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2021年美國大學生數學建模競賽A題思路分析

2021-02-06 11:39:54 其他

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2021美賽題目下載:鏈接:https://pan.baidu.com/s/1yFdg3vBMS4MY7CnQ3PMG9Q
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原文翻譯

2021立方米
問題A:真菌
碳回圈描述了碳在整個地球地球化學回圈中的交換程序,是地球上生命的重要組成部分,
碳回圈的一部分包括化合物的分解,允許碳被更新并以其他形式使用,這部分程序的一個
關鍵組成部分是植物材料和木質纖維的分解,
分解木質纖維的關鍵因素是真菌,最近一篇關于真菌木材分解的研究文章的作者確定了決
定分解速率的真菌性狀,并注意到某些性狀之間的聯系[1],特別是,生長緩慢的真菌菌株
往往更能在環境變化的情況下生存和生長
水分和溫度,而生長速度較快的菌株往往對相同的變化不那么健壯,本文的概要見
下文第3頁,
這些研究人員研究了與不同真菌相關的大量性狀及其在分解地面凋落物(死亡植物材料)和
木質纖維中的作用,對于這個MCM問題,你應該只關注真菌的兩個特征:真菌和真菌的生長
速率’
對水分的耐受性,你的主要目標是在給定的土地上模擬木質纖維的分解,并在同一區域存
在多種型別的真菌分解木質纖維的情況下這樣做,
當你探索興趣、生長速率和耐濕性這兩個性狀之間的關系時,隨著分解速率的增加,可能
會出現幾個問題:使用這兩個性狀,不同的真菌如何在不同環境中的固定斑塊中相互作用
和分解地面凋落物? 在這些不同的環境中,隨著條件的變化,分解將如何受到時間的影
響? 環境如何變化和環境變化的變化影響分解的長期動力學,以及在給定環境中真菌之間的競爭? 分解速率的估計,給定增長率,如圖1所示,考慮到相對水分耐受性,分解速率的估計如圖2所示,
在這里插入圖片描述

圖1:各種真菌的菌絲延伸率(mm/天)與不同溫度下木材分解率(122天內質量損失%)之間的關系,([1]圖1C),
在這里插入圖片描述

圖2:各種真菌的水分耐受性(每個分離物的競爭排名的差異和它們的水分生態位寬度之間的關系,都被縮放到[0,1]以及由此產生的木材分解率(122天內質量損失%,原木轉化),([1]圖4A),
要求:你的論文應該探討和解決以下幾個方面,

  • 建立一個數學模型,描述在多種真菌存在下,通過真菌活性分解地面凋落物和木質
    纖維,
  • 在您的模型中,結合不同種類的真菌之間的相互作用,它們具有不同的生長速率和
    不同的水分容限,如圖1和圖2所示,
  • 提供模型的分析,并描述不同型別真菌之間的相互作用 ,應描述和描述相互作用的動
    態,包括短期和長期趨勢,你的分析應該檢查對環境中快速波動的敏感性,你應該確
    定變化的大氣的總體影響評估當地天氣模式變化影響的趨勢,
  • 包括對每種物種的相對優勢和劣勢以及可能持續存在的物種組合的預測,并對包括干
    旱、半干旱、溫帶、喬木林和熱帶雨林在內的不同環境進行預測,
  • 描述一個系統的真菌群落的多樣性如何影響系統在地面垃圾分解方面的整體效率,
    預測生物多樣性在當地環境中存在不同程度的變異性時的重要性和作用,
    包括一篇兩頁的結果文章,你的文章應該適合列入一個介紹大學一級生物教科書,討論我們對真菌在生態系統中的作用的理解的最新發展,
    您的PDF解決方案不超過25頁,應包括:
  • 一頁匯總表
  • 目錄,
  • 你的解決方案,
  • 兩頁的文章,
  • 參考資料清單,
    注:MCM比賽現在有25頁的限制,您提交的所有方面都計算到25頁的限制(摘要表、目錄、
    參考串列和任何附錄),
    參考資料:
    [1]Nicky Lustenhouwer,Daniel S.Maynard,Mark A.Bradford,Daniel L.Lindner,
    Brad Oberle,Amy E.Zanne,and Thomas W.Crowther,“A trait-based section of
    wood recography,”Proceedings of the National Academy of Sciences of the
    United States,May13,
    2020https://www.pnas.org/content/pnas/117/21/11551.full.pdf
    研究文章Synop sis
    我們在下面提供了Lustenhouwer等人的研究文章的簡要概要[1],全文原文可在
    https://www.pnas.org/content/pnas/117/21/11551.full.pdf. 請注意,您不需要閱讀原
    始文章來完成此MCM問題,
    有機物質的分解是碳回圈的關鍵組成部分,碳回圈和全球氣候模型的大規模建模正在變
    得更加精細和完善
    納入更小規模的細節,一個重要的細節是微生物和真菌群落與有機物質衰變有關的速率,
    本文的重點是不同型別真菌的不同衰變率,
    本文探討了真菌的幾種不同性狀,以確定木材分解的影響,他們這樣做是通過測量在木塊
    中引入不同型別的真菌后損失了多少質量,研究人員研究了大量與每種真菌相關的不同性
    狀,并試圖確定這些性狀在木塊分解中的作用,
    例如,一個重要的特征是菌絲延伸率,菌絲是指伸出并形成真菌的花絲和結構的細胞,不
    同種類的菌絲在真菌的生命周期中起著不同的作用,菌絲延伸率本質上是真菌的生長速
    度,另一個特征是菌絲在給定體積中的密度,
    這兩個特征與真菌的許多特性有關,例如,發現如果菌絲延伸率更大(生長更快),真
    菌更容易分解木材更快,同樣,如果細絲更致密,木材的分解更有可能更慢,此外,這
    兩個特征也與真菌如何反應不同的環境條件有關,
    特別是研究人員發現,能夠更好地適應不同范圍的水分條件的真菌也傾向于分解木材較慢,
    生長速度更快和超過其他真菌的真菌往往分解木材更快,MCM問題A陳述句中的圖1和圖2顯示
    了這些關系,
    木質材料經歷了多個階段,研究文章中考察的真菌與木質材料在其衰變周期中的衰變最為相
    關,對于其他衰變階段,結果可能不同,為了這個建模練習的目的,您可以關注中間階段
    的結果,并假設它對于其他分解階段是一致的,另一個考慮因素是,一個地區的當地環境
    條件可能會有很 大的變化,并影響總體動態,
    詞匯:
    生物多樣性:廣義上說,世界上生活的多樣性,在較小的尺度上,特定生境或生態系統
    中生命的多樣性,
    碳回圈:在生物體和環境之間交換碳,然后在整個地球上重復使用的連續程序(或一系列過
    程,
    競爭排名:在類似條件下,一種真菌在一系列配對測驗中超越其他真菌的能力的度量,
    地球生物圈:地球的巖石圈(地殼和上地幔)、水圈(地球表面的所有水)和大氣(地球周圍
    氣體的包絡,
    真菌(復數:真菌):真核生物群中的任何成員(細胞內有一個核包圍在一個核包膜內)生
    物,例如酵母、霉菌和蘑菇,
    地球化學回圈:元素通過地球生物圈和地球生物圈之間交換的各種途徑和步驟,
    菌絲:在真菌群落中形成花絲的細胞,
    菌絲延長率:真菌的生長速度,
    水分生態位寬度:一半真菌群落可以保持其最快生長速度的最大和最小水分水平之間的差
    異,
    水分耐受性:真菌的競爭排名與其水分生態位寬度之間的差異,

    思路分析

    A題理解
    建模中心:真菌(多種)的生長速率、耐濕性對木質纖維分解的影響,以及隨時(時間變化)空(空間異質)的演變模式
    題目要求:
    (1)建立真菌-木質分解單一模型,該小問需要根據生長速率、耐濕性特性簡化真菌的分類,對不同真菌分解活動進行描述性建模,討論包括但不限于衰減性、分解速率、CO2排放等指標的變化模式,
    (2)建立真菌-木質分解綜合模型(真菌分解互動模型),該小問需要將所有類別真菌看做整體,與第一問構成升華或進階的關系,不需要考慮過多不同菌種間的活動互動,進一步分析真菌活動的整體規律,如參考圖示,
    (3)從短期、長期的角度,分析不同真菌之間的互動模式,(這一作業可放在第二問中)分析(判斷)、確定(定量、關系)、評價(定性)真菌活動對天氣變化的影響,本問題應對真菌特性做出假設,可以考慮建立真菌-環境影響模型,
    (4)根據問題2-3的互動模型所表示的關系,對不同環境下分情況討論,采用預測模型如指數平滑、線性回歸等簡單模型對不同環境做出預測,需要確定用什么因變數表征物種持續性,是否需要設定物種持續狀態認定指標?考慮資料是否容易獲取,
    (5)開放性問題,可以將生物多樣性對垃圾分類的影響寫成結論建議,當然也可建模,不同環境下的真菌可變性也是一個討論方向,該問題重點是找出什么樣的真菌組合對垃圾分類具有什么樣的促進或級訓作用,
    該問題的亮點在于前期的模型構建

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