2021美賽A題解題思路（Fungi）

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• 正文

Problem A: Fungi…

碳回圈是化學回圈的重要程序，碳回圈其中的一個部分是化合物的分解，這使得碳元素得以被重新利用，該程序的關鍵是植物材料和木質纖維的分解，

分解木質纖維的關鍵是真菌，最新的研究確定了與木質纖維分解速率有關的真菌性狀，并指出了這些性狀之間的關系，尤其是，生長緩慢的真菌更易于在濕度、溫度變化的環境下存活和生長；而生長較快的真菌對相同的環境變化抵抗力較弱，

研究人員研究了不同真菌相關的大量性狀，還研究了真菌在枯枝落葉和木質纖維的分解作用，對于這個問題，我們只需要關注真菌的兩個特征：真菌的生長速度和耐濕性，我們的建模目標是：對于給定地面的木質纖維分解進行建模，并對多種型別真菌分解同一區域木質纖維的情況建模，

在處理生長速率和耐濕性與分解速率關系的時候，可能遇到的問題有：

• 利用生長速率和耐濕性，不同的真菌如何在不同環境的地面上相互作用并分解枯枝落葉？
• 在不同的環境中，隨著條件的變化分解作用會隨著時間如何受到影響？
• 在給定的環境中，環境變化和變化速率如何影響“分解作用”和“真菌群落間競爭”的動態性？

對于給定生長速率，分解作用速率的估算如圖1；對于給定相對濕度，分解作用速率是估算如圖2，

你的文章應該研究并包含以下方面：

• 建立數學模型，描述存在多種真菌的情況下對枯枝落葉和木質纖維的分解作用，
• 在你的模型中，將具有不同生長速率和不同耐濕性的不同種類真菌的相互作用進行合并處理，
• 提供一個模型以描述不同型別真菌之間的相互作用，相互作用的動態性描述應該包括短期和長期趨勢，你的分析還應該檢查對環境變化波動的敏感性，并確定大氣環境的不變變化趨勢是什么，以輔助評估天氣變化對模型的影響，
• 還要包括對“每個物種”或“可能持續一段時間的物種組合”的相對優勢和相對劣勢的預測，并對干旱、半干旱、溫帶、喬木、熱帶雨林等不同環境進行預測，
• 描述真菌群落的多樣性如何影響枯枝落葉的整體分解效率，在區域環境存在不同程度的可變性時，預測生物多樣性的重要性和作用，

總述

“尤其是，生長緩慢的真菌更易于在濕度、溫度變化的環境下存活和生長；而生長較快的真菌對相同的環境變化抵抗力較弱，”

這句話說明：溫濕度的“變化率”與真菌抵抗力/生命力有關，

對于這個問題，我們只需要關注真菌的兩個特征：真菌的生長速度和耐濕性，我們的建模目標是：對于給定地面的木質纖維分解進行建模，并對多種型別真菌分解同一區域木質纖維的情況建模，

這句話說明：本文只需要重點關注“真菌生長速度和耐濕性”；建模著重需要關注“外部條件（濕度、群落間競爭）和內在性狀（生長速度、耐濕性）是如何影響真菌對木質纖維、枯枝落葉的分解速率的”，

關鍵詞：真菌的分解速率、真菌的生長速率和耐濕性、濕度和群落間競爭對真菌的影響；

問題1：建立數學模型，描述存在多種真菌的情況下對枯枝落葉和木質纖維的分解作用，

這一問，只需要建立“分解速率模型”即可，盡管問題中提到了“多種真菌存在的情況下”，但因為英文原句的重點在于“建立模型用于描述真菌對植物的分解率（describes the breakdown of ground litter and woody fibers through fungal activity in the presence of multiple species of fungi）”，它指的是總體上用一個方法來描繪真菌對植物的影響，

因此，這題大體需要得到的結果就是一個“關于真菌-分解速率”的線性模型，可以借助于題目的背景，將自變數設定成“溫度、濕度、群落間重疊度、時間”等等，將因變數設定成“分解速率（或植被腐爛率/損失率）”等等，例如，Y=aX_1+bX_2+…

在擬合方程程序中需要的資料可以按照題目提供的來，也可以自行查找其他資料，因為是第一問，所以可以盡量地多考慮一些因素，但是在求解程序上可以適當的簡化，寫個大體思路就行，

問題2：在你的模型中，將具有不同生長速率和不同耐濕性的不同種類真菌的相互作用進行合并處理，

“尤其是，生長緩慢的真菌更易于在濕度、溫度變化的環境下存活和生長；而生長較快的真菌對相同的環境變化抵抗力較弱，”

這句話說明：溫濕度的“變化率”與真菌抵抗力/生命力有關，

前面這個部分曾提到過“生長速率和耐濕性的關系”，因此這一問主要就是在兩個方面進行建模：耐濕性和生長速率的表示、不同真菌的合并處理，

在處理耐濕性與生長速率的關系的時候，我們能發現不同的真菌耐濕性和生長速率大致成線性關系（由題目提供的圖片所知），因此我們需要將其抽象成線性關系，例如X_1=c*X_2，

由圖1知道，生長速率和分解速率有關，
由圖2知道，耐濕性和分解速率有關，

因此，將“具有不同的生長速率和耐濕性”的真菌作用合并處理就是指：在保持真菌“分解效果（分解速率）”不變的情況下，將上述兩種因素進行合并，因為它們的共同作用效果都是分解速率，所以只要保持分解速率不變，然后將兩種因素合并就行（同時這就需要借助“生長速率和耐濕性關系”的模型，X_1=cX_2），例如，Y=a（cX_2）+bX_2，

這樣我們就能得到合并處理后的“真菌分解速率”模型，

問題3：提供一個模型以描述不同型別真菌之間的相互作用，相互作用的動態性描述應該包括短期和長期趨勢，你的分析還應該檢查對環境變化波動的敏感性，并確定大氣環境的不變變化趨勢是什么，以輔助評估天氣變化對模型的影響，

由于不同真菌具有不同的耐濕性，因此它們在同一環境下的生長速率不同，也就導致了不同型別真菌之間會具有相互作用，

通過問題我們需要看到另一個要點，也就是為什么會產生真菌間的相互作用？實際上前文提到過真菌群落之間的影響，通俗來講就是種群間的競爭關系，主要體現在“有無營養的供給”和“有無氧氣”，這樣一來就好理解了，

我們可以建立的模型是“群落演化模型”：在同一初始環境下，不同型別真菌之間會發生什么型別的群落演化，更適宜環境溫濕度的真菌會生長速率更快，盡管在一開始營養供給充足的條件下，兩種或多種真菌不會發生競爭，但當更適宜環境的真菌數量遠遠大于弱勢方時，弱勢真菌會缺少營養，有可能導致真菌死亡，

如果想進一步深化題目的同學還可以進一步考慮一層關系，也就是“有無氧氣”對有氧呼吸和無氧呼吸的影響，如果強勢真菌數量過多，是否會影響弱勢真菌的氧氣？這一點可以進一步查閱文獻進行考證，此處暫不深究，同時，假設忽略氧氣的影響，如果雙方都進行有氧呼吸或者無氧呼吸或者有無訊訓雜，那么這兩種呼吸作用的產物是否還會進一步影響對方真菌的生存？比如產生的酒精是否會抑制對方真菌的生長，或者抑制己方的生長？

因此，通過上述分析就能大致得到本題所要求的相互作用中短期和長期下的趨勢變化，至于對于環境波動的敏感性，這就是指對于初始條件的微小變化，是否會影響后續群落演化的不同走向？是否會導致原本的強勢真菌變成弱勢真菌？在考慮了環境對初始條件的影響后，就可以將初始環境因素加入到模型中，以進一步輔助天氣變化對模型的影響了，

問題4：還要包括對“每個物種”或“可能持續一段時間的物種組合”的相對優勢和相對劣勢的預測，并對干旱、半干旱、溫帶、喬木、熱帶雨林等不同環境進行預測，

這一問和問題3的思考方向差不多，主要考慮的是“動態性”，即一種趨勢，

對于“相對優勢和相對劣勢的預測”可以用時間作為衡量標準，然后判斷真菌在變化中的相對優劣勢；

而針對于“干旱潮濕”等環境等預測，也就是初始環境條件對群落演化的影響，可以考慮的因素有：溫濕度的持續時間，以及干旱潮濕地區可能存在的真菌種類是什么，也就是說，第4問可以拿到實際生活中來嘗試應用了，

問題5：描述真菌群落的多樣性如何影響枯枝落葉的整體分解效率，在區域環境存在不同程度的可變性時，預測生物多樣性的重要性和作用，

這一問是以真菌種類多少作為自變數來考慮的，只需要設計模型，分析真菌的種類多少對于分解效率的影響就行，比如可以使用問題3中的“群落演化模型”，初始條件設定為真菌種類的多少，然后看看多長時間會把枯枝落葉分解完畢，

在考慮區域環境可能存在不同程度可變性——也就是初始條件的不同——的時候，多樣性的真菌群落的“抗干擾能力”和“恢復力”更強，這些應該都是較容易想到的，可以將前面所分析的真菌種類對分解效率的影響加入判斷指標，還可以加入真菌種類多樣性損失后，何種條件下能更快地完全恢復（盡可能恢復）到原樣，