- 相鄰數對
問題描述
給定n個不同的整數，問這些數中有多少對整數，它們的值正好相差1，
輸入格式
輸入的第一行包含一個整數n，表示給定整數的個數，
第二行包含所給定的n個整數，
輸出格式
輸出一個整數，表示值正好相差1的數對的個數，
樣例輸入
6
10 2 6 3 7 8
樣例輸出
3
樣例說明
值正好相差1的數對包括(2, 3), (6, 7), (7, 8)，
評測用例規模與約定
1<=n<=1000，給定的整數為不超過10000的非負整數，
題解：
??簡單的模擬題，注意輸入可能為0，所以前面一個數 -1 會導致陣列越界，所以將輸入的數整體 + 1，不影響答案，
代碼：
#include <iostream>
using namespace std;
const int MAXN = 10010;
bool arr[MAXN];
int main(){
int n, ans = 0, a;
cin >> n;
while(n --){
cin >> a;
//防止 -1 越界
a += 1;
arr[a] = true;
ans += arr[a - 1];
ans += arr[a + 1];
}
cout << ans << endl;
return 0;
}
- 畫圖
問題描述
在一個定義了直角坐標系的紙上，畫一個(x1,y1)到(x2,y2)的矩形指將橫坐標范圍從x1到x2，縱坐標范圍從y1到y2之間的區域涂上顏色，
下圖給出了一個畫了兩個矩形的例子，第一個矩形是(1,1) 到(4, 4)，用綠色和紫色表示，第二個矩形是(2, 3)到(6, 5)，用藍色和紫色表示，圖中，一共有15個單位的面積被涂上顏色，其中紫色部分被涂了兩次，但在計算面積時只計算一次，在實際的涂色程序中，所有的矩形都涂成統一的顏色，圖中顯示不同顏色僅為說明方便，
給出所有要畫的矩形，請問總共有多少個單位的面積被涂上顏色，
輸入格式
輸入的第一行包含一個整數n，表示要畫的矩形的個數，
接下來n行，每行4個非負整數，分別表示要畫的矩形的左下角的橫坐標與縱坐標，以及右上角的橫坐標與縱坐標，
輸出格式
輸出一個整數，表示有多少個單位的面積被涂上顏色，
樣例輸入
2
1 1 4 4
2 3 6 5
樣例輸出
15
評測用例規模與約定
1<=n<=100，0<=橫坐標、縱坐標<=100，
題解：
??可以模擬來做，但是當資料擴大時會超時，這里采用二維差分來做，
代碼：
#include <iostream>
using namespace std;
const int MAXN = 110;
int g[MAXN][MAXN];
int main(){
int n, a, b, c, d, ans = 0;
cin >> n;
while(n --){
cin >> a >> b >> c >> d;
//將矩形坐標同時增大1，不然下面差分會導致陣列越界
a ++, b ++, c ++, d ++;
g[a][b] ++;
g[a][d] --;
g[c][b] --;
g[c][d] ++;
}
for(int i = 1; i < MAXN; i ++){
for(int j = 1; j < MAXN; j ++){
g[i][j] += g[i][j - 1] + g[i - 1][j] - g[i - 1][j - 1];
if(g[i][j])
++ ans;
}
}
cout << ans << endl;
return 0;
}
- 字串匹配
問題描述
給出一個字串和多行文字，在這些文字中找到字串出現的那些行，你的程式還需支持大小寫敏感選項：當選項打開時，表示同一個字母的大寫和小寫看作不同的字符；當選項關閉時，表示同一個字母的大寫和小寫看作相同的字符，
輸入格式
輸入的第一行包含一個字串S，由大小寫英文字母組成，
第二行包含一個數字，表示大小寫敏感的選項，當數字為0時表示大小寫不敏感，當數字為1時表示大小寫敏感，
第三行包含一個整數n，表示給出的文字的行數，
接下來n行，每行包含一個字串，字串由大小寫英文字母組成，不含空格和其他字符，
輸出格式
輸出多行，每行包含一個字串，按出現的順序依次給出那些包含了字串S的行，
樣例輸入
Hello
1
5
HelloWorld
HiHiHelloHiHi
GrepIsAGreatTool
HELLO
HELLOisNOTHello
樣例輸出
HelloWorld
HiHiHelloHiHi
HELLOisNOTHello
樣例說明
在上面的樣例中，第四個字串雖然也是Hello，但是大小寫不正確，如果將輸入的第二行改為0，則第四個字串應該輸出，
評測用例規模與約定
1<=n<=100，每個字串的長度不超過100，
題解：
??利用string.find() 方法來判斷字串是否含有某個子串，當匹配對大小寫不敏感時，可以將字串全部變為小寫串，然后來判斷，使用tolower函式可以將大寫字符轉換為小寫字符，
代碼：
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
//將字串轉換為小寫串
string fun(string a){
for(char &c : a){
c = tolower(c);
}
return a;
}
int main(){
string s, a;
int op, n;
cin >> s >> op >> n;
while(n --){
cin >> a;
if(op && a.find(s) != string::npos)
cout << a << endl;
else if(!op && fun(a).find(fun(s)) != string::npos)
cout << a << endl;
}
return 0;
}
- 最優配餐
問題描述
棟棟最近開了一家餐飲連鎖店，提供外賣服務，隨著連鎖店越來越多，怎么合理的給客戶送餐成為了一個急需解決的問題，
棟棟的連鎖店所在的區域可以看成是一個n×n的方格圖（如下圖所示），方格的格點上的位置上可能包含棟棟的分店（綠色標注）或者客戶（藍色標注），有一些格點是不能經過的（紅色標注），
方格圖中的線表示可以行走的道路，相鄰兩個格點的距離為1，棟棟要送餐必須走可以行走的道路，而且不能經過紅色標注的點，
送餐的主要成本體現在路上所花的時間，每一份餐每走一個單位的距離需要花費1塊錢，每個客戶的需求都可以由棟棟的任意分店配送，每個分店沒有配送總量的限制，
現在你得到了棟棟的客戶的需求，請問在最優的送餐方式下，送這些餐需要花費多大的成本，
輸入格式
輸入的第一行包含四個整數n, m, k, d，分別表示方格圖的大小、棟棟的分店數量、客戶的數量，以及不能經過的點的數量，
接下來m行，每行兩個整數xi, yi，表示棟棟的一個分店在方格圖中的橫坐標和縱坐標，
接下來k行，每行三個整數xi, yi, ci，分別表示每個客戶在方格圖中的橫坐標、縱坐標和訂餐的量，（注意，可能有多個客戶在方格圖中的同一個位置）
接下來d行，每行兩個整數，分別表示每個不能經過的點的橫坐標和縱坐標，
輸出格式
輸出一個整數，表示最優送餐方式下所需要花費的成本，
樣例輸入
10 2 3 3
1 1
8 8
1 5 1
2 3 3
6 7 2
1 2
2 2
6 8
樣例輸出
29
評測用例規模與約定
前30%的評測用例滿足：1<=n <=20，
前60%的評測用例滿足：1<=n<=100，
所有評測用例都滿足：1<=n<=1000，1<=m, k, d<=n^2，可能有多個客戶在同一個格點上，每個客戶的訂餐量不超過1000，每個客戶所需要的餐都能被送到，
題解：
??多源點bfs模板題，bfs的遍歷程序保證了配送距離最短，
代碼：
#include <iostream>
#include <queue>
#define ac cin.tie(0); cin.sync_with_stdio(0);
using namespace std;
struct node{
int a, b, c;
};
typedef pair<int, int> PII;
const int MAXN = 1010;
node arr[MAXN * MAXN];
int dist[MAXN][MAXN], n, m, k, d, fx[4][2] = {{0, 1}, {0, -1}, {1, 0}, {-1, 0}};
int main(){
ac
int a, b;
long long ans = 0;
queue<PII> Q;
cin >> n >> m >> k >> d;
// -1 代表待走過的點
for(int i = 1; i <= n; i ++)
for(int j = 1; j <= n; j ++)
dist[i][j] = -1;
while(m --){
cin >> a >> b;
//0 代表源點
dist[a][b] = 0;
Q.push(PII(a, b));
}
for(int i = 0; i < k; i ++)
cin >> arr[i].a >> arr[i].b >> arr[i].c;
while(d --){
cin >> a >> b;
//-2代表障礙，無法通過
dist[a][b] = -2;
}
while(!Q.empty()){
PII cur = Q.front();
Q.pop();
for(int i = 0; i < 4; i ++){
int newr = cur.first + fx[i][0];
int newc = cur.second + fx[i][1];
if(newr >= 1 && newr <= n && newc >= 1 && newc <= n && dist[newr][newc] == -1){
dist[newr][newc] = dist[cur.first][cur.second] + 1;
Q.push(PII(newr, newc));
}
}
}
for(int i = 0; i < k; i ++)
ans += arr[i].c * dist[arr[i].a][arr[i].b];
cout << ans << endl;
return 0;
}
- 拼圖
問題描述
給出一個n×m的方格圖，現在要用如下L型的積木拼到這個圖中，使得方格圖正好被拼滿，請問總共有多少種拼法，其中，方格圖的每一個方格正好能放積木中的一塊，積木可以任意旋轉，
輸入格式
輸入的第一行包含兩個整數n, m，表示方格圖的大小，
輸出格式
輸出一行，表示可以放的方案數，由于方案數可能很多，所以請輸出方案數除以1,000,000,007的余數，
樣例輸入
6 2
樣例輸出
4
樣例說明
四種拼法如下圖所示：
評測用例規模與約定
在評測時將使用10個評測用例對你的程式進行評測，
評測用例1和2滿足：1<=n<=30，m=2，
評測用例3和4滿足：1<=n, m<=6，
評測用例5滿足：1<=n<=100，1<=m<=6，
評測用例6和7滿足：1<=n<=1000，1<=m<=6，
評測用例8、9和10滿足：1<=n<=10^15，1<=m<=7，
題解：
??結合了狀態壓縮dp 、 矩陣乘法、快速冪運算，挺難的，很難想到這樣去解題，代碼也是博主抄來的，共同學習，
代碼：
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 130, MOD = 1e9 + 7;
LL n;
int m;
int w[N][N];
// 這里將原 n * m 方格 看為 m * n 方格, 便于理解
// x 為 當前列狀態, y 為 下一列狀態, u 為當前列列舉到的方格 index
void dfs(int x, int y, int u) {
if (u == m) w[x][y] ++ ;
else if (x >> u & 1) dfs(x, y, u + 1);
else {
// 由于 列 從左往右, u(行) 從下往上 列舉, 因此共有四種轉移方式
if (u && !(y >> u & 1) && !(y >> u - 1 & 1))
dfs(x, y + (1 << u) + (1 << u - 1), u + 1);
if (u + 1 < m && !(y >> u & 1) && !(y >> u + 1 & 1))
dfs(x, y + (1 << u) + (1 << u + 1), u + 1);
if (u + 1 < m && !(x >> u + 1 & 1)) {
if (!(y >> u & 1)) dfs(x, y + (1 << u), u + 2);
if (!(y >> u + 1 & 1)) dfs(x, y + (1 << u + 1), u + 2);
}
}
}
// 矩陣乘法模板
void mul(int c[][N], int a[][N], int b[][N]) {
static int tmp[N][N];
memset(tmp, 0, sizeof tmp);
for (int i = 0; i < 1 << m; i ++ )
for (int j = 0; j < 1 << m; j ++ )
for (int k = 0; k < 1 << m; k ++ )
tmp[i][j] = (tmp[i][j] + (LL)a[i][k] * b[k][j]) % MOD;
memcpy(c, tmp, sizeof tmp);
}
int main() {
cin >> n >> m;
// 構造轉移矩陣
for (int i = 0; i < 1 << m; i ++ )
dfs(i, 0, 0);
int res[N][N] = {0};
res[0][(1 << m) - 1] = 1;
// 快速冪
while (n) {
if (n & 1) mul(res, res, w);
mul(w, w, w);
n >>= 1;
}
cout << res[0][(1 << m) - 1] << endl;
return 0;
}
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