題目大意

有1~9的牌各K張，每人分5張，
得分規則是 ∑ i = 1 9 i × 1 0 c i \displaystyle \sum_{i=1}^9 i \times 10^{c_i} i=1∑9?i×10ci?，其中 C i C_i Ci?是這個人有牌 i i i的張數，
當每人發了4張牌時，問第一個人獲勝的概率，

解題思路

把 ∑ i = 1 9 i × 1 0 c i \displaystyle \sum_{i=1}^9 i \times 10^{c_i} i=1∑9?i×10ci?理解了一切就好說了，
這句話的意思是假如有4張2，那么就獲得2 * 10000（4個0）分，1張3，獲得3 * 10（1個0）分，0張5，就獲得5 * 1（0個0）分，

我們可以把每個人獲得牌的情況列舉，計算獲勝的情況占總情況的比例，
第一個人最后一張是1，第二個人最后一張是2，共9種情況；
第一個人最后一張是5，第二個人最后一張是6，共18種情況；
… …（純屬虛構）
需列舉第一個人1 ~ 9，第二個人1 ~ 9，共81次，

假如有牌堆里還剩下3張2，9張1，考慮第一個人得到2，第二個人得到1時，第一個人共有 A 3 1 = 3 A^{1}_3=3 A31?=3種情況，第二個人共有 A 9 1 = 9 A^{1}_9=9 A91?=9種情況，一共有 3 ? 9 = 27 3*9=27 3?9=27種情況，
假如有牌堆里還剩下9張1，考慮第一個人得到1，第二個人也得到1時，一共有 A 9 2 = 72 A^{2}_9=72 A92?=72種情況，
而不管怎樣，總情況就是 A 剩 余 張 數 2 A^{2}_{剩余張數} A剩余張數2?，

AC代碼

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define mem(a) memset(a, 0, sizeof(a))
#define dbg(x) cout << #x << " = " << x << endl
#define fi(i, l, r) for (int i = l; i < r; i++)
#define cd(a) scanf("%d", &a)
typedef long long ll;

ll getScore(ll s[]) //計算總得分
{
    ll ans=0;
    for(ll i=1;i<10;i++)
    {
        ans+=i*pow(10,s[i]);
    }
    return ans;
}
int main()
{
    ll k;
    cin >> k; 
    char s[10], t[10];
    cin >> s >> t;
    ll shengyu[10] = {0}; //shengyu[i]表示i還剩多少張
    for (ll i = 1; i < 10; i++)
        shengyu[i] = k; //沒有發牌時1~9都各剩k張
    ll suma[10] = {0}; //s中有每種牌各多少
    ll sumb[10] = {0}; //t中有每種牌各多少
    for (ll i = 0; i < 4; i++) //已經發下來的前4張
    {
        shengyu[s[i] - '0']--; //第一個人起到了s[i]，s[i]的剩余張數減1
        shengyu[t[i] - '0']--; //第一個人起到了t[i]，t[i]的剩余張數減1
        suma[s[i]-'0']++;//第一個人起到了s[i]，第一個人的s[i]的張數加1
        sumb[t[i]-'0']++;//第一個人起到了t[i]，第一個人的t[i]的張數加1
    }
    ll canWin=0; //所有可以獲勝的情況
    for (ll i = 1; i <= 9; i++) //第一個人起到了i
    {
        for (ll j = 1; j <= 9; j++) //第二個人起到了j
        {
            bool sfbx=false; //這種情況是否不行（當剩余牌沒有i和j時，這種情況不行）
            if(shengyu[i]<=0)sfbx=true; //沒i了
            if(shengyu[j]<=0)sfbx=true; //沒j了
            if(i==j && shengyu[i]<=1)sfbx=true; //沒有兩張i
            suma[i]++; //第一個人起到了i
            sumb[j]++; //第二個人起到了j
            if(!sfbx) //不是不行
            {
                ll sa=getScore(suma); //第一個人的得分
                ll sb=getScore(sumb); //第二個人的得分
                if(sa>sb) //第一個人獲勝
                {
                    if(i==j) //兩人最后一張牌相同
                        canWin += shengyu[i] * (shengyu[i]-  1);
                    else
                        canWin += shengyu[i] * shengyu[j];
                }
            }
            suma[i]--; //這種情況考慮結束，放回最后一張牌
            sumb[j]--;
        }
    }
    ll shengyuAll = k*9-8; //所有剩余的牌
    ll canAll = shengyuAll*(shengyuAll-1); //所有可能的情況（對應A shengyuAll 2）
    double ans = 1. * canWin / canAll;
    printf("%.15lf\n", ans);
    return 0;
}