題目
輸入一棵二叉樹前序遍歷和中序遍歷的結果，請重建該二叉樹，
注意：
- 二叉樹中每個節點的值都互不相同；
- 輸入的前序遍歷和中序遍歷一定合法；
樣例
給定：
前序遍歷是：[3, 9, 20, 15, 7]
中序遍歷是：[9, 3, 15, 20, 7]
回傳：[3, 9, 20, null, null, 15, 7, null, null, null, null]
回傳的二叉樹如下所示：
3
/ \
9 20
/ \
15 7
思路
(遞回) O ( n ) O(n) O(n)
遞回建立整棵二叉樹：先遞回創建左右子樹，然后創建根節點，并讓指標指向兩棵子樹，
具體步驟如下：
- 先利用前序遍歷 找根節點：前序遍歷的第一個數，就是根節點的值；
- 在中序遍歷中找到根節點的位置 k，則 k 左邊是左子樹的中序遍歷，右邊是右子樹的中序遍歷；
- 假設左子樹的中序遍歷的長度是 l，則在前序遍歷中，根節點后面的 l 個數，是左子樹的前序遍歷，剩下的數是右子樹的前序遍歷；
- 有了左右子樹的前序遍歷和中序遍歷，我們可以先遞回創建出左右子樹，然后再創建根節點；
時間復雜度分析
我們在初始化時，用哈希表(unordered_map<int,int>)記錄每個值在中序遍歷中的位置，這樣我們在遞回到每個節點時，在中序遍歷中查找根節點位置的操作，只需要
O
(
1
)
O(1)
O(1)的時間，此時，創建每個節點需要的時間是
O
(
1
)
O(1)
O(1)，所以總時間復雜度是
O
(
n
)
O(n)
O(n)，
代碼
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
unordered_map<int,int> pos;
TreeNode* buildTree(vector<int>& preorder, vector<int>& inorder) {
int n = preorder.size();
for (int i = 0; i < n; i ++ )
pos[inorder[i]] = i; //將根節點的位置記錄下來
return dfs(preorder, inorder, 0, n - 1, 0, n - 1);//遞回創建左右子樹，最后將根節點指向左右子樹
}
TreeNode* dfs(vector<int>&pre, vector<int>&in, int pl, int pr, int il, int ir)
{
if (pl > pr) return NULL; //如果左區間大于右區間，直接返NULL
int k = pos[pre[pl]] - il; //前序遍歷區間的長度
TreeNode* root = new TreeNode(pre[pl]);//創建根節點
root->left = dfs(pre, in, pl + 1, pl + k, il, il + k - 1); //左子樹的前序和中序遍歷區間
root->right = dfs(pre, in, pl + k + 1, pr, il + k + 1, ir);//右子樹的前序和中序遍歷區間
return root;
}
};
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