三門問題出自美國的電視游戲節目《Let’s Make a Deal》，問題名字來自該節目的主持人蒙提·霍爾（Monty Hall），所以三門問題又叫做蒙提霍爾悖論，
讓我們來看看三門問題：
“假設你正在參加一個游戲節目，你被要求在三扇門中選擇一扇：其中一扇后面有一輛車；其余兩扇后面則是山羊，你選擇了一道門，假設是一號門，然后知道門后面有什么的主持人，開啟了另一扇后面有山羊的門，假設是三號門，他然后問你：“你想選擇二號門嗎？”轉換你的選擇對你來說是一種優勢嗎？”
你或許會想，如果改變選擇，那就目前情況來看，應該是二分之一的概率會選到車子吧（畢竟是二選一），但是放在整個事件來看呢？
假設我們更改選擇后選到了車子：這時候，我們可以推斷出我們更改選擇之前選擇的就是羊的門，羊的概率在最開始是三分之二，那么整件事的概率就是三分之二了，所以，改變選擇后選中車子的概率就是三分之二！
是不是有點違背直覺？這就是概率論的魅力，有點像GRE的Data Analysis里的概率題（當然GRE數學簡單多了哈），
其實這題考察的是貝葉斯公式和全概率公式：
這一問題的關鍵在于主持人，因為他總會挑一扇后面沒有車的門，
游戲秀的調查資料顯示，那些改選的參賽選手贏的幾率是那些沒有改選的人的兩倍，這證實了莎凡特在其第三篇專欄中的解釋：“當你從三扇門中選了門1后，這扇門后面有獎的幾率是1/3，另兩扇門是2/3，但接下來主持人給了你一個線索，如果獎品在門2后，主持人將會打開門3；如果獎品在門3后，他會打開門2，所以如果你改選的話，只要獎品在門2或門3后你就會贏，兩種情況你都會贏！但是如果你不改選，只有當獎品在門1后你才會贏，"
總結一句話，概率存在于被給予的條件下，概率不能寄托在實際的物體上，
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