利用離散傅立葉打造一個頻譜app
先來look一下效果：
視頻播放地址
來看一下離散傅立葉演算法
這是我的，當然每個人的實作方式會一定偏差，主要是要依據傅立葉變化來，
int N = 16;
double PI = 3.1415926;
float[] real = new float[N];
float[] imag = new float[N];
for (int k = 0; k < N; k++) {
for (int n = 0; n < N; n++) {
real[k] = (float) (real[k] + buffer[n] * Math.cos(2 * PI * k * n / N));
imag[k] = (float) (imag[k] - buffer[n] * Math.sin(2 * PI * k * n / N));
}
}
float[] result = new float[real.length];
for (int i = 0; i < real.length; i++) {
result[i] = (float) Math.sqrt(real[i] * real[i] + imag[i] * imag[i]);
}
下面來介紹一下fft（快速傅立葉變化）
DFT(DiscreteFourier Transform) 離散傅里葉變換
FFT（快速傅里葉變換）其本質就是DFT
DFT(FFT)的作用:可以將信號從時域變換到頻域，而且時域和頻域都是離散的，通俗的說，可以求出一個信號由哪些正弦波疊加而成，求出的結果就是這些正弦波的幅度和相位，音樂播放器上面顯示的就是音樂fft之后不同頻率正弦波的幅度(所以你能看到不聽的上下抖動).
那么為什么可以求出正弦波的幅度呢，我們也可以利用信號的相關性檢測信號波中是否含有某個頻率的信號波：把一個待檢測信號波乘以另一個信號波，再把這個新的信號波所有的點進行相加，從相加的結果就可以判斷出這兩個信號的相似程度.
差不多了，理論我們就了解下，直接來應用，
DFT的公式：
android 音樂頻譜APP實作：
第一種實作思路：我們利用AudioRecord去錄音，然后讀取，然后把讀取出來的陣列dft運算，得到我們最后需要個result結果，最后把result結果寫一個自定義控制元件就可以，
第二種實作思路：我們利用AudioRecord+audioTrack+Visualizer的方式去實作整個從錄音到dft運算到程序，AudioRecord負責獲取外部聲音，audioTrack負責將錄制到聲音播放，Visualizer負責進行dft運算，Visualizer是google提供到微型可視化音樂工具，你不需要去考慮如何實作dft演算法，
當然具體使用哪種方法你需要自己選擇，前者的可控性更強一些，作者倆種都幫你試過了，最后dft以后得到都資料展示都效果都是相似可以接受的，
audioTrack針對這個需要宣告的是如果你的app需要實作語音通話則必須先考慮一下這個組件，這組件的功能都是為了邊錄邊播放，
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