L - 樹-堆結構練習——合并果子之哈夫曼樹
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題目描述
在一個果園里，多多已經將所有的果子打了下來，而且按果子的不同種類分成了不同的堆，多多決定把所有的果子合成一堆，
每一次合并，多多可以把兩堆果子合并到一起，消耗的體力等于兩堆果子的重量之和，可以看出，所有的果子經過n-1次合并之后，就只剩下一堆了，多多在合并果子時總共消耗的體力等于每次合并所消耗體力之和，
因為還要花大力氣把這些果子搬回家，所以多多在合并果子時要盡可能地節省體力，假定每個果子重量都為1，并且已知果子的種類數和每種果子的數目，你的任務是設計出合并的次序方案，使多多耗費的體力最少，并輸出這個最小的體力耗費值，
例如有3種果子，數目依次為1，2，9，可以先將1、2堆合并，新堆數目為3，耗費體力為3，接著，將新堆與原先的第三堆合并，又得到新的堆，數目為12，耗費體力為12，所以多多總共耗費體力=3+12=15，可以證明15為最小的體力耗費值，
輸入
第一行是一個整數n(1<=n<=10000),表示果子的種類數，第二行包含n個整數，用空格分隔，第i個ai(1<=ai<=20000)是第i個果子的數目，
輸出
輸出包括一行，這一行只包含一個整數，也就是最小的體力耗費值，輸入資料保證這個值小于2^31，
樣例
輸入
3
1 2 9
輸出
15
提示
該題目用堆做，寫洗掉函式時較為復雜，所以可以考慮優先佇列，
普通的佇列是一種先進先出的資料結構，元素在佇列尾追加，而從佇列頭洗掉，
在優先佇列中，元素被賦予優先級，當訪問元素時，具有最高優先級的元素最先洗掉，優先佇列具有最高級先出 （first in, largest out）的行為特征，
優先佇列具有佇列的所有特性，包括佇列的基本操作，只是在這基礎上添加了內部的一個排序，它本質是一個堆實作的，
下面是優先佇列的使用方法
首先要包含頭檔案
#include<queue>
```和佇列基本操作相同:
top() 訪問隊頭元素
empty() 佇列是否為空
size() 回傳佇列內元素個數
push() 插入元素到隊尾 (并排序)
emplace() 原地構造一個元素并插入佇列
pop() 彈出隊頭元素
swap ()交換內容
priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > q;//定義小頂堆
priority_queue<int,vector<int>,less<int> > q;//定義大頂堆
priority_queue<int>//默認為定義的大頂堆
//greater和less是std實作的兩個仿函式（就是使一個類的使用看上去像一個函式，其實作就是類中實作一個operator()，這個類就有了類似函式的行為，就是一個仿函式類了）
下面是這道題用優先佇列的解法
#include<bits/stdc++.h>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=100001;
int M=0x3f3f3f3f;
int top[N];
priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > q;
int main()
{
int n,i,j,y,z;
cin>>n;
for(i=0;i<n;i++)
{
int x;
cin>>x;
q.push(x);
}
int ans=0;
for(i=0;i<n-1;i++)
{
y=q.top();
q.pop();
z=q.top();
q.pop();
q.push(y+z);
ans=ans+y+z;
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
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