Leetcode - 33/81 搜索旋轉排序陣列

二分法
注意分情況討論

class Solution {
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        int n=nums.size();
        if(n==0)return -1;
        int left=0,right=n-1;
        while(left<=right){
            int mid=left+(right-left)/2;
            if(nums[mid]==target){
                return mid;
            }
            if(nums[mid]<=nums[right]){
            mid比較過了不可能相等，但左右有可能相等，這個等號要注意
                if(nums[mid]<target&&target<=nums[right]){
                    left=mid+1;
                }else{
                    right=mid-1;
                }
            }else{
                if(nums[mid]>target&&target>=nums[left]){
                    right=mid-1;
                }else{
                    left=mid+1;
                }
            }
        }
        return -1;
    }
};

第一類
10111這種，此種情況下 nums[left] == nums[mid]==nums[right]，分不清到底是前面有序還是后面有序，此時 left++,right-- 即可，相當于去掉重復的干擾項，
第二類
6 7 1 2 3 4 5這種，也就是 nums[mid]<=nums[right]，此例子中就是 2 < 5；
這種情況下，后半部分有序，因此如果 nums[mid] <target<=nums[right]，則在后半部分找，否則去前半部分找，
第三類
2 3 4 5 6 7 1這種，也就是nums[mid]>nums[right]，此例子中就是 5 > 1；
這種情況下，前半部分有序，因此如果 nums[left] <=target<=nums[mid]，則在前半部分找，否則去后半部分找，

class Solution {
public:
    bool search(vector<int>& nums, int target) {
        int n=nums.size();
        if(n==0)return false;
        int s=nums[0];
        int left=0,right=n-1;
        while(left<=right){
            int mid=left+(right-left)/2;
            if(nums[mid]==target){
                return true;
            }
            //無法判斷左右哪個區間有序，縮小區間繼續二分
            if(nums[left]==nums[mid]&&nums[mid]==nums[right]){
                left++;
                right--;
            }else if(nums[mid]<=nums[right]){
            //這個地方要帶等號，因為必須覆寫所有情況
                if(target>nums[mid]&&target<=nums[right]){//注意等號
                    left = mid + 1;
                }else{
                    right = mid - 1;
                }
            }else{
                if(target<nums[mid]&&target>=nums[left]){
                    right = mid - 1;
                }else{
                    left = mid + 1;
                }
            }
        }
        return false;
    }
};

恢復二分查找的基本特性——二段性
最壞的情況下（考慮整個陣列都是同一個數）復雜度是 O(n)，而之后的找旋轉點和目標值都是二分查找，復雜度為 O(logn)，整體復雜度為 O(n) 的，

class Solution {
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        int n=nums.size();
        if(n==0)return -1;
        int left=0,right=n-1;
        //恢復二段性處理
        while(left<right&&nums[0]==nums[right])right--;//注意left<right不能相等，不能重合
        while(left<=right){
            int mid=left+(right-left)/2;
            if(nums[mid]==target){
                return true;
            }
            if(nums[mid]<=nums[right]){
                if(nums[mid]<target&&target<=nums[right]){//mid比較過了不可能相等，但左右有可能相等這個等號要注意
                    left=mid+1;
                }else{
                    right=mid-1;
                }
            }else{
                if(nums[mid]>target&&target>=nums[left]){
                    right=mid-1;
                }else{
                    left=mid+1;
                }
            }
        }
        return false;
    }
};

與Leetcode154聯動

class Solution {
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        int n=nums.size();
        if(n==0)return -1;
        int left=0,right=n-1;
        while(left<=right){
            int mid=left+(right-left)/2;
            if(nums[mid]==target){
                return true;
            }
            if(nums[mid]==nums[right]){//這地方的等號判斷和154有相同之處
                right--;
            }else if(nums[mid]<nums[right]){
                if(nums[mid]<target&&target<=nums[right]){/
                    left=mid+1;
                }else{
                    right=mid-1;
                }
            }else{
                if(nums[mid]>target&&target>=nums[left]){
                    right=mid-1;
                }else{
                    left=mid+1;
                }
            }
        }
        return false;
    }
};