二進制學習01
- 進制
- 一、二進制簡介
- 1）什么是二進制？
- 2）二進制的簡寫形式
- 二、進制運算
- 1）八進制運算表
- (1) 加法運算表
- (2)乘法運算表
- (3)八進制簡單運算題
- 三、資料寬度
- 1）什么是資料寬度
- 2）計算機中常用的基本資料寬度
- 四、無符號數有符號數
進制
進制也就是進位計數制，是人為定義的帶進位的計數方法（有不帶進位的計數方法，比如原始的結繩計數法，唱票時常用的“正”字計數法，以及類似的tally mark計數）， 對于任何一種進制—X進制，就表示每一位置上的數運算時都是逢X進一位， 十進制是逢十進一，十六進制是逢十六進一，二進制就是逢二進一，以此類推，x進制就是逢x進位，
二進制，是計算技術中廣泛bai采用的一種數制，計算方法：二進制資料是用0和1兩個數碼來表示的數，它的基數為2，進位規則是“逢二進一”，借位規則是“借一當二”，
當前的計算機系統使用的基本上是二進制系統，資料在計算機中主要是以補碼的形式存盤的，計算機中的二進制則是一個非常微小的開關，用“開”來表示1，“關”來表示0，
一、二進制簡介
二進制，是計算技術中廣泛bai采用的一種數制，計算方法：二進制資料是用0和1兩個數碼來表示的數，它的基數為2，進位規則是“逢二進一”，借位規則是“借一當二”，
當前的計算機系統使用的基本上是二進制系統，資料在計算機中主要是以補碼的形式存盤的，計算機中的二進制則是一個非常微小的開關，用“開”來表示1，“關”來表示0，
1）什么是二進制？
二進制（binary）在數學和數字電路中指以2為基數的記數系統，以2為基數代表系統是二進位制的，這一系統中，通常用兩個不同的符號0（代表零）和1（代表一）來表示 ，數字電子電路中，邏輯門的實作直接應用了二進制，因此現代的計算機和依賴計算機的設備里都用到二進制，每個數字稱為一個位元（Bit，Binary digit的縮寫），
2）二進制的簡寫形式
雖然二進制有不少優點，但畢竟我們日常生活中用的都是十進制，為了能在日常生活中使用，就有必要把它轉換為十進制，至于為什么用八進制和十六進制呢？很簡單，就是因為它是2的乘方，23=8,2?=16，這樣一來就便于二進制的計算和閱讀，
對于其它進制轉換為十進制比較簡單，下面舉例說明：在計算機科學中，二進制、八進制、十進制、十六進制有簡寫，這樣是為了不混淆，十進制一般在末尾加個字母D[一般習慣都不加]，二進制加個B，八進制加Q，十六進制加H，
二、進制運算
進制的本質是查數，每一種進制之間都是一個獨立的體系，所以它們都能單獨運算，
例：寫一組八進制的數字，
0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 16 17 20 21 22 23 24 25 26 27 …
2 + 3 ：2后面查3個數，所以 2+3 = 5；
2 * 3 ：可以看成2個3，或者3個2，同樣的道理，我們查數可知 2*3 = 6；
4 + 5 ：4后面查5個數，所以 4+5 = 11；
4 * 5 ：可以看成4個5，或者5個4，這樣我們對照上面的表依次查數，4*5 = 24；
1）八進制運算表
(1) 加法運算表
加法表同樣可以用在減法運算中
(2)乘法運算表
乘法表同樣可以用在除法運算中
(3)八進制簡單運算題
277 + 233 ：
237 - 54 ：
276 * 54 ：
234 / 4 ：
對著上面乘法加法表，像我們小時候學加減乘除那樣列出計算程序：
三、資料寬度
數學上的數字，是沒有大小限制的，可以無限大，但是在計算機中，由于受到硬體的制約，資料是有長度限制的（我們稱為資料寬度），超過最多寬度的資料會被丟掉
不管你存盤的是什么資料，在計算機中它最后都是以0，1的形式存盤的
1）什么是資料寬度
1、資料寬度是指中央處理器中運算器與存盤器之間進行互連的內部總線二進制位數，影響計算機的吞吐量，
2、資料總線負責計算機中資料在各組成部分之間的傳送，資料總線寬度是指在芯片內部資料傳送的寬度，
3、資料總線寬度則決定中央處理器與二級快取，記憶體以及輸入設備和輸出設備間一次資料傳輸的資訊量，
4、資料寬度的大小決定了電腦運行速度的快慢，
2）計算機中常用的基本資料寬度
(1)位又稱位元（Bit）是計算機中存盤，處理，傳送資訊的最小單元，
(2)位元組（Byte）是二進制資訊的計量單位，又成位組，一個位元組有8位，1Byte=8Bit，
存盤器按位元組編址，所以位元組是最小的可尋址單位，
(3)字長是資料通路的寬度，等于運算器，總線，暫存器的寬度，是物理層面的，
(4)字表示被處理資訊的單位，用來度量資料型別的寬度，
四、無符號數有符號數
有符號數就是用最高位表示符號（正或負），其余位表示數值大小，無符號數則所有位都用于表示數的大小，
有符號數用最高位作為符號位，“0”代表“+”(正)，“1”代表“-”(負)；其余數位用作數值位，代表數值，
1）無符號數的編碼規則：
用十六進制顯示，一個十六進制可以表示四個位元組
例：
1000 1010 用十六進制顯示為 “8A”
0001 1011 用十六進制顯示為 “1B”
2）有符號數編碼規則：
（1）正數編碼規則：
最高位為”0“，編碼規則與無符號數編碼規則相同；
（2）負數編碼規則：
最高位為”1“時，我們需要先了解什么是原碼、反碼與補碼，
原碼：最高位為符號位，其余各位為數值本身的絕對值；
反碼：正數的反碼與原碼相同；負數：符號位為1，其余位對原碼取反，即”0“為”1“，”1“為”0“；
補碼：正數的補碼與原碼相同：負數：符號位對原碼取反后加1，
例：-1
原碼：1000 0001
反碼：1111 1110
補碼：1111 1111
總結：在計算機中，正數以原碼保存，負數以補碼保存，
（本人計算機小白一枚，上述內容均來自網路查找，如有錯誤，還請各路大神多多指正，）
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