文章目錄

1 選擇題（每題2分，共20分）
2 簡答題（每題3分，共30分）
3 應用題（每題5分，共50分）
- 3.1 龐大的牛群
- 3.2 古堡之門
- 3.3 二維串列轉置
- 3.4 用print函式畫圓
- 3.5 約瑟夫環
- 3.6 撲克牌中的順子
- 3.7 青蛙上臺階
- 3.8 24點游戲
- 3.9 背包問題
- 3.10 空間直線相交問題
參考答案
- 1 選擇題
- 2 簡答題
- 3 應用題
- 3.1 龐大的牛群
- 3.2 古堡之門
- 3.3 二維串列轉置
- 3.4 用print函式畫圓
- 3.5 約瑟夫環
- 3.6 撲克牌中的順子
- 3.7 青蛙上臺階
- 3.8 24點游戲
- 3.9 背包問題
- 3.10 空間直線相交問題

不要當真，這只是一套模仿英語四六考試的Python編程能力自測題，完全基于Python基礎語法和標準模塊，僅最后一題，用到了NumPy模塊，參考答案附于文末，讀者可自行核對，如果得分超過60分，相當于英語四級水平；得分超過80分，相當于英語六級水平，

1 選擇題（每題2分，共20分）

1.1 關于C、C++、C#、Python和Java等編程語言的發展史，下面哪一種說法是錯誤的？

A C是其中最早古老的
B C#是其中最年輕的
C C++比Java的歷史更久
D Java比Python的歷史更久

1.2 以下四人中誰被稱為“Python之父”？

A 詹姆斯·高斯林（James Gosling）
B 林納斯·托瓦茲（Linus Torvalds）
C 吉多·范羅蘇姆（Guido van Rossum）
D 廖雪峰

1.3 串列a=[1,2,3,4,5]，print(a[::-2])的輸出為（），

A [1,2,3]
B [4,5]
C [5,3,1]
D 顯示例外資訊

1.4 串列a=[1,2,3,4,5]，執行a[2:4]=[9]后，print(a)的輸出為（），

A [1,2,9,9,5]
B [1,2,9,5]
C [1,2,[9],5]
D 顯示例外資訊

1.5 字典d={'name':'xufive'}，下面哪一種寫法是錯誤的？

A d[‘name’]
B d.name
C d.get(‘name’)
D d.get(‘age’)

1.6 元組a=(1,2)，b=(3,4)，下面哪一種寫法是錯誤的？

A a[0] = b[1]
B a[0] == b[1]
C a+b
D (*a, *b)

1.7 字串s='xyz'，下面哪一種寫法是錯誤的？

A list(s)
B set(s)
C tuple(s)
D dict(s)

1.8 應用三元運算式的陳述句中，下面哪一種寫法是錯誤的？

A [i if i%2 else i*2 for i in range(5)]
B [i if i%2 for i in range(5)]
C [i for i in range(5) if i%2]
D x = 3 if 3*7==21 else 4

1.9 執行下面的陳述句，回傳結果是（），

[True, 5, 0, False, None, '0', '', 'False'].count(False)

1.10 執行下面的陳述句，回傳結果是（），

''.join(map(lambda s:s*2, 'abc'))

A ‘abcabc’
B [‘aa’, ‘bb’, ‘cc’]
C [‘abc’, ‘abc’]
D ‘aabbcc’

2 簡答題（每題3分，共30分）

2.1 計算十六進制數ab和二進制數1100的和，以十進制形式顯示結果，

2.2 生成從A到Z的字串，

2.3 從鍵盤輸入變數名和變數值（以等號分隔），并創建該變數，

2.4 回傳給定字串中出現頻次最高的字符，

2.5 如果一個整數的平方的右側還是這個整數，則該整數被稱為同構數，判斷一個整數是否是同構數，

2.6 串列內，若某個元素的索引號等于這個元素本身，則稱該元素為幸運數，找出給定串列內的幸運數，

2.7 判斷一個數是否為2的整數次冪，

2.8 運行如下代碼，請寫出輸出結果，，

3 and 4 * 5 or 6

2.9 運行如下代碼，請寫出輸出結果，

z = zip('xyz', (1,2,3))
for i in range(2):
    for k, v in z:
        print('%s=%d'%(k,v))

2.10 運行如下代碼，請寫出最后一行輸出，

import threading
import time

def func():
    for i in range(5):
        print(i)
        time.sleep(1)
		
threading.Thread(target=func).start()
time.sleep(3)
print('程式結束')

3 應用題（每題5分，共50分）

3.1 龐大的牛群

假定你現在養了一頭母牛，它每年元旦都生一頭小母牛，每頭小母牛從四周歲開始，每年元旦也生一頭小母牛，不考慮牛的壽命和生育年限，過了n個元旦之后，你總共擁有多少頭牛？

3.2 古堡之門

福爾摩斯到某古堡探險，看到門上寫著一個奇怪的算式：

ABCDE × G = EDCBA

他對華生說：“ABCDE應該代表不同的數字，G也代表某個數字！”
華生：“我猜也是！”
于是，兩人沉默了好久，還是沒有算出合適的結果來，
請利用計算機的優勢，找到破解的答案，

3.3 二維串列轉置

嚴格講，Python的串列并沒有維度的概念，這里說的二維串列是指類似下面這樣的串列，

[ [1, 2, 3], 
  [4, 5, 6], 
  [7, 8, 9] ]

請實作二維串列的轉置（行列互換，首行變首列，尾行變尾列，如下所示），

[ [1, 4, 7], 
  [2, 5, 8], 
  [3, 6, 9] ]

3.4 用print函式畫圓

使用print()函式列印星號，形成一個近似的圓，考慮到在文本顯示模式下字符的寬高不相等，以及字符水平間距和行間距不相等等因素，可以在水平方向重復字符以保持合適的看高比例，

3.5 約瑟夫環

從1開始的n個連續整數順時針組成n個元素的環形佇列，從元素1開始沿順時針方向計數，將第m個元素剔除佇列，緊接著從下一個元素重新開始計數，將第m個元素剔除佇列……直至佇列剩余一個元素，并回傳該元素的值，

3.6 撲克牌中的順子

從撲克牌中隨機抽5張牌，判斷是不是順子，即這5張牌是不是連續的，2～10為數字本身，A為1，J為11，Q為12，K為13，大小王用0表示，可代表任意數字，

3.7 青蛙上臺階

青蛙每次至少可以跳上一層臺階，最多可以跳上兩個臺階，計算青蛙跳上N層臺階總共有多少種方式，

3.8 24點游戲

幾乎每個人都玩過24點游戲，規則也很簡單：任意給出4個數字（視難度不同，一般是10以內或13以內的數字，允許重復），每個數字只能且必須使用1次，利用加減乘除四則運算，使得計算結果為24，例如，4個數字分別為5，5，5，1，則有(5-1/5)*5 = 24，請用代碼解決24點問題，若有解，則列印解，若無解，則列印無解，

3.9 背包問題

在一款英雄對戰游戲中，玩家擁有m件裝備和n位英雄，他可以給每一位英雄分配0件或多件裝備，而不同的英雄擁有不同數目的裝備時將獲得不同的攻擊力，玩家如何分配這m件裝備，可以使得n個英雄獲得的攻擊力的和最大？以玩家擁有5件裝備和3位英雄為例，串列p共有3行6列，對應著3位英雄分別擁有從0到5件裝備時的攻擊力，

3.10 空間直線相交問題

ABCD是歐氏空間中不重合的四個點，判斷過點AB的直線和過點CD的直線是否相交，

參考答案

1 選擇題

BCCBBADBBD

2 簡答題

2.1 計算十六進制數ab和二進制數1100的和，以十進制形式顯示結果，

參考答案1

>>> 0xab + 0b1100
183

參考答案2

>>> int('0xab', base=16) + int('0b1100', base=2)
183

2.2 生成從A到Z的字串，

參考答案

>>> ''.join([chr(ord('A')+i) for i in range(26)])
'ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ'

2.3 從鍵盤輸入變數名和變數值（以等號分隔），并創建該變數，

參考答案

>>> cmd = input('請變數名和變數值（以等號分隔）：')
請變數名和變數值（以等號分隔）：x=5
>>> exec(cmd)
>>> x
5

2.4 回傳給定字串中出現頻次最高的字符，

參考答案

>>> s = 'erwerflkfjsfldkfberwefrasdafsasfdadfasd'
>>> max(set(s), key=s.count)
'f'

2.5 如果一個整數的平方的右側還是這個整數，則該整數被稱為同構數，判斷一個整數是否是同構數，

參考答案

def is_isomo(n):
    return str(n*n)[-len(str(n)):] == str(n)

>>> is_isomo(5)
True

這段代碼中兩次使用str(n)，效率一定會打折，追求完美的同學肯定無法接受，下面的代碼使用了海象符號（Py3.8及更高版本支持），可以完美地解決這個問題，

def is_isomo(n):
    return str(n*n)[-len((s:=str(n))):] == s

>>> is_isomo(6)
True

2.6 串列內，若某個元素的索引號等于這個元素本身，則稱該元素為幸運數，找出給定串列內的幸運數，

參考答案

寫成下面這樣，看起來沒有問題，但若存在重復元素，則可能導致結果錯誤，

>>> def find_lucky(arr):
	return list(filter(lambda x:x==arr.index(x), arr))

>>> find_lucky([1, 1, 2, 5])
[2]

這樣寫才是正確的，

>>> def find_lucky(arr):
	return [item[1] for item in filter(lambda x:x[0]==x[1], enumerate(arr))]

>>> find_lucky([1, 1, 2, 5])
[1, 2]

2.7 判斷一個數是否為2的整數次冪，

參考答案

2的整數次冪，寫成二進制一定是高位為1其余為0，利用這個特征，很容易判斷一個數是否是2的整數次冪，

>>> def check_pow(num):
	return num > 0 and num & num-1 == 0

>>> check_pow(256)
True

2.8 運行如下代碼，請寫出輸出結果，，

3 and 4 * 5 or 6

參考答案

2.9 運行如下代碼，請寫出輸出結果，

z = zip('xyz', (1,2,3))
for i in range(2):
    for k, v in z:
        print('%s=%d'%(k,v))

參考答案

x=1
y=2
z=3

2.10 運行如下代碼，請寫出最后一行輸出，

import threading
import time

def func():
    for i in range(5):
        print(i)
        time.sleep(1)
		
threading.Thread(target=func).start()
time.sleep(3)
print('程式結束')

參考答案

3 應用題

3.1 龐大的牛群

參考答案1（5分）

從第5個元旦開始，每年新增的小牛數量是4年前的母牛總數，因此過了n個元旦之后牛的數量，等于4年前的牛的數量，加上上一個年的牛的數量，

>>> def cows(n):
	if n < 4:
		return n+1
	return cows(n-1) + cows(n-4)

>>> cows(5)
7
>>> cows(10)
36
>>> cows(20)
907

參考答案2（5分）

遞回雖然簡潔，但未必是最佳選擇，本題的四級參考答案是一個非線性遞回，復雜度為遞回深度的平方，效率很低，其實，同樣的思路，不用遞回實作的話，速度就會快很多，只是代碼沒有遞回那么優雅，

>>> def cows(n):
	if n < 4:
		return n+1
	result = [1,2,3,4]
	for i in range(4, n+1):
		result.append(result[0]+result[-1])
		result = result[1:]
	return result[-1]

>>> cows(5)
7
>>> cows(10)
36
>>> cows(20)
907

3.2 古堡之門

福爾摩斯到某古堡探險，看到門上寫著一個奇怪的算式：

ABCDE × G = EDCBA

參考答案1（3分）

中規中矩的寫法，代碼結構存在改進空間，

>>> def cbble():
	for i in range(10000, 100000):
		a, quotient = divmod(i, 10000)
		b, quotient = divmod(quotient, 1000)
		c, quotient = divmod(quotient, 100)
		d, e = divmod(quotient, 10)
		parts =set([a,b,c,d,e])
		if len(parts) == 5:
			for j in range(1, 10):
				k = 10000*e + 1000*d + 100*c + 10*b +a
				if j not in parts and i*j == k:
					print('%d x %d = %d'%(i, j, k))
					break

				
>>> cbble()
21978 x 4 = 87912

參考答案2（5分）

追求結構的優美甚于追求更高的效率，盡管不是最佳選擇，但對于此問題卻是合適的，

>>> def cbble():
	for i in range(10000, 100000):
		a,b,c,d,e = map(int, str(i))
		parts =set([a,b,c,d,e])
		if len(parts) == 5:
			k = 10000*e + 1000*d + 100*c + 10*b +a
			for j in range(1, 10):
				if j not in parts and i*j == k:
					return('%d x %d = %d'%(i, j, k))
	return '此題無解！'

>>> cbble()
'21978 x 4 = 87912'

3.3 二維串列轉置

嚴格講，Python的串列并沒有維度的概念，這里說的二維串列是指類似下面這樣的串列，

[ [1, 2, 3], 
  [4, 5, 6], 
  [7, 8, 9] ]

請實作二維串列的轉置（行列互換，首行變首列，尾行變尾列，如下所示），

[ [1, 4, 7], 
  [2, 5, 8], 
  [3, 6, 9] ]

參考答案1（3分）

不考慮檢查串列是否滿足轉置的條件（串列每個元素都是長度相等的串列），初級程式員根據第一直覺寫出來的代碼幾乎都是這樣的，

>>> def transpose(arr):
	result = list()
	for j in range(len(arr[0])):
		result.append(list())
		for i in range(len(arr)):
			result[j].append(arr[i][j])
	return result

>>> transpose([[1,2,3], [4,5,6], [7,8,9]])
[[1, 4, 7], [2, 5, 8], [3, 6, 9]]

參考答案2（5分）

作為中高級程式員必然掌握使用一顆星（*）和兩顆星（**）的魔法，內置函式用起來更是得心應手，

>>> def transpose(arr):
	return list(zip(*arr))

>>> transpose([[1,2,3], [4,5,6], [7,8,9]])
[(1, 4, 7), (2, 5, 8), (3, 6, 9)]

3.4 用print函式畫圓

參考答案（5分）

優秀的程式員數學至少要及格才行，畫圓，得先計算出圓上個點的位置，通常要借助于引數方程，比如，令角度變數theta從0°變到360°，對應每個theta，圓上點坐標為：

x = R * cos(theta)
y = R * sin(theta)

理解了這個思路，下面的代碼就很容易看懂了，三角函式來自Python的標準模塊math，該模塊還包括度和弧度互轉等很多數學函式，代碼中的

>>> import math
>>> def print_circle(r, k): # r為半徑，k為寬高比矯正系數
	theta = range(0,360,5)
	x = [round(r*math.cos(math.radians(i))+r) for i in theta]
	y = [round(r*math.sin(math.radians(i))+r) for i in theta]
	dots = set(zip(x,y))
	for i in range(2*r+1):
		for j in range(2*r+1):
			if (i,j) in dots:
				print('*'*k, sep='', end='')
			else:
				print(' '*k, sep='', end='')
		print()

		
>>> print_circle(5, 3)
         ***************         
   ******               ******   
   ***                     ***   
***                        ******
***                           ***
***                           ***
***                           ***
***                           ***
   ***                     ***   
   ******               ******   
         ***************

3.5 約瑟夫環

參考答案（5分）

>>> def joseph(n, m):
	queue, start = list(range(1, n+1)), 0
	while len(queue) > 1:
		start = (m+start-1)%len(queue)
		queue.pop(start)
	return queue[0]

3.6 撲克牌中的順子

從撲克牌中隨機抽5張牌，判斷是不是順子，即這5張牌是不是連續的，2～10為數字本身，A為1，J為11，Q為12，K為13，大小王用0表示，可代表任意數字，

參考答案（5分）

本題有兩個環節：

從撲克牌中隨機抽5張牌
隨機取牌，可以使用Python的內置模塊random中的sample()方法，該方法可以隨機地從指定串列中提取出多個不同的元素，
判斷是不是順子
將5張牌換成對應數字，剔除0后排序，若是順子的話，前后元素之差均為1，若不是1，同時超過1的總和大于0的個數，則不是順子，否則為順子，

>>> import random
>>> import numpy as np
>>> def get_five():
	poker = list(range(1,14))*4 + [0,0] # 生成54張撲克牌
	return random.sample(poker, 5)

>>> def is_straight(five):
	no_zero = list(filter(lambda x:x>0, five)) # 剔除0
	if len(no_zero) > len(set(no_zero)): # 如有重復
		return False # 則不是順子
	no_zero.sort() # 非零元素排序
	no_zero = np.array(no_zero) # 轉為numpy陣列
	diff = np.diff(no_zero) # diff為相鄰元素的差組成的陣列
	if np.sum(diff - 1) > 5-no_zero.size: # 若diff各元素減1后的和大于0的個數
		return False # 則不是順子
	else:
		return True
	
>>> def test(n): # 測驗函式
	for i in range(n):
		five = get_five()
		if is_straight(five):
			print(five)
			
>>> test(100) # 測驗100次
[12, 10, 11, 0, 8]
[5, 1, 0, 3, 2]
[10, 6, 0, 7, 9]

3.7 青蛙上臺階

青蛙每次至少可以跳上一層臺階，最多可以跳上兩個臺階，計算青蛙跳上N層臺階總共有多少種方式，

參考答案1（5分）

跳一層只有一種方法，跳兩層則有兩種方法，要跳到K層，可以先跳到K-1層后再跳一次邁上一層，也可以先跳到K-2層后再一步跳上兩層，顯然，跳到K層的方法數量等于跳到K-1層的方法數量加上跳到K-2層的方法數量，基于這個推理，很容易寫出遞回代碼，

>>> def climb(n):
	if n == 1:
		return 1
	elif n == 2:
		return 2
	else:
		return climb(n-1) + climb(n-2)

	
>>> climb(10)
89

參考答案2（5分）

遞回方法雖然簡潔，但會受遞回深度限制，無法計算超過遞回深度的數值，其實，不使用遞回，代碼寫起來也很簡答，

>>> def climb(n):
	if n == 1:
		return 1
	elif n == 2:
		return 2
	c1, c2 = 1, 2
	for i in range(2,n):
		c1, c2 = c2, c1+c2
	return c2

>>> climb(10)
89

3.8 24點游戲

參考答案（5分）

不考慮計算順序的話，4個數字使用4種運算子連接的話，共有443424=1536種組合，若考慮使用括號改變計算順序，則前述每一種組合又可分為11種情況，遍歷全部153611=16896種組合，即可解決問題，另外，書寫代碼時如果使用內置的排列函式（permutations）和笛卡爾積函式（product），會使代碼更簡練，

>>> from itertools import permutations, product
>>> def game24(n1,n2,n3,n4):
		for a,b,c,d in permutations((n1,n2,n3,n4),4):
			for o1,o2,o3 in product(['+','-','*','/'], repeat=3): # 笛卡爾積的另一種寫法
				cases = list()
				cases.append('%d%s%d%s%d%s%d'%(a,o1,b,o2,c,o3,d))
				cases.append('(%d%s%d)%s%d%s%d'%(a,o1,b,o2,c,o3,d))
				cases.append('%d%s%d%s(%d%s%d)'%(a,o1,b,o2,c,o3,d))
				cases.append('%d%s(%d%s%d)%s%d'%(a,o1,b,o2,c,o3,d))
				cases.append('(%d%s%d)%s(%d%s%d)'%(a,o1,b,o2,c,o3,d))
				cases.append('(%d%s%d%s%d)%s%d'%(a,o1,b,o2,c,o3,d))
				cases.append('((%d%s%d)%s%d)%s%d'%(a,o1,b,o2,c,o3,d))
				cases.append('(%d%s(%d%s%d))%s%d'%(a,o1,b,o2,c,o3,d))
				cases.append('%d%s(%d%s%d%s%d)'%(a,o1,b,o2,c,o3,d))
				cases.append('%d%s((%d%s%d)%s%d)'%(a,o1,b,o2,c,o3,d))
				cases.append('%d%s(%d%s(%d%s%d))'%(a,o1,b,o2,c,o3,d))
				for expression in cases:
					try: # 捕獲運算式中分母為0的例外
						if eval(expression) == 24:
							print('答案：%s = 24'%expression)
							return
					except:
						pass
		print('無解！')

	
>>> game24(5,5,5,1)
答案：5*(5-1/5) = 24
>>> game24(1,3,4,6)
答案：6/(1-3/4) = 24
>>> game24(10,10,4,4)
答案：(10*10-4)/4 = 24
>>> game24(7,7,3,3)
答案：7*(3/7+3) = 24
>>> game24(1,5,7,10)
答案：(1+7/5)*10 = 24
>>> game24(15,25,37,80)
無解！

3.9 背包問題

p = [
	[0, 1, 3, 5, 7, 9],
	[0, 1, 1, 3, 3, 7],
	[0, 3, 4, 5, 6, 7]
]

參考答案（5分）

這是一個背包問題的變形，即便不熟悉背包問題，也不難找到解題思路：

找出所有可能的裝備分配方案
計算每一個方案的攻擊值
選擇攻擊值最大的分配方案

找出將m件裝備分配給n位英雄的所有方案是解決問題的核心，

>>> def bag(m, n, result, series=list()):
	if n == 1:
		for i in range(m+1):
			result.append(series+[i])
			#print(result[-1])
	else:
		for i in range(m+1):
			bag(m-i, n-1, result, series+[i])

			
>>> result = list()
>>> bag(5, 3, result) # 將5件裝備分配給3位英雄，共有56種分配方案
>>> p = [
	[0,1,3,5,7,9],
	[0,1,1,3,3,7],
	[0,3,4,5,6,7]
]
>>> v = list()
>>> for item in result: # 計算每一種方案的攻擊值
        v.append(p[0][item[0]] + p[1][item[1]] + p[2][item[2]])

>>> max(v) # 最大攻擊值是10
10
>>> result[v.index(max(v))] # 最佳分配方案
[4, 0, 1] # 第1位英雄持有4件裝備，第2位英雄沒有裝備，第3位英雄持有1件裝備，

3.10 空間直線相交問題

ABCD是歐氏空間中不重合的四個點，判斷過點AB的直線和過點CD的直線是否相交，

參考答案（5分）

假如使用空間決議幾何的方式，這個問題對于程式員來說是一個難題，不過，如果你熟悉NumPy，理解點積(np.dot)和叉積(np.cross)的話，解決這個問題就變得非常容易了，

計算向量ab和向量cd的叉積，得到一個新的向量orth
若向量orth的元素全部為零，則兩直線平行，否則向量orth必定同時垂直于向量ab和向量cd
直線相交，則向量ac和向量orth的點積為零，否則直線必定不相交

>>> import numpy as np
>>> def is_orthogonal(a, b, c, d):
	ab = np.array(a) - np.array(b)
	cd = np.array(c) - np.array(d)
	ac = np.array(a) - np.array(c)
	orth = np.cross(ab,cd)
	return orth.any() and np.dot(orth, ac) == 0

>>> a,b,c,d = (0,0,0),(1,0,0),(0,0,0),(0,1,0)
>>> is_orthogonal(a, b, c, d)
True
>>> a,b,c,d = (0,0,0),(1,0,0),(0,0,1),(0,1,1)
>>> is_orthogonal(a, b, c, d)
False

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Python四六級考試，快來測驗一下自己的編程水平吧

文章目錄

1 選擇題（每題2分，共20分）

1.1 關于C、C++、C#、Python和Java等編程語言的發展史，下面哪一種說法是錯誤的？

1.2 以下四人中誰被稱為“Python之父”？

1.3 串列a=[1,2,3,4,5]，print(a[::-2])的輸出為（），

1.4 串列a=[1,2,3,4,5]，執行a[2:4]=[9]后，print(a)的輸出為（），

1.5 字典d={'name':'xufive'}，下面哪一種寫法是錯誤的？

1.6 元組a=(1,2)，b=(3,4)，下面哪一種寫法是錯誤的？

1.7 字串s='xyz'，下面哪一種寫法是錯誤的？

1.8 應用三元運算式的陳述句中，下面哪一種寫法是錯誤的？

1.9 執行下面的陳述句，回傳結果是（），

1.10 執行下面的陳述句，回傳結果是（），

2 簡答題（每題3分，共30分）

2.1 計算十六進制數ab和二進制數1100的和，以十進制形式顯示結果，

2.2 生成從A到Z的字串，

2.3 從鍵盤輸入變數名和變數值（以等號分隔），并創建該變數，

2.4 回傳給定字串中出現頻次最高的字符，

2.5 如果一個整數的平方的右側還是這個整數，則該整數被稱為同構數，判斷一個整數是否是同構數，

2.6 串列內，若某個元素的索引號等于這個元素本身，則稱該元素為幸運數，找出給定串列內的幸運數，

2.7 判斷一個數是否為2的整數次冪，

2.8 運行如下代碼，請寫出輸出結果，，

2.9 運行如下代碼，請寫出輸出結果，

2.10 運行如下代碼，請寫出最后一行輸出，

3 應用題（每題5分，共50分）

3.1 龐大的牛群

3.2 古堡之門

3.3 二維串列轉置

3.4 用print函式畫圓

3.5 約瑟夫環

3.6 撲克牌中的順子

3.7 青蛙上臺階

3.8 24點游戲

3.9 背包問題

3.10 空間直線相交問題

參考答案

1 選擇題

2 簡答題

2.1 計算十六進制數ab和二進制數1100的和，以十進制形式顯示結果，

2.2 生成從A到Z的字串，

2.3 從鍵盤輸入變數名和變數值（以等號分隔），并創建該變數，

2.4 回傳給定字串中出現頻次最高的字符，

2.5 如果一個整數的平方的右側還是這個整數，則該整數被稱為同構數，判斷一個整數是否是同構數，

2.6 串列內，若某個元素的索引號等于這個元素本身，則稱該元素為幸運數，找出給定串列內的幸運數，

2.7 判斷一個數是否為2的整數次冪，

2.8 運行如下代碼，請寫出輸出結果，，

2.9 運行如下代碼，請寫出輸出結果，

2.10 運行如下代碼，請寫出最后一行輸出，

3 應用題

3.1 龐大的牛群

3.2 古堡之門

3.3 二維串列轉置

3.4 用print函式畫圓

3.5 約瑟夫環

3.6 撲克牌中的順子

3.7 青蛙上臺階

3.8 24點游戲

3.9 背包問題

3.10 空間直線相交問題