namespace std;

const float BASIC_WAGE = 5000.0;//基礎工資
const float	TARGET_WAGE = 30000.0;//目標工資

const float FIRST_STAGE = 0.0;			//第一階段
const float FIRST_STAGE_RATE = 8.0;		//第一階段稅率
const float SECOND_STAGE = 5000.0;		//第二階段
const float SECOND_STAGE_RATE = 10.0;	//第二階段稅率
const float THIRD_STAGE = 10000.0;		//第三階段
const float THIRD_STAGE_RATE = 12.0;	//第三階段稅率

int main()
{
	float sale = 0.0;//銷售額
	float wage = BASIC_WAGE;//總工資
	do
	{
		wage = BASIC_WAGE;//總工資
		if (sale > FIRST_STAGE && sale <= SECOND_STAGE)
			wage += sale * FIRST_STAGE_RATE / 100.0;//第一階段
		else if (sale > SECOND_STAGE && sale <= THIRD_STAGE)
			wage += SECOND_STAGE * FIRST_STAGE_RATE / 100.0 +//第一階段
			(sale - SECOND_STAGE) * SECOND_STAGE_RATE / 100.0;//第二階段
		else if (sale > THIRD_STAGE)
			wage += SECOND_STAGE * FIRST_STAGE_RATE / 100.0 +//第一階段
			(THIRD_STAGE - SECOND_STAGE) * SECOND_STAGE_RATE / 100.0 +//第二階段
			(sale - THIRD_STAGE) * THIRD_STAGE_RATE / 100.0;//第三階段
		sale += 0.01;//每次增加一分錢
	} while (wage <= TARGET_WAGE);//當總工資大于每年工資目標結束回圈

	cout << "賺取$" << TARGET_WAGE << "需要最少$" << sale << "銷售額" << endl;

	return 0;
}

5.40（模擬實驗：正面或背面）撰寫程式，模擬拋硬幣1百萬次，輸出正面與背面出現的次數，

#include <iostream>
#include <ctime>
#include <cstdio>
using namespace std;

int main()
{
	const int NUMBER = 1000000;//設定次數為一百萬次

	srand(time(0));
	int front = 0;//正面出現次數
	int reverse = 0;//反面出現次數
	int i = NUMBER;//回圈次數
	while (i--)
		if (rand() % 2)//奇數即對2取余為1的數為正面
			front++;
		else//偶數為反面
			reverse++;

	cout << "正面出現次數：" << front << "，反面出現次數：" << reverse << endl;
	return 0;
}

5.41（最大數出現的次數）撰寫程式，讀取整數，找出其中的最大值，并計算它出現的次數，規定輸入以數字0為結尾，假定你輸入3 5 2 5 5 5 0；那么程式找出最大值為5，它出現的次數為4.（提示：創建兩個變數max和count，max存盤當前最大的數字，count存盤它出現的次數，初始化時，將第一個數字賦給max，1賦給count，與max比較子序列中的每個數字，如果數字大于max，將他賦給max，將count重置為1.如果數字等于max，則將count加1）

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
	int max, count = 0;
	cout << "Enter number:";
	cin >> max;
	//如果只輸入一個0，結束程式
	if (max == 0)
		return 0;
	else//輸入第一個數不為0，count加1
		++count;

	while (1)
	{
		int number;
		cin >> number;
		if (number == 0)//0為結尾數字，遇到0結束回圈
			break;
		else if (number < max)//小于最大值，跳出本次回圈
			continue;
		else if (number == max)//等于最大值，最大值出現次數加一
			++count;
		else//大于最大值，最大值重新賦值，最大值數量變為1
			max = number, count = 1;
	}
	cout << "The largest number is " << max << endl
		<< "The occurrence count of the largest number is " << count << endl;
	return 0;
}

5.42（金融應用：計算銷售額）重新撰寫程式設計練習5.39，要去如下：

使用for回圈代替do-while回圈，

讓用戶輸入COMMISSON_SOUGHT，而不是將它設定為常量，

#include <iostream>
using namespace std;

const float BASIC_WAGE = 5000.0;//基礎工資
//const float TARGET_WAGE = 30000.0;//目標工資

const float FIRST_STAGE = 0.0;			//第一階段
const float FIRST_STAGE_RATE = 8.0;		//第一階段稅率
const float SECOND_STAGE = 5000.0;		//第二階段
const float SECOND_STAGE_RATE = 10.0;	//第二階段稅率
const float THIRD_STAGE = 10000.0;		//第三階段
const float THIRD_STAGE_RATE = 12.0;	//第三階段稅率

int main()
{
	float COMMISSION_SOUGHT;//期待工資
	cout << "請輸入COMMISSION_SOUGHT期待總工資：";
	cin >> COMMISSION_SOUGHT;

	float sale = 0.0;//銷售額

	//當總工資大于每年工資目標結束回圈
	for (float wage = BASIC_WAGE; wage <= COMMISSION_SOUGHT; sale += 0.01)//每次增加一分錢
	{
		wage = BASIC_WAGE;//總工資
		if (sale > FIRST_STAGE && sale <= SECOND_STAGE)
			wage += sale * FIRST_STAGE_RATE / 100.0;//第一階段
		else if (sale > SECOND_STAGE && sale <= THIRD_STAGE)
			wage += SECOND_STAGE * FIRST_STAGE_RATE / 100.0 +//第一階段
			(sale - SECOND_STAGE) * SECOND_STAGE_RATE / 100.0;//第二階段
		else if (sale > THIRD_STAGE)
			wage += SECOND_STAGE * FIRST_STAGE_RATE / 100.0 +//第一階段
			(THIRD_STAGE - SECOND_STAGE) * SECOND_STAGE_RATE / 100.0 +//第二階段
			(sale - THIRD_STAGE) * THIRD_STAGE_RATE / 100.0;//第三階段

	}

	cout << "賺取$" << COMMISSION_SOUGHT << "需要最少$" << sale << "銷售額" << endl;

	return 0;
}

5.43（模擬實驗：倒計時）撰寫程式，提示用戶輸入秒數，每一秒均顯示資訊，當時間用完時程式結束，

#include <iostream>
#include <ctime>
using namespace std;

int main()
{
	//獲取用戶輸入秒數
	cout << "Enter the number of seconds:";
	int seconds;
	cin >> seconds;
	//獲取當前總秒數
	int totalTime = time(0);

	while (seconds > 0)
	{
		while ((time(0) - totalTime) == 0);//回圈等待，經過一秒后跳出回圈
		totalTime = time(0);//將totalTIme付志偉·重新賦值為當前總秒數
		cout << seconds;
		//判斷second單詞的單復數形式
		if (seconds == 1)
			cout << " second";
		else
			cout << " seconds";
		cout << " remaining" << endl;
		seconds--;
	}
	cout << "Stopped";
	return 0;
}

5.44（蒙特卡洛模擬實驗）一個正方形分為4個小的區域，如果向正方形投擲飛鏢1 000 000次，那么飛鏢進入奇數區域的可能性是多少？撰寫程式模擬程序并輸出結果，

#include <iostream>
#include <ctime>
#include <cstdio>
using namespace std;

int main()
{
	int area1 = 0, area2 = 0, area3 = 0, area4 = 0;
	int times = 1000000;//投擲飛鏢的次數
	srand(time(0));
	float den = RAND_MAX / 2.0;//將分母設定為亂數最大值的一半

	while (times--)
	{
		int number = rand();//產生x坐標的亂數
		float point_X = float(number - den) / den;
		number = rand();//產生y坐標的亂數
		float point_Y = float(number - den) / den;
		//如果x的坐標值小于0，則該點在區域1
		if (point_X < 0)
			area1++;
		//x坐標不小于0，y坐標小于0，則點在區域4
		else if (point_Y < 0)
			area4++;
		//橫縱坐標之和小于1，該點在區域3
		else if (point_X + point_Y < 1)
			area3++;
		//橫縱坐標大于0，且之和大于1，該點在區域2
		else
			area4++;
	}
	cout << "飛鏢飛入奇數區域的可能性為：" << float(area1+area3)/float(area1+area2+area3+area4) << endl;
	return 0;
}

5.45（數學：組合）撰寫程式，輸出整數1~7內兩個數字的所有可能的組合，同時，輸出所有組合的總的個數，

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
	const int BEGIN_DIGIT = 1;//開頭的數字
	const int END_DIGIT = 7;//結尾的數字

	unsigned int number = 0;//數字組合的計數變數

	for (int i = BEGIN_DIGIT; i <= END_DIGIT; i++)
	{
		for (int j = i + 1; j <= END_DIGIT; j++)
		{
			cout << i << "\t" << j << "" << endl;
			number++;
		}
	}
	cout << "The total number of all combinations is " << number;

	return 0;
}

5.46（計算機系統結構：位操作）一個short值占16位，撰寫程式，提示用戶輸入一個short型別的整數，輸出這個整數的16位表示，

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
	//獲取用戶輸入的short型整數
	cout << "Enter an integer:";
	short integer;
	cin >> integer;

	for (int bits = 0; bits < sizeof(short) * 8; bits++)
	{
		//獲取每一位元位
		short bit;
		bit = integer << bits;
		bit = bit >> (sizeof(short) * 8 - 1);
		cout <<"The bits are "<<abs(bit);
	}

	return 0;
}

5.47（統計學：計算均值和標準差）在商業應用中，經常會需要計算資料的均值與標準差，均值為數字的平均值，標準差為一個統計數值，告訴你一組資料中所有資料是多緊密地聚集在均值周圍，例如，一個班中學生的平均年齡為多少？年齡有多相近？如果所有同學都為相同的年齡，則標準差為0.撰寫程式，提示用戶輸入10個數字，使用下列公式輸出這些數字的均值和標準差：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int main()
{
	//獲取用戶輸入的十個整數
	cout << "Enter ten numbers:";
	float n = 10.0;//整數個數
	float number[10] = { 0.0 };
	for (int i = 0; i < 10; i++)
		cin >> number[i];
	//總數
	float total = 0;
	//計算平均值
	float mean = 0.0;
	for (int i = 0; i < 10; i++)
		total += number[i];
	mean = total / n;
	//計算標準差
	float deviation = 0.0;
	total = 0.0;
	for (int i = 0; i < 10; i++)
		total += (number[i] - mean) * (number[i] - mean);

	deviation = sqrt(total / (n-1));

	cout << "The mean is " << mean << endl;
	cout << "The standard deviation is " << deviation << endl;

	return 0;
}

5.48（計算大寫字母）撰寫一個程式，提示用戶輸入一個字串，輸出字串中大寫字母的個數，

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

int main()
{
	cout << "Enter a string : ";
	string str;
	getline(cin, str);//讀取一行
	
	int count = 0;//大寫字母數量
	for (int i = 0; i < str.length(); i++)
		if (str[i] >= 'A' && str[i] <= 'Z')
			count++;

	cout << "The number of uppercase letter is " << count;

	return 0;
}

5.49（最長公共前綴）撰寫程式，提示用戶輸入兩個字串，輸出字串的最長公共前綴，

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

int main()
{
	//獲取用戶輸入的s1字串
	cout << "Enter s1:";
	string s1;
	getline(cin, s1);
	//獲取用戶輸入的s2字串
	cout << "Enter s2:";
	string s2;
	getline(cin, s2);
	//定義共同前綴變數
	string commonPrefix;
	//遍歷尋找共同前綴
	for (int i = 0; i < min(s1.length(), s2.length()); i++)
	{
		if (s1[i] == s2[i])
			commonPrefix.push_back(s1[i]);//如果相同，將該字符壓入變數末尾
		else
			break;
	}
	if (commonPrefix.length() == 0)
		cout << s1 << " and " << s2 << " have no common prefix";
	else
		cout << "The common prefix is " << commonPrefix;

	return 0;
}

5.50（倒置字串）撰寫程式，提示用戶輸入字串，以相反順序輸出字串，

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

int main()
{
	//獲取用戶輸入的字串
	cout << "Enter a string:";
	string str;
	getline(cin, str);
	//反順序輸出
	cout << "The reversed string is ";
	for (int i = str.length(); i > 0; i--)
		cout << str[i - 1];

	return 0;
}

5.51（商業：檢測ISBN-13）ISBN-13為識別圖書的新的標準，它使用13個數字d1d2d3d4d5d6d7d8d9d10d11d12d13，最后一個數字d13為校驗和，使用下列公式由其他數字得出：

10-(d1=3d2+d3+3d4+d5+3d6+d7+3d8+d9+3d10+d11+3d12)%10

如果校驗和為10，則用0來代替，程式應該將輸入讀取為字串，

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

int main()
{
	//獲取用戶輸入的前12個數字
	cout << "Enter the first 12 digits of an ISBN-13 as a string:";
	string ISBN_13;
	cin >> ISBN_13;
	//如果不足12個，列印提示資訊，結束程式
	if (ISBN_13.length() < 12)
	{
		cout << ISBN_13 << " is an invalid input";
		return 0;
	}
	//將string型別轉換為整數int
	int isbn[12] = { 0 };
	for (int i = 0; i < ISBN_13.length(); i++)
		isbn[i] = ISBN_13[i] - '0';
	//計算d13
	int d13 = 0;
	for (int i = 0; i < ISBN_13.length(); i++)
		if (i % 2 == 0)
			d13 += isbn[i];
		else
			d13 += 3 * isbn[i];
	d13 = 10 - (d13 % 10);
	//判斷d13是否為10
	cout << ISBN_13;
	if (d13 == 10)
		cout << 0;
	else
		cout << d13;

	return 0;
}

5.52（處理字串）撰寫程式，提示用戶輸入字串，輸出奇數下標位置的字符，

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

int main()
{
	//獲取用戶輸入的字串
	cout << "Enter a string:";
	string str;
	getline(cin,str);
	//輸出奇數下標位置字符
	for (int i = 0; i < str.length(); i++)
		if (i % 2 == 1)
			cout << str[i];

	return 0;
}

5.53（計算元音和輔音）將字母A、E、I、O、U定為元音，撰寫程式，提示用戶輸入字串，輸出字串中元音和輔音的個數，

#include <iostream>
#include <string>
#include <cctype>
using namespace std;

int main()
{
	//獲取用戶輸入的字串
	cout << "Enter a string:";
	string str;
	getline(cin, str);

	int numberOfVowels = 0;//元音字母個數
	int numberOfConsonants = 0;//輔音字母個數
	//遍歷判斷每一個字符屬于元音還是輔音
	for (int i = 0; i < str.length(); i++)
	{
		//元音
		if (str[i] == 'A' || str[i] == 'a'
			|| str[i] == 'E' || str[i] == 'e'
			|| str[i] == 'I' || str[i] == 'i'
			|| str[i] == 'O' || str[i] == 'o'
			|| str[i] == 'U' || str[i] == 'u')
			numberOfVowels++;
		//輔音，判斷是否為字母，否則可能把空格、數字等算作字母
		else if (str[i] >= 'a' && str[i] <= 'z' || str[i] >= 'A' && str[i] <= 'Z')
			numberOfConsonants++;
	}
	cout << "The number of vowels is " << numberOfVowels << endl;
	cout << "The number of consonants is " << numberOfConsonants << endl;

	return 0;
}

5.54（計算檔案中字母的個數）撰寫程式，計算名為countletter.txt檔案中字母的個數，在本題中我隨機生成了一個countletter.txt檔案，詳情見代碼，

#include <iostream>
#include <fstream>
#include <string>
#include <ctime>
#include <cstdio>
using namespace std;

int main()
{
	//隨機生成一個字串
	srand(time(0));
	string str;
	for (int i = 0; i < 100; i++)
		str.push_back(char(rand() % 128));//ASCII碼值
	//將這個字串存盤到檔案中并保存
	ofstream makeFile;
	makeFile.open("countletter.txt");
	makeFile << str << endl;
	makeFile.close();
	//打開檔案，讀取字串
	ifstream readFile;
	readFile.open("countletter.txt");
	string data;
	readFile >> data;
	readFile.close();
	//遍歷查看字串中有多少個字母
	int numberOfLetter = 0;
	for (int i = 0; i < str.length(); i++)
		if (str[i] >= 'a' && str[i] <= 'z' || str[i] >= 'A' && str[i] <= 'Z')
			numberOfLetter++;

	cout << "countletter.txt檔案中字母的個數為：" << numberOfLetter << endl;

	return 0;
}

5.55（數學輔導）撰寫程式，輸出運行樣例中所示的選單，輸入1/2/3/4選擇加法、減法、乘法、或者除法測驗，在測驗結束后，選單會重新顯示，你可以選擇另一個測驗或者輸入5退出系統，每個測驗隨機生成兩個僅有一個數字的數，對于減法來說，number1-number2，number1大于或等于number2.對于除法來說，number1/number2，number2不為0.

#include <iostream>
#include <ctime>
#include <cstdio>
using namespace std;

int main()
{
	srand(time(0));
	int number1, number2;
	while (1)
	{
		//生成選單欄
		cout << "Main menu\n"
			<< "1: Addition\n"
			<< "2: Subtraction\n"
			<< "3: Multiplication\n"
			<< "4: Division\n"
			<< "5: Exit\n"
			<< "Enter a choice: ";
		int choice;//用戶選擇的序號
		cin >> choice;//用戶輸入序號
		int answer;//用戶輸入的答案
		number1 = rand() % 10;//生成一個亂數
		number2 = rand() % 10;
		switch (choice)
		{
		case 1://加法
			cout << "What is " << number1 << " + " << number2 << "? ";
			cin >> answer;
			if (answer == number1 + number2)
				cout << "Correct\n\n";
			else
				cout << "Your answer is wrong, The correct answer is " << number1 + number2 << "\n\n";
			break;
		case 2://減法，減法中第一個數字要大于第二個數字，所以取兩個亂數中的較大值作為第一個數，較小值作為第二個數
			cout << "What is " << max(number1, number2) << " - " << min(number1, number2) << "? ";
			cin >> answer;
			if (answer == abs(number1 - number2))
				cout << "Correct\n\n";
			else
				cout << "Your answer is wrong, The correct answer is " << abs(number1 - number2) << "\n\n";
			break;
		case 3://乘法
			cout << "What is " << number1 << " × " << number2 << "? ";
			cin >> answer;
			if (answer == number1 * number2)
				cout << "Correct\n\n";
			else
				cout << "Your answer is wrong, The correct answer is " << number1 * number2 << "\n\n";
			break;
		case 4://除法
			//判斷number2是否為0
			if (number2 == 0)//如果number2為0，則進去while回圈
				while ((number2 = rand() % 10) == 0);//直到number2得到一個不為0的亂數，跳出回圈
			cout << "What is " << number1 << " / " << number2 << "? ";
			cin >> answer;
			if (answer == number1 / number2)
				cout << "Correct\n\n";
			else
				cout << "Your answer is wrong, The correct answer is " << number1 + number2 << "\n\n";
			break;
		case 5://退出程式
			cout << "exit" << endl;
			return 0;
		default:
			break;
		}
	}

	return 0;
}

5.56（拐點坐標）假定一個有n條邊的正多邊形中心為（0,0），一個點在3點鐘方向，撰寫程式，提示用戶輸入邊的個數和正多邊形外接圓的半徑，輸出正多邊形拐點的坐標，

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int main()
{
	//定義常量PI
	const float PI = 3.14159;
	//獲取用戶輸入的多邊形的邊數
	cout << "Enter the number of the sides: ";
	int numbersOfSides;
	cin >> numbersOfSides;
	//獲取圓的半徑
	cout << "Enter the radius of the bounding circle: ";
	float radius;
	cin >> radius;
	//輸出多邊形各個頂點的坐標
	cout << "The coordinates of the points on the polygon are" << endl;
	for (int i = 0; i < numbersOfSides; i++)
	{
		float x = radius * cos(2 * PI / numbersOfSides * i);
		float y = radius * sin(2 * PI / numbersOfSides * i);
		cout << "(" << x << ", " << y << ")" << endl;
	}

	return 0;
}

5.57（檢測密碼）有些網站施加一些對密碼的規定，假定密碼規則如下：

• 密碼必須有至少8位字符
• 密碼必須僅包含字母和數字
• 密碼必須包含至少兩個數字

撰寫程式，提示用戶輸入密碼，如果遵循了密碼規則，則顯示vaild password，否則顯示invalid password，

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

int main()
{
	string password;//密碼字串，用戶輸入
	cout << "Please put in a password: ";
	cin >> password;

	int numberOfDigit = 0;//密碼中包含數字的數量
	int numberOfLetter = 0;//密碼中包含字母的數量
	int numberOfOthers = 0;//密碼中包含的其他符號
	//判斷規則一：密碼必須有至少8位字符
	if (password.length() >= 8)
	{
		for (int i = 0; i < password.length(); i++)
		{
			//判斷是否為數字
			if (password[i] >= '0' && password[i] <= '9')
				numberOfDigit++;
			//判斷是否為字母
			else if (password[i] >= 'a' && password[i] <= 'z' || password[i] >= 'A' && password[i] <= 'Z')
				numberOfLetter++;
			//其他字符
			else
			{
				numberOfOthers++;
				break;//跳出回圈，因為違反規則2僅包含字母和數字
			}
		}
		//判斷是否符合規則2和規則3
		if (numberOfOthers == 0 && numberOfDigit >= 2 && numberOfLetter > 0)
		{
			cout << "valid password";
			return 0;
		}
		else
		{
			cout << "invalid password";
			return 0;
		}
	}
	else
		cout << "invalid password";

	return 0;
}